Berechnung der Verbindungsauslastung und ARQ-Protokolle

1. Angenommen, Sie wollen 100.000.000 Bits über eine dedizierte Verbindung mit einer Geschwindigkeit von 10 Mbit/s übertragen. Der Abstand zwischen Sender und Empfänger beträgt 20.000 Meter und die Signallaufzeitgeschwindigkeit beträgt 200.000 km/s. Informationen werden in Blöcken von je 100.000 Bits gesendet.

a) Berechnen Sie die genaue Verbindungsauslastung unter der Bedingung, dass der Computer jedes Mal, wenn er einen vollständigen Block erhält, 5 Millisekunden benötigt, um diesen auf Fehler zu prüfen und auf der Festplatte zu speichern, bevor er die ACK-Antwort an den Sender zurücksendet. (Die Auslastung ist definiert als das Verhältnis der Zeit für die Übertragung nützlicher Informationen zur Gesamtzeit für Übermittlung, Fehlerkontrolle und Flusssteuerung). Die Anzahl der Bits im ACK ist vernachlässigbar. Nehmen wir an, dass Stop-and-Wait ARQ (RQ inaktiv) verwendet wird, d. h., der Sender wartet auf eine Antwort vom Empfänger, bevor er den nächsten Block sendet.

Antwort:
Übertragungsrate: 10 Mbit/s; v_p = 200.000 km/s; Länge = 20.000 m; Blockgröße = 100.000 Bit; T_proc = 5 ms.
Formel: U = T_tx / (T_tx + T_proc + T_ack + 2 * T_p)
T_tx = Block / Rate = 0,01 s = 10 ms
T_p = Länge / v_p = 0,0001 s = 0,1 ms
T_ack + T_proc = 0 s + 5 ms = 5 ms
Daraus ergibt sich: U ≈ 0,657 bzw. 65,7 %

b) Nehmen wir nun Continuous ARQ (Selective Repeat) ohne Fehler an. Gehen Sie davon aus, dass sowohl die Zeit für das ACK als auch die Zeit für die Fehlerprüfung und Speicherung (Processing Time) vernachlässigbar sind, da nicht auf der Festplatte gespeichert wird, bevor reagiert wird. Berechnen Sie die Fenstergröße für den maximalen Nutzen und prüfen Sie, ob Continuous ARQ oder Stop-and-Wait ARQ in diesem Fall hinsichtlich der Auslastung vorteilhafter ist.

Antwort:
Die ideale Fenstergröße wäre K = 1 + 2 * a, wobei a = T_p / T_tx.
K = 1 + 2 * (0,1 ms / 10 ms) = 1 + 2 * 0,01 = 1,02.
In der Realität beträgt die Fenstergröße 1. Da die Fenstergröße 1 ist, wäre das Ergebnis dasselbe wie bei Stop-and-Wait ARQ. Dies liegt daran, dass die Verarbeitungszeit im Vergleich zur Sendezeit sehr klein ist. Das kontinuierliche Senden bringt hier keine konkrete Verbesserung der Verbindungsauslastung, da die ACKs bereits eintreffen, bevor der nächste Block gesendet werden müsste.

c) Wenn Continuous ARQ mit Selective Repeat verwendet wird und ein Fehler in 80 Blöcken auftritt, wie hoch wäre dann die maximale Auslastung?

Antwort:
Die Auslastung wäre (1 - P_f) = 1 - (1/80) = 1 - 0,0125 = 0,9875 bzw. 98,75 %.