Wahrheitskriterien in Mathematik und Geschichtswissenschaft
Mathematische Kriterien der Wahrheit
Die Wahrheit der Mathematik basiert nicht auf Erfahrung, sondern auf der Konsistenz innerhalb eines formalen Systems. Innerhalb eines solchen Systems sind wahre Propositionen diejenigen, die korrekt aus den grundlegenden Axiomen mittels Transformationsregeln abgeleitet wurden.
Anforderungen an ein axiomatisches System
- Konsistenz: Aus einem System von Axiomen darf kein Widerspruch ableitbar sein.
- Unabhängigkeit: Kein Axiom darf als Satz aus den anderen Axiomen ableitbar sein.
Formale Systeme gelten als absolut sicher, weshalb auch andere Wissenschaften versuchen, das axiomatische Modell auf ihre eigene Entwicklung anzuwenden. Die Wahl der Axiome hängt dabei stets von der angestrebten Theorie ab.
Kriterien der historischen Wahrheit
Im Hinblick auf historische Tatsachen muss die Dokumentation die Kriterien der Vollständigkeit, Richtigkeit, Kritikfähigkeit sowie Objektivität und Unparteilichkeit erfüllen. Wenn historische Auslegungen präsentiert werden, sollte sichergestellt sein, dass sie:
- durch Fakten untermauert sind,
- durch andere wissenschaftliche Erkenntnisse bestätigt werden,
- besser als alternative Erklärungen sind,
- bestimmte Ereignisse vorhersagen können.
Geschichte und ihre wissenschaftlichen Probleme
Als Beispiel für eine Sozialwissenschaft, in der der Mensch als Protagonist im Mittelpunkt steht, wirft die Geschichte philosophische, ethische und politische Fragen auf.
Naturwissenschaften vs. Sozialwissenschaften
Während Naturwissenschaften deterministische Systeme untersuchen, die strengen Gesetzen folgen, besitzen Menschen ein Element der Freiheit, was sie unvorhersehbar macht. Zudem lassen sich historische Ereignisse nicht wiederholen, um ihre Ursachen experimentell zu prüfen.
Aus diesem Grund unterscheidet man oft zwischen:
- „Harten Wissenschaften“: Physik und Naturwissenschaften.
- „Weichen Wissenschaften“: Sozialwissenschaften.
Dennoch sind die Sozialwissenschaften für menschliche Belange von entscheidender Bedeutung. Eine zentrale Aufgabe der Geschichtswissenschaft bleibt dabei die methodische Selektion historischer Fakten.