Notizen, Zusammenfassungen, Arbeiten, Prüfungen und Übungen für Mathematik für Weitere Kurse

Mathematik-Spickzettel: Formeln, Vektoren & Statistik

Mathematik6,89 KB

K = f'(x) = 0
f(x) = x, f'(x) = 1
f(x) = kx, f'(x) = k
f(x) = kx + b, f'(x) = k
f(x) = xⁿ, f'(x) = nxⁿ⁻¹
f(x) = u(x) + v(x), f'(x) = u'(x) + v'(x)
f(x) = u(x) * v(x), f'(x) = u(x) * v'(x) + v(x) * u'(x)
f(x) = u(x) / v(x), f'(x) = (v(x) * u'(x) - u(x) * v'(x)) / [v(x)]²
f(x) = [u(x)]ⁿ, f'(x) = n * [u(x)]ⁿ⁻¹ * u'(x)
f(x) = sin x, f'(x) = cos x
f(x) = sin[u(x)], f'(x) = cos u * u'
f(x) = cos x, f'(x) = -sin x
f(x) = cos u, f'(x) = -sin u * u'
f(x) = tan x, f'(x) = sec² x
f(x) = tan u, f'(x) = sec² u * u'
f(x) = cot x, f'(x) = -csc² x
f(x) = ctg u, f'(x) = -csc² u * u'
f(x) = sec x, f'(x) = sec x * tan x
f(x) = sec u, f'(x) = sec u * tan u * u'
f(x) = csc x, f'(x) = -csc x * cot x
... (Fortsetzung)
Karma:
...
Weiterlesen "Mathematik-Spickzettel: Formeln, Vektoren & Statistik" »

Gezeitenberechnungen und Schiffsbergung

Mathematik8,84 KB

Berechnung der Gezeiten

Definitionen

  • DM: Dauer des Messintervalls (Zeit zwischen Ebbe und Flut).
  • HP: Höhe des Hochwassers (Flut).
  • HB: Höhe des Niedrigwassers (Ebbe).
  • A: Amplitude der Gezeiten (Höhenunterschied zwischen Hoch- und Niedrigwasser).
  • Sc: Kartentiefe (Sondierung der Seekarte).
  • Prf.real: Tatsächliche Tiefe.

Berechnung der tatsächlichen Tiefe

Beispiel:

Berechnen Sie die tatsächliche Tiefe am 24.03.2006 um 18:46 Uhr, wobei die Kartentiefe (Sc) 9,27 m beträgt.

  1. Entnehmen Sie den Gezeitentafeln die angegebene Zeit (18:46 Uhr). Diese fällt mit einem Hochwasser (HP) von 3,19 m zusammen.
  2. Addieren Sie die Kartentiefe (Sc) zur Höhe des Hochwassers (HP), um die tatsächliche Tiefe (Prf.real) zu erhalten:

    Prf.real = Sc + HP

    Prf.real = 9,27 m + 3,19

...
Weiterlesen "Gezeitenberechnungen und Schiffsbergung" »

Gemeinsame Produktion: Definition, Kosten und Zuteilungsmethoden

Mathematik6,94 KB

Die Unterscheidung erfolgt zwischen 1 - PRODUKTION SIMPLE (Einholung von einem einzigen Produkt). In diesem Fall, wenn das Buchführungssystem verwendet wird, präsentiert die Inhaber der Kostenrechnung kostengünstige Probleme, und alle Lasten der Einheit, die von der Wirtschaftskrise durchgeführt werden, werden benötigt, um das einzige erhaltene Produkt zu erarbeiten (d. h. die Kosten fallen schließlich über das einzige hergestellte Produkt). Daher verschwindet die Zurechnung von Kosten auf die Kostenstellen. 2 - Mehrere Produktionsstufen (Gewinnung verschiedener Produkte). In diesem Fall muss der Arbeitgeber, nach Bedarf zugewiesen an die Ausgänge des Produktionsprozesses, die direkten Kosten erhalten und sich mit einigen gemeinsamen...

Weiterlesen "Gemeinsame Produktion: Definition, Kosten und Zuteilungsmethoden" »

Statistik-Aufgaben: Wahrscheinlichkeiten, Hypothesentests und Konfidenzintervalle

Mathematik13,9 KB

Statistische Analyse und Wahrscheinlichkeitsberechnungen

Aufgabe zur Wahrscheinlichkeit bei Defekten

Aus einer Gesamtmenge wurden 4 Rechner als Stichprobe extrahiert. Davon waren 36 defekt und 28 entsprachen nicht dem Standard. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass alle vier ausgewählten Rechner defekt sind?

