Photoeffekt: Quantentheorie, Energie und Frequenz

Quantentheorie: Der Photoeffekt

a) Interpretation des Photoeffekts

Der Photoeffekt wurde Anfang des 20. Jahrhunderts von Einstein im Rahmen der Quantentheorie erklärt. Einstein vertrat die Auffassung, dass elektromagnetische Strahlung diskret, also in Form von Quanten (Photonen), auftritt. Die Energie eines Photons ist durch E = h·f gegeben.

Trifft ein Photon auf die Metalloberfläche, wird seine Energie vollständig von einem Elektron absorbiert. Ist diese Energie ausreichend, kann das Elektron das Metall verlassen; ist sie nicht ausreichend, bleibt es im Metall. Dies bedeutet, dass der Energieaustausch von der Frequenz der Strahlung abhängt und nicht von ihrer Intensität.

Jedes Metall ist durch eine charakteristische Austrittsarbeit W_L gekennzeichnet. Ist die Energie des einfallenden Photons größer als W_L, so kann das Elektron die Energie aufnehmen und mit der maximalen kinetischen Energie E_max austreten.

b) Infrarotstrahlung und Photoeffekt

Es ist zu prüfen, ob Infrarotstrahlung genügend Energie besitzt, um den Photoeffekt auszulösen. Der Maximalwert der Wellenlänge der Infrarotstrahlung ist der größte Wert, die Frequenz hingegen ist am kleinsten.

Mit f = c / λ ergibt sich eine niedrigere Frequenz von etwa 3,85 · 10¹² Hz. Liegt die Frequenz unterhalb der Grenzfrequenz, tritt kein Photoeffekt auf.

(21) a) Erklärung des Photoeffekts nach Einstein

Nach Einstein wird die Energie eines Photons vollständig auf ein Elektron übertragen. Der Zusammenhang mit dem Energieerhaltungssatz lautet: Energie kann weder erzeugt noch vernichtet, sondern nur umgewandelt werden.

b) Warum die Intensität die kinetische Energie nicht erhöht

Nach der Gleichung hf = W_L + E_max hängt die maximale kinetische Energie E_max nicht von der Intensität ab. Eine höhere Intensität bedeutet lediglich mehr Photonen pro Flächen- und Zeiteinheit, nicht jedoch energiereichere Photonen. Daher werden mehr Elektronen freigesetzt, aber jedes Elektron besitzt dieselbe maximale Energie.

(23) Photoeffekt bei unterschiedlichen Lichtfarben

a) Rotes und blaues Licht

Rotes Licht besitzt eine geringere Frequenz als die Grenzfrequenz des Materials (bzw. weniger Energie als W_L). Daher tritt kein Photoeffekt auf. Blaues Licht besitzt eine höhere Frequenz als Gelb; liegt diese über der Grenzfrequenz, so tritt der Photoeffekt auf.

b) Einfluss der Intensität

Ändert man die Intensität des Lichts bei konstanter Frequenz, so ändert sich die Anzahl der freigesetzten Photoelektronen pro Zeiteinheit und Fläche, da die Anzahl der einfallenden Photonen zunimmt bzw. abnimmt. Die Energie der einzelnen Elektronen bleibt dagegen gleich, denn sie hängt nur von der Frequenz des Lichts ab. Die Intensität beeinflusst somit nicht die Energie der Elektronen, sondern nur deren Anzahl.