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Netzwerktopologien und Signalübertragung

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Netzwerktopologien

Stern-Topologie

  • Alle Knoten sind einzeln mit einem zentralen Hub oder Router verbunden.
  • Der zentrale Knoten dient als Verteiler für alle Links.
  • In der Regel wird ein Hub oder Switch verwendet.
  • Ermöglicht eine schnelle Kommunikation zwischen den Knoten.
  • Fällt der zentrale Knoten aus, ist das gesamte Netzwerk getrennt.

Erweiterte Stern-Topologie

  • Wird verwendet, wenn keine direkten Verbindungen möglich sind oder mehr Knoten benötigt werden.
  • Jeder Knoten, der mit dem zentralen Knoten verbunden ist, fungiert selbst als Zentrum eines weiteren Sterns.
  • Die Verkabelung ist kürzer und begrenzt die Anzahl der Geräte, die mit dem zentralen Knoten verbunden werden müssen.
  • Die Struktur ist sehr hierarchisch aufgebaut.

Baum-Topologie

  • Ähnlich wie die erweiterte Stern-Topologie, jedoch mit einem zentralen Backbone-Link.
  • Der Backbone-Link wird meist durch einen Hub oder Switch belegt, von dem aus die anderen Knoten abzweigen.
  • Der Informationsfluss erfolgt hierarchisch über ein Stammkabel mit mehreren Verzweigungsebenen.
  • Am Ende des Backbone-Links befinden sich in der Regel mehrere Server.

Full-Mesh-Topologie

  • Jeder Knoten ist direkt mit allen anderen verbunden.
  • Fällt ein Link aus, können Informationen über andere Routen zum Ziel gelangen.
  • Aufgrund der hohen Anzahl an benötigten Verbindungen ist diese Topologie bei vielen Knoten wirtschaftlich unpraktisch.

Unregelmäßige Topologie

  • Es gibt kein klares Muster für die Verbindungen.
  • Tritt häufig in frühen Konstruktionsphasen oder bei schlecht geplanten Netzwerken auf.

Klassifizierung nach Skalierung

  • LAN (Local Area Network): Private Netzwerke in einem Gebäude oder begrenzten Gebiet (bis zu einigen Kilometern).
  • MAN (Metropolitan Area Network): Größere Netzwerke, die Standorte innerhalb einer Stadt oder Region verbinden.
  • WAN (Wide Area Network): Netzwerke, die sich über weite geografische Gebiete wie Länder oder Kontinente erstrecken.

Details zu LAN

  • Dienen der gemeinsamen Ressourcennutzung (Drucker, Scanner).
  • Begrenzte Größe ermöglicht vorhersagbare Sendezeiten und vereinfachte Verwaltung.
  • Geschwindigkeiten bis zu 1 Gbit/s mit sehr geringen Verzögerungen.
  • Bevorzugte Topologien: Stern und Baum.

Grundlagen der Signalübertragung

Mathematische Konzepte

  • Superpositionsprinzip: Der Effekt eines Signals ist die Summe der Wirkungen der einzelnen Signalkomponenten: f(x + y) = f(x) + f(y).
  • Fourier-Analyse: Jede stetige und differenzierbare Funktion kann als Summe einfacherer Sinus-Signale dargestellt werden.

Sinus-Signale

Mathematische Notation: f(t) = Am · sin(ωt + φ)

  • t: Zeit [s]
  • ω: Kreisfrequenz [rad/s]
  • φ: Phasenverschiebung [rad]
  • Am: Maximale Signalamplitude
  • f (Frequenz): Anzahl der Schwingungen pro Sekunde [Hz]
  • T (Periode): Zeit für einen vollständigen Zyklus [s], wobei T = 1/f

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