Lösungsvorschlag: .1001

Hypothesentest zur elterlichen Verantwortung (Kalifornien)

Ein Zeitschriftenartikel der Soziologie besagt, dass mindestens 66% der Amerikaner die Verantwortung für die Überwachung der Hausaufgaben ihrer Kinder mit ihren Frauen teilen. In einer Stadt in Kalifornien wurde eine Stichprobe von 234 zufällig ausgewählten Personen untersucht. Dabei gaben 138 an, diese Verantwortung mit ihren Frauen zu teilen. Ein Test...

Weiterlesen "Statistik-Aufgaben: Wahrscheinlichkeiten, Hypothesentests und Konfidenzintervalle" »

Struktur von Daten und Messniveaus in der Statistik

Mathematik5,42 KB

Grundlagen der statistischen Datenanalyse

10. Struktur von Informationen in der Statistik

Daten bestehen aus drei grundlegenden Elementen: der Untersuchungseinheit (Einheit der Analyse), der Variablen und der Kategorie.

Daten sind der Rohstoff, mit dem die Statistik arbeitet. Statistische Verfahren wandeln diese Rohdaten in nützliche Informationen um. Die aus der Realität gewonnenen Daten sollten so erhoben werden, dass sie optimal geeignet sind, um die Ziele der Arbeit zu erreichen.

11. Beispiel zur Bestimmung der Strukturelemente

Gegeben sei das folgende Beispiel: „Luis ist 1,70 Meter groß.“ Bestimmen Sie die Daten, die Untersuchungseinheit, die Variable und die Kategorie.

Im Satz „Luis ist 1,70 Meter groß“ (wobei im Kontext auch „Anna“...

Weiterlesen "Struktur von Daten und Messniveaus in der Statistik" »

Relativpronomen und Modalverben

Mathematik3 KB

Relativpronomen

  • who: Für Personen.
  • whom: Für Personen (sehr formal).
  • which / that: Für Dinge.
  • when: Für Zeitangaben.
  • where: Für Räume und Orte.
  • whose: Um Besitz auszudrücken.

Definierende Relativsätze

Definierende Relativsätze sind unvollständig und benötigen zusätzliche Informationen:

Beispiel: She is the teacher -> She is the teacher who gave the interesting lesson.

Nicht-definierende Relativsätze

Nicht-definierende Relativsätze fügen zusätzliche Informationen hinzu, der Hauptsatz bleibt aber verständlich. Das Relativpronomen kann nicht weggelassen werden. Kommas trennen den nicht-definierenden Relativsatz vom Rest des Satzes.

Beispiel: Walter Turnbull, who is 81 years old, has just passed an A-level in Spanish.

Beispiel: His teacher...

Weiterlesen "Relativpronomen und Modalverben" »

Polizei-Unterstützung und Schutz für ältere Menschen

Mathematik3,91 KB

Unterstützung der örtlichen Polizei und der Altenpflege

Die lokale Polizei wird in der Regel benötigt, um in Situationen einzugreifen, in denen ältere Menschen Klagen äußern oder Unruhe in der Nachbarschaft herrscht. Die Beamten patrouillieren, um Vorfälle zu prüfen, die unnormal erscheinen. Oftmals resultieren diese Einsätze aus Problemen wie Depressionen oder mangelnder Kommunikation. Was ältere Menschen in solchen Momenten wirklich brauchen, ist ein wenig Unterhaltung und Zuspruch, da sie oft unter Ängsten oder Schlaflosigkeit leiden.

Häufige Gründe für Hilferufe sind zudem gelegentliche Unfälle, Todesfälle durch natürliche Ursachen in Immobilien oder Suizide. Die Haltung der örtlichen Polizei besteht darin, die Betroffenen...

Weiterlesen "Polizei-Unterstützung und Schutz für ältere Menschen" »

Wichtige Gesetze, Gerichtshöfe und Menschenrechtsabkommen: Eine Übersicht

Mathematik4,95 KB

Wichtige Gesetze, Gerichtshöfe und Menschenrechtsabkommen

Gerichtshof Internacionl Justiz

(15 Richter, Den Haag)

Exekutivsekretariat

Gericht, Gen und ECOSOC

Generalsekretär

Hauptverwaltungsrat, gewählt vom Sicherheitsrat und der Generalversammlung

Sicherheitsrat

Entscheidet über die Mitgliedschaft in der Organisation

Rates Europe 1955

London, gegründet am 5. Mai 1949 von der Bundesrepublik Deutschland, Frankreich, Holland, Dänemark, mit Sitz in Straßburg.

Sekretariat

Generalsekretär, zwei stellvertretende Sekretäre und Personal

EU25

März 1957, Rom (EWG und EURATOM), in Kraft für 58 Länder: Deutschland, Frankreich, Italien, Belgien, Holland und Luxemburg

Europäische Union

Brüssel

Occidental

17. März 1948

NATO

Spanien seit 1982

Vertrag von Maastricht

...
Weiterlesen "Wichtige Gesetze, Gerichtshöfe und Menschenrechtsabkommen: Eine Übersicht" »