Grundlagen der Psychometrie und psychologischen Testtheorie

Einführung in die Psychometrie

Psychometrie ist die Disziplin, die sich mit der Messung psychologischer Eigenschaften befasst. Sie wird verwendet, um die Zuverlässigkeit und Gültigkeit psychologischer Tests zu bestimmen. Dabei kommen statistische Verfahren zum Einsatz, um festzustellen, ob ein Einstufungstest bei der Definition psychologischer Variablen gültig ist oder nicht. Die Disziplin unterteilt sich in die Theorie der Skalierung sowie die Mess- und Prüftechnik (Testtheorie).

Historische Einflüsse und Definitionen

• Francis Galton: Er interessierte sich für die Eugenik und das biologische Erbe der Menschheit durch natürliche Zuchtwahl. Sein Interesse galt der Verbesserung von Messstatistiken in der Psychologie, wobei er insbesondere sensomotorische psychometrische Tests entwickelte.
• Yela (1968): Die Psychometrie befasst sich mit allen Messungen im psychologischen Bereich. Sie entwickelte sich über zwei relativ unabhängige Zweige: die psychophysischen Methoden und die Prüfverfahren.
• Nunnally (1973): Die Methodik beinhaltet die Entwicklung und den Einsatz von Messverfahren in allen Bereichen der Psychologie.
• Rivas (1979): Es besteht ein allgemeiner Konsens, der Psychometrie die Aufgabe zuzuweisen, beobachtbares Verhalten und die Natur psychologischer Phänomene zu messen.
• Macia (1982): Er rahmt die Disziplin in die psychologische Wissenschaft ein und schreibt ihr eine doppelte Funktion zu: Eine theoretische (Aufgabe der Messung und ihrer Möglichkeiten) und eine praktische (Anwendung des Wissens auf das Studium psychologischer Themen, sowohl hinsichtlich der Methoden als auch der Instrumente).
• Muñiz (1992): Eine Reihe von Methoden, Techniken und Theorien, die an der Messung psychologischer Variablen beteiligt sind. Die Besonderheit liegt im Schwerpunkt auf den metrischen Eigenschaften psychischer Messungen, unabhängig vom Anwendungsbereich und den verwendeten Instrumenten.
• Barbero (1994): Eine methodische Disziplin, deren primäre Aufgabe die Messung oder Quantifizierung von Verhaltensmanifestationen ist, mit allen damit verbundenen theoretischen und praktischen Konsequenzen.
• Martinez Arias (1995): Umfasst die gesamte Palette formaler Modelle zur Messung psychologischer Variablen sowie die Bedingungen und Grundlagen für einen korrekt durchgeführten Messprozess in der Psychologie.

Theoretische und praktische Aspekte

Theoretisch: Theorien, die sich mit Messungen in der Psychologie befassen, diese beschreiben, kategorisieren und deren Nützlichkeit sowie Genauigkeit bewerten. Zudem die Suche nach neuen Methoden und mathematischen Modellen für bessere Messgeräte.

Praxis: Adressiert sowohl angemessene Instrumente für präzise Messungen als auch deren Anwendung unter Verwendung der formalen und strukturierten Sprache der Mathematik.

Psychometrie und Psychologie

Die Psychometrie begleitet die Psychologie in allen Bereichen, in denen Messungen benötigt werden. Sie trägt zur Gründung, Entwicklung und zum Kontrast der Messung von Konstrukten und Variablen in psychologischen Theorien bei. Sie nimmt eine instrumentelle und konzeptionelle Rolle ein.

Theorie der Messung

Diese befasst sich mit den notwendigen und hinreichenden Bedingungen der Messung, den Beziehungen zwischen Zahlen und den Eigenschaften der referenzierten Objekte sowie der Ermittlung des Messgrades. Sie beschreibt, kategorisiert und bewertet die Qualität der Maßnahmen, um Nützlichkeit und Genauigkeit zu verbessern.

Aftan (1988): Versucht zu erklären, wie und unter welchen Umständen es möglich ist, Zahlen zu verwenden, um Informationen über die Ausprägung von Attributen zu repräsentieren.

Testtheorie

Die Testtheorie beschreibt Faktoren, die die Bewertung in Tests beeinflussen. Sie entwickelt mathematische Modelle zur Analyse von Antworten, die für den Bau und die Validierung von Tests nützlich sind. Sie liefert Modelle für Testergebnisse und Datenmodellierung, die folgende Ergebnisse liefern:

• Skalare Werte der Probanden: Schätzung des Niveaus, auf dem Probanden die gemessene Eigenschaft besitzen.
• Skalare Werte der Items: Schätzung der Parameter der Testaufgaben.

Problemstellung: Die Bestimmung des Niveaus des Subjekts in den untersuchten Variablen basierend auf den beobachteten Testwerten (Scores). Dies wird in die klassische Testtheorie und die Item-Response-Theorie unterteilt.

Die klassische Testtheorie (KTT)

Das klassische lineare Modell der Testtheorie wurde 1904 von Charles Spearman postuliert. Es stützte die psychometrischen Verfahren bis zur Erweiterung durch Cronbach und andere in den 50er Jahren (Generalisierbarkeitstheorie) sowie den unabhängigen Beiträgen von Lord und Rasch in den 60er Jahren (Item-Response-Theorie und Rasch-Analyse).

Skalierung (Scaling)

Methoden zur Entwicklung psychophysischer und psychologischer Skalen. Da man psychische Merkmale nicht direkt beobachten kann, wird davon ausgegangen, dass psychische Objekte (Stimuli, Themen oder Antworten) geordnet auf einem Kontinuum platziert werden können. Mathematische Methoden bestimmen, welche Zahlen die unterschiedlichen Mengen an Merkmalen repräsentieren.

Bunge: Definiert Konstrukte als Konzepte, die nicht direkt beobachtbar, nicht beweisbar und nicht direkt manipulierbar sind, sondern aus dem Verhalten erschlossen werden. Die Psychophysik ist der geschichtliche Ursprung dieser Skalierungsmethoden.

Konstruktion und Messung

Konstrukte: Hypothetische Einheiten, die in einer wissenschaftlichen Theorie schwer zu definieren sind. Ein Konstrukt ist etwas, von dem man weiß, dass es existiert, dessen Definition jedoch schwierig oder umstritten ist.

Messung in der Psychologie

Messungen müssen indirekt, relativ und probabilistisch sein. Lord und Novick (1968) betonten, dass Beobachtungen der Wirklichkeit methodische Strenge erfordern: Das Objekt muss empirisch beobachtbar sein, Variabilität zeigen und die Messgeräte müssen präzise sein.

Klassische Theorie der Messung

Objekte besitzen einen echten Wert des Attributs (Größe). Die Messung ist die Auswertung dieser Menge: Wie viel des Attributs enthält ein Objekt? Fechner definierte Messen als das Bestimmen, wie oft eine Einheit in einer Menge enthalten ist. Hölder lieferte Axiome für messbare Größen (extensive Strukturen).

Die Psychologie hat oft keine natürlichen Einheiten zum Verkketen oder Kombinieren. Campbell argumentierte, dass direkte Messung in der Psychologie unpraktisch sei. Als Lösung entstanden die operative Theorie und die Repräsentationstheorie von Stevens.

• Operational Theory: Fokus auf Operationen, die konsistente Zahlen erzeugen (Torgerson, 1958; Dawes, 1972).
• Rojo Abad (2001): Da Konstrukten eindeutige Indikatoren fehlen, müssen Forscher willkürliche Entscheidungen über empirische Indikatoren treffen.
• Repräsentationstheorie: Zahlen sollen die Verhältnisse zwischen den Merkmalsausprägungen der Objekte widerspiegeln.

Messskalen nach Stevens

Bestimmen die Art der geeigneten statistischen Analyse. Während Lord (1953) und Anderson (1961) Messung und Statistik als getrennte Bereiche sahen, betonte Fraser (1980), dass die empirische Bedeutung der Zahlen die Schlussfolgerungen aus den Manipulationen beeinflusst.

Typen der Messung

• Fundamental: Längen und Gewichte.
• Abgeleitet: Basierend auf anderen Größen.
• Indikatoren: Wichtig für Sozialwissenschaften. Messgrößen durch Indizes haben empirische Korrelationen; latente Variablen sind theoretische Konstrukte ohne direktes Gegenstück.

Schritte zur Erstellung von Messinstrumenten

1. Konzeptuelle Definition des Konstrukts: Theoretische Klärung und Abgrenzung.
2. Definition der Indikatoren: Operationelle Definition (Beobachtungen, Antworten). Auswahl nach Gültigkeit, Empfindlichkeit und Kosten.
3. Erstellen von Indizes: Mathematische Formeln zur Kombination von Indikatoren zu Sub-Skalen und Gesamtwerten.

Kritik und Verteidigung

Kritik: Unklarheit der Maßeinheit, Probleme beim Intervallniveau, Willkür im Verfahren und das Problem des "Addierens von Äpfeln und Birnen".
Verteidigung: Statistische Bewertung von Zuverlässigkeit und Gültigkeit ist möglich. Die Methoden haben breite empirische Unterstützung und moderne Modelle entwickeln diese Indizes kontinuierlich weiter.