Geometrische Begriffe und Definitionen im Überblick

Winkelbeziehungen

• Benachbarte Winkel: Sie haben eine gemeinsame Seite und den gleichen Scheitelpunkt.
• Komplementärwinkel: Die Summe der Winkel beträgt 90°.
• Supplementärwinkel: Die Summe der Winkel beträgt 180°.
• Explementärwinkel: Die Summe der Winkel beträgt 360°.
• Scheitelwinkel: Sie haben den gleichen Scheitelpunkt und das gleiche Winkelmaß.
• Kongruente Winkel: Sie haben das gleiche Winkelmaß.

Dreiecksarten

• Ungleichseitiges Dreieck: Alle Seiten und Winkel sind verschieden.
• Gleichschenkliges Dreieck: Es hat zwei gleiche Seiten und zwei gleiche Winkel.
• Gleichseitiges Dreieck: Alle drei Seiten und drei Winkel sind gleich.
• Rechtwinkliges Dreieck: Es hat einen rechten Winkel und zwei spitze Winkel.
• Spitzwinkliges Dreieck: Es hat drei spitze Winkel.
• Stumpfwinkliges Dreieck: Es hat einen stumpfen Winkel und zwei spitze Winkel.

Linien im Dreieck

• Seitenhalbierende: Strecke von einer Ecke zum Mittelpunkt der gegenüberliegenden Seite.
• Mittelsenkrechte: Senkrechte auf die Mitte jeder Seite.
• Winkelhalbierende: Die Linie, die einen Winkel in zwei gleich große Teile teilt.
• Höhe: Senkrechte von einer Ecke auf die gegenüberliegende Seite oder deren Verlängerung.

Polygone

• Anzahl der Diagonalen: d = n(n-3) / 2 (n = Anzahl der Ecken/Seiten).
• Anzahl der Dreiecke in einem Polygon: nt = n - 2.

Logik und Proportionen

• Deduktives System: System zur Ableitung von Schlussfolgerungen aus offensichtlichen Sätzen.
• Satz: Eine Aussage, die bewiesen werden muss.
• Postulat: Grundannahme, die verwendet wird, um andere Sätze zu beweisen.
• Verhältnis: Vergleich zweier Zahlen durch Division.
• Proportion: Gleichung, die besagt, dass zwei Verhältnisse gleich sind.

Kreisgeometrie

• Kreislinie: Die Menge aller Punkte in einer Ebene, die den gleichen Abstand zum Mittelpunkt haben.
• Kreisfläche: Die Menge aller Punkte innerhalb des Umfangs.
• Zentriwinkel: Sein Scheitelpunkt liegt im Mittelpunkt des Kreises.
• Peripheriewinkel: Sein Scheitelpunkt liegt auf dem Umfang und seine Seiten schneiden den Kreis an zwei Punkten.
• Innenwinkel: Der Scheitelpunkt liegt innerhalb des Kreises, aber nicht im Mittelpunkt.
• Außenwinkel: Der Scheitelpunkt liegt außerhalb des Kreises; die Seiten können Sekanten oder Tangenten sein.