Bandtheorie, Halbleiter, Dioden und Transistoren – Grundlagen

Chemische Bindung und Bandtheorie

Bindungsstärke zwischen den Atomen eines Metalls oder Festkörpers lässt sich mit verschiedenen Modellen erklären. Es gibt zwei einander ergänzende Betrachtungsweisen: die klassische Elektronentheorie auf atomarer Ebene und die Bandtheorie für Festkörper.

Molekülorbitale, σ- und π-Bindungen

In der Bandtheorie entstehen durch die Überlappung vieler Atomorbitale des Kristalls sogenannte Molekülorbitale (MO) bzw. Bänder. Durch die lineare Kombination von zwei Atomorbitalen (AO) erhält man typischerweise zwei Energieniveaus: eines mit höherer Energie (antibindendes MO) und eines mit niedrigerer Energie (bindendes MO). S-Orbitale bilden zusammen σ-MOs, während p_x- und p_y-Orbitale zu π-MOs kombinieren.

Valenzband und Leitungsband

Valenzband: Das Band, das mit Elektronen besetzt ist (voll besetztes Band).
Leitungsband: Das Band, das sich über dem Valenzband befindet und in das Elektronen angehoben werden können; oft entsteht es durch Kombination leerer p-Orbitale. Bei Metallen können Valenz- und Leitungsbänder überlappen, was die hohe Leitfähigkeit erklärt. Bei Halbleitern ist der Bandabstand klein genug, dass schon geringe Energiezufuhr Elektronen ins Leitungsband heben kann und im Valenzband Löcher zurückbleiben.

Halbleiter: Eigen- und extrinsische Leitfähigkeit

Eigenleitung: Elektronen und Löcher tragen zur elektrischen Leitfähigkeit bei, wenn sie durch thermische Anregung oder andere Energiezufuhr bewegt werden können.

Dotierung (Donatoren und Akzeptoren)

Dotierung von Halbleitern ist ein gezieltes Verfahren, um die elektrische Leitfähigkeit zu verändern. Bei Materialien wie Silizium (Si) oder Germanium (Ge) werden als Verunreinigungen Elemente aus Gruppe 5 (Donatoren) oder Gruppe 3 (Akzeptoren) eingesetzt. Durch Donatoren (Gruppe 5) steht ein zusätzliches Elektron zur Verfügung, das relativ schwach an den Kern gebunden ist und mit typischen Aktivierungsenergien von etwa 0,01 eV leicht freigesetzt werden kann. Akzeptoren (Gruppe 3) erzeugen Löcher im Valenzband.

PN-Übergang und LEDs

Beim Zusammenfügen von p- und n-dotierten Halbleitern entsteht ein PN-Übergang. Es kommt zur Diffusion von Elektronen und Löchern, wodurch sich in der Grenzregion eine Raumladungszone bildet: auf der p-Seite negativ geladene Ionen, auf der n-Seite positiv geladene Ionen. Das Anlegen einer Fremdspannung beeinflusst diesen Übergang:

• Vorwärtspolarisation: Die Sperrschicht wird schmaler, dadurch kann Strom fließen.
• Rückwärtspolarisation: Die Sperrschicht wird breiter und blockiert den Strom, bis ein Durchbruch eintritt.

Der PN-Übergang ist auch die Grundlage für Leuchtdioden (LEDs), bei denen rekombinierende Elektronen und Löcher Photonen aussenden.

Dioden: Funktion und Zenerdiode

Eine Diode ist ein elektronisches Bauelement, das Strom bevorzugt in einer Richtung leitet und in Sperrrichtung nur sehr kleinen Leckstrom zulässt.

Zenerdiode: Eine spezielle Diode, die in Sperrrichtung zur Spannungsstabilisierung genutzt wird. Überschreitet die angelegte Spannung die Zenerspannung, setzt ein kontrollierter Durchbruch (Zener-Effekt oder Lawinendurchbruch) ein. Der Strom muss durch einen äußeren Widerstand begrenzt werden, damit die Diode nicht zerstört wird.

Bipolartransistor (BJT): Aufbau und Funktion

Ein Bipolartransistor (BJT) besteht aus drei Halbleiterschichten, die in der Reihenfolge n-p-n oder p-n-p angeordnet sind (Emitter, Basis, Kollektor). Die Funktionsweise basiert auf der Injektion von Ladungsträgern:

• Der Basis-Emitter-Übergang ist in Vorwärtsrichtung betrieben und injiziert Träger vom Emitter in die Basis.
• Die Basis ist sehr dünn, sodass ein Großteil der injizierten Träger die Basis durchquert und vom Kollektor gesammelt wird.
• Der Kollektor-Basis-Übergang ist typischerweise in Sperrrichtung vorgespannt.

Der Kollektorstrom setzt sich zusammen aus zwei Komponenten:

• Trägern, die vom Emitter injiziert wurden (je nach Größe, Form und Dotierung des Emitters),
• dem Kollektor-Leckstrom, der durch die Sperrbias zwischen Kollektor und Basis fließt.

Betriebsbereiche des BJT

Wichtige Betriebsbereiche sind:

• Sperrbereich (Cut-off): Der Transistor wirkt wie ein offener Schalter (IB ≈ 0).
• Aktiver Bereich: Mittlerer Bereich, in dem der Transistor als Verstärker arbeitet und die I–V-Kennlinien nahezu linear sind.
• Sättigungszone: Transistor ist voll durchgesteuert und wirkt wie ein geschlossener Schalter.

Der Stromverstärkungsfaktor β ist näherungsweise proportional zum Basisstrom und definiert das Verhältnis zwischen Kollektor- und Basisstrom. Für Verstärkerbetrieb wird der aktive Bereich genutzt; für Schaltanwendungen verwendet man Sperr- und Sättigungszustand.

Feldeffekttransistoren (JFET, MOSFET)

Feldeffekttransistoren (FET) werden in zwei Hauptgruppen eingeteilt: JFET und MOSFET.

JFET: Aufbau und Funktion

Ein JFET besteht aus einem leitenden Kanal (n- oder p-Kanal) mit zwei Anschlüssen: Source (S) und Drain (D). Das Gate (G) ist seitlich oder ringförmig zum Kanal angeordnet und steuert durch Anlegen einer Sperrspannung den Querschnitt des Kanals und damit den Strom zwischen Source und Drain. Bei einem p-Kanal sind Polaritäten entsprechend umgekehrt.

MOSFET: Aufbau und Typen

Ein MOSFET besteht aus einem Substrat mit Source- und Drain-Regionen; zwischen ihnen liegt der Kanal. Über dem Kanal befindet sich eine dünne Isolationsschicht aus SiO2 und darüber das Gate (Metall oder polykristallines Silizium). MOSFETs gibt es in folgenden Varianten:

• Enhancement-Typ (Anreicherungsmodus): Kanal wird durch Anlegen einer Gate-Spannung erzeugt.
• Depletion-Typ (Verarmungsmodus): Kanal existiert im Gleichgewicht und kann durch Gate-Spannung verengt oder gesperrt werden.
• Jeweils als n-Kanal und p-Kanal verfügbar.

Thyristoren und SCR

Thyristoren sind Halbleiterbauelemente zur Leistungssteuerung, z. B. für Schaltfunktionen, Gleichrichtersteuerung, Frequenzumwandlung oder Regelung. Es gibt unidirektionale und bidirektionale Typen (letztere z. B. Triacs).

SCR (Silicon Controlled Rectifier) ist ein unidirektionaler Thyristor, aufgebaut aus vier abwechselnden Schichten PNPN. Betriebszustände:

• Sperrzustand: In Sperrrichtung fließt nur ein sehr kleiner Leckstrom; bei sehr hoher Spannung kann Lawinendurchbruch auftreten.
• Leitender Zustand: Wird der SCR gezündet, bleibt er leitend, bis der Strom unter einen definierten Haltewert sinkt.

Thyristoren werden umfangreich in der Leistungselektronik eingesetzt und können je nach Bauart ein- oder bidirektionalen Stromfluss steuern.