Tests für Wirtschaftsmodelle: Strukturbruch- und Ramsey-RESET-Test
1. Chow-Test: Test auf Strukturbruch
Ziel: Der Chow-Test prüft, ob sich die Struktur eines ökonometrischen Modells zwischen zwei Teilstichproben signifikant verändert hat.
a) Verwendung
Der Test dient dazu, mögliche strukturelle Veränderungen zu erkennen. Eine tiefgreifende Veränderung ist beispielsweise dann gegeben, wenn ein Ereignis die Koeffizienten des Modells verändert. Der Test basiert auf der Annahme eines linearen Regressionsmodells mit konstanten Koeffizienten.
b) Vorgehen
- Die Beobachtungen werden in zwei Gruppen mit n = n1 + n2 aufgeteilt; der Bruchpunkt ist bekannt.
- Für jede Teilstichprobe wird separat ein Modell geschätzt; zusätzlich wird ein Modell mit allen Beobachtungen geschätzt.
- Die Teststatistik folgt einer F-Verteilung mit den Freiheitsgraden k und n - 2k.
- Entscheidung: Ist der empirische Wert kleiner als der kritische Wert, wird die Nullhypothese (keine strukturelle Veränderung) beibehalten. Andernfalls wird sie verworfen, was auf einen Strukturbruch hindeutet.
c) Hinweise zur Anwendung
- Der Bruchpunkt muss a priori bekannt sein. Ist er unbekannt, verliert der Test an Aussagekraft.
- Der Test ist empfindlich gegenüber Heteroskedastizität, die vorab erkannt und korrigiert werden sollte.
d) Konsequenzen und Lösungen
| Konsequenzen | Lösungen |
|---|---|
| Verzerrte und inkonsistente Schätzungen | Modell getrennt für Teilstichproben schätzen |
| Erhöhte Varianz der Residuen | Strukturelle Veränderungen modellieren |
| Fehlerhafte Signifikanz der Kontraste | Dummy-Variablen einführen |
| Veränderliche Regressionskoeffizienten | Robuste Standardfehler verwenden |
2. Ramsey-RESET-Test: Test auf Spezifikationsfehler
Ziel: Der Ramsey-RESET-Test prüft, ob in einem Regressionsmodell relevante erklärende Variablen fehlen oder die funktionale Form falsch spezifiziert ist.
a) Verwendung
Der Test dient dazu, mögliche Fehler durch unterlassene Variablen bzw. Fehlspezifikationen zu erkennen.
b) Vorgehen
- Das ursprünglich geschätzte Modell wird mit den OLS-Schätzungen ermittelt.
- Das Modell wird um eine oder mehrere zusätzliche Regressoren (z. B. Potenzen der geschätzten Werte) erweitert und erneut geschätzt.
- Die Teststatistik folgt einer F-Verteilung mit den Freiheitsgraden q und n - (q + k).
- Entscheidung: Ist der empirische Wert kleiner als der kritische Wert, wird die Nullhypothese (keine unterlassenen relevanten Variablen) beibehalten. Andernfalls wird sie verworfen, was auf einen Spezifikationsfehler hindeutet.
c) Einschränkung
Der Test erkennt in erster Linie, dass ein Fehler vorliegt, nicht jedoch, welche Variable fehlt. Er liefert keine Informationen über die fehlenden Variablen und ist nicht in der Lage, ein fehlerhaftes Modell eindeutig zu korrigieren.