Gasgesetze, Thermodynamik und chemisches Gleichgewicht

Gasmischungen und Gasgesetze

Ideale Gase

Ein ideales Gas wird durch die Zustandsgleichung beschrieben. Bei Mischungen gilt das Gesetz von Dalton:

p = p_A + p_B + …

Das Gesetz von Avogadro lautet: V₁/n₁ = V₂/n₂.

Innere Energie und Enthalpie

• Die Änderung der inneren Energie eines Systems ist bei einem Prozess mit konstantem Volumen gleich der zugeführten Wärme.
• Die Enthalpieänderung eines Prozesses bei konstantem Druck entspricht der Wärme, die bei konstantem Druck ausgetauscht wird.
• Im Allgemeinen ist Wärme an isothermen Prozessen beteiligt, wenn der Zustand konstant bleibt.

Entropie und Spontaneität

• Die Bedingung für spontane Prozesse lautet ΔG < 0 bzw. ΔS_gesamt > 0.
• Ein Prozess mit ΔH < 0 und ΔS > 0 verläuft immer spontan.
• Ein Prozess mit ΔH > 0 und ΔS < 0 kann niemals spontan sein.
• Ein Prozess verläuft spontan, wenn er zu einer größeren Unordnung führt.

Mischungen und Lösungen

• Eine Lösung von Glucose in Wasser hat einen niedrigeren Dampfdruck als das reine Wasser.
• Eine exotherme Auflösung zeigt negative Abweichungen vom Gesetz von Raoult.
• Eine ideale Lösung liegt vor, wenn die Wechselwirkungen zwischen den gelösten Teilchen und dem Lösungsmittel gleich stark wie die Wechselwirkungen zwischen den reinen Komponenten sind; die Auflösung ist dann athermisch.
• Endotherme Auflösungen ideal verhalten sich nicht zwingend nach dem Gesetz von Raoult.

Chemisches Gleichgewicht

Für das Gleichgewicht 2A + 3B ⇌ ½ C gilt:

• Die Gleichgewichtskonstante lautet: K_c = [C]^1/2 / ([A]² [B]³)
• Wenn die Reaktion umgekehrt wird, gilt: K'_c = [A]² [B]³ / [C]^1/2
• Wenn die Koeffizienten verdoppelt werden, gilt: K_c = ([A]² [B]³) / [C]
• Wird die Reaktion zu 2A + 3B ⇌ ½ C mit der Gleichung 2E verknüpft, lautet die globale Konstante K = ([C]^1/2 [E]²) / ([A]² [B]³).

Einfluss von Druck und Temperatur auf Gleichgewichte

• Für das Gleichgewicht 2A(g) + B(s) ⇌ C(g): Wenn der Gesamtdruck im Gleichgewicht steigt, verschiebt sich das Gleichgewicht nach rechts.
• A(s) + B(g) + 2C(g) ⇌ ½ D(g): Bei Erhöhung des Partialdrucks von D (bei konstantem Gesamtdruck) mit Q_c > K_c verschiebt sich das Gleichgewicht nach links.
• A(l) + B(l) ⇌ C(l) mit ΔH > 0: Wenn die Temperatur steigt, erhält man eine Produktausbeute von 1.
• A(s) + B(s) ⇌ 2C(g): Wenn die Konzentration von C steigt, …

Beziehungen für ideale Gase

• (p₁/V₁) = (p₂/V₂)
• V₁T₂ = V₂T₁
• V = a / p
• (V₁/n₂) = (V₂/n₁)

Veränderungen von Phasen

Eine Änderung einer Phase in eine geordnetere Phase setzt Wärme frei, während eine Änderung in eine ungeordnetere Phase Wärme aufnimmt. Die Phase variiert während der Temperaturänderung.

Beim Flüssig-Gas-Gleichgewicht gilt: Je höher die Temperatur, desto geringer der Dampfdruck.

Erster Hauptsatz der Thermodynamik und innere Energie

• In einem Prozess ist die Änderung der Energie des Systems gleich der Energie, die die Umgebung umgekehrt erfährt, mit entgegengesetztem Vorzeichen.
• Wenn das System isoliert ist, gilt ΔU = 0.
• Die Änderung der inneren Energie bei einem Prozess mit konstantem Druck entspricht der Wärme bei konstantem Druck.
• Die Änderungen der inneren Energie eines Prozesses sind unabhängig von den Zwischenstufen.

Enthalpie

1. Die Enthalpie ist eine Zustandsfunktion; sie hängt nur vom Zustand des Systems ab.
2. Bei exothermen Prozessen bei konstantem Druck ist die Enthalpie des Endzustands kleiner als die des Anfangszustands.
3. Bei einem isothermen Prozess idealer Gase gilt für die Beziehung zwischen Wärme bei konstantem Druck und Volumen: q_p = q_v + Δn·RT.

Spontanität und Entropie

• Irreversible Prozesse vergrößern die Entropie des Systems.
• In einem Prozess im Gleichgewicht bleibt die Entropie des Systems gleich der der Umgebung.
• Die Entropieänderung eines Prozesses ist gleich der Summe der Entropieänderungen seiner Teilprozesse.
• Ein Prozess mit endothermem Verhalten kann spontan ablaufen, wenn ΔS_gesamt > 0 gilt.