Geometrische Körper: Polyeder, Prismen und Pyramiden

Modell-Transfer-System:

Das System dient dazu, eine exakte Kopie der Skulptur anzufertigen, indem die Einstellung der salienten Punkte, der mittleren Durchmesser und Halbmesser verwendet wird. Die Skulptur wird dreidimensional übertragen, ohne dass harte Hölzer, Steine oder Schlamm verwendet werden. Dabei werden die Höhe, Breite und Tiefe des Stückes gemessen. Die grundlegenden Werkzeuge sind Staffeln und Kartabons, Kompass und Punktometer. Die Techniken werden mit dem System der Punkte und dem Kompass angewendet.

Körpergeometrien:

Körper sind Gebilde mit einem Volumen im dreidimensionalen Raum, die sich in den drei Dimensionen (Höhe, Breite und Länge) entfalten und aus ebenen Figuren (Polygonen) zusammengesetzt sind.

Die Linien, die die Kanten der verschiedenen Körpergeometrien bilden, werden als Kanten bezeichnet.

Körper mit ebenen Flächen (Polyeder):

Polyeder oder Vielflächner sind Körper, die ausschließlich aus ebenen Flächen zusammengesetzt sind, wie beispielsweise der Würfel.

Runde Körper:

Runde Körper sind Körper, die ganz oder teilweise aus Kurven bestehen, wie Zylinder, Kugel oder Kegel.

Polyeder:

Polyeder sind Körper, die ausschließlich aus ebenen Flächen bestehen, die als Seitenflächen des Polyeders bezeichnet werden. Man unterscheidet zwei Klassen von Polyedern:

Reguläre Polyeder: Bei diesen sind alle Flächen kongruent.

Unregelmäßige Polyeder: Bei diesen bestehen die Flächen aus verschiedenartigen ebenen Figuren.

Die grafische Darstellung von Körpergeometrien stellt die Schwierigkeit dar, dass drei Dimensionen nur auf einer zweidimensionalen Ebene dargestellt werden können. Durch eine Zeichentechnik wird jedoch ein räumlicher Seheindruck ermöglicht.

Die fünf regulären Polyeder (Platonische Körper):

• Der Würfel: Er besteht aus sechs Quadraten. Er wird auch als Hexaeder (Körper mit 6 Flächen) bezeichnet.
• Das reguläre Tetraeder: Es besteht aus vier gleichseitigen Dreiecken.
• Das reguläre Oktaeder: Es besteht aus acht gleichseitigen Dreiecken und ist aus zwei quadratischen Pyramiden mit gemeinsamer Basis aufgebaut.
• Das reguläre Ikosaeder: Es besteht aus 20 gleichseitigen Dreiecken, die sich um eine hexagonale Achse anordnen.
• Das reguläre Dodekaeder: Es besteht aus zwölf regelmäßigen Fünfecken.

Die unregelmäßigen Polyeder sind:

• Das Prisma: Es besteht aus Rechtecken als Seitenflächen und zwei Grundflächen, die kongruente Vielecke sind, wie Dreieck, Viereck, Fünfeck oder Sechseck. Handelt es sich um Quadrate, ist es ein Würfel.
• Das schräge Prisma: Es ist ähnlich wie das gerade Prisma, jedoch sind die Seitenflächen Parallelogramme und die Grundflächen kongruent.
• Die Pyramide: Sie verbindet eine Basis aus einem regelmäßigen Vieleck mit Dreiecken als Seitenflächen, deren Spitzen sich in einem Punkt treffen. Die Spitze der Pyramide steht senkrecht auf der Basis, die im Mittelpunkt liegt.
• Die schräge Pyramide: Sie ist ähnlich wie die oben genannte, wobei ihre Spitze nicht senkrecht über dem Mittelpunkt der Basis liegt.