Grundlagen der Informationstheorie und Spieltheorie

Die mathematische Theorie der Kommunikation

Claude Shannon arbeitete in den Bell Telephone Laboratories. Kurz nach Warren Weaver verfasste er einen Aufsatz, um diesen Vorschlag zu unterstreichen. Im Juli 1949 veröffentlichte Shannon den Text The Mathematical Theory of Communication, der zusammen mit Weavers Beiträgen in einem kleinen Buch erschien. Die Vereinigung dieser beiden Texte aus verschiedenen Disziplinen schuf ein dauerhaftes Nachschlagewerk im Bereich der Kommunikation, das heute als Shannon-Weaver-Modell bekannt ist.

Das Kommunikationsmodell

Die Theorie nutzt eine einfache grafische Darstellung: Eine Informationsquelle wählt aus einer Reihe möglicher Einträge aus. Der Sender wandelt die Nachricht in ein Signal um, das durch den Kommunikationskanal zum Empfänger geschickt wird. Der Empfänger wandelt das Signal zurück in eine Nachricht und leitet diese an das Ziel weiter.

„Wenn ich mit dir rede, ist mein Gehirn die Informationsquelle, meine Stimme der Sender und dein Ohr mit dem Hörnerv der Empfänger.“

Dieser lineare Prozess besteht aus folgenden Komponenten:

• Quelle
• Sender
• Kanal
• Lärm (Störung)
• Empfänger
• Ziel

Was ist Spieltheorie?

Die Spieltheorie befasst sich mit strategischen Situationen, in denen Zirkelschlüsse oft unvermeidbar sind. Da die Intuition in solchen Situationen häufig unzuverlässig ist, muss sie durch das Studium lehrreicher Beispiele geschult werden.

Ursprünge der Spieltheorie

Die Spieltheorie wurde durch das klassische Buch Theory of Games and Economic Behavior von John von Neumann und Oskar Morgenstern (1944) begründet. Frühe innovative Beiträge leisteten bereits im 19. Jahrhundert die Ökonomen Cournot und Edgeworth sowie später die Mathematiker Borel und Zermelo. Von Neumann legte die Grundlagen bereits in einem Artikel von 1928, doch erst das Werk von 1944 verdeutlichte die Mächtigkeit dieses Instruments für die Erforschung menschlicher Beziehungen.

Strategische Ansätze

Von Neumann und Morgenstern untersuchten zwei Ansätze:

1. Strategischer (unkooperativer) Ansatz: Hierbei legen Spieler ihre Strategien im Voraus fest. Der Erfolg eines Spielers hängt von den Entscheidungen der anderen ab. Dies wurde besonders für Nullsummenspiele (z. B. Schach, Poker) gelöst, bei denen der Gewinn des einen dem Verlust des anderen entspricht.
2. Kooperativer (koalitionaler) Ansatz: Dieser beschreibt das optimale Verhalten in Spielen mit vielen Akteuren. Da dies ein deutlich komplexeres Problem darstellt, sind die Ergebnisse hier weniger präzise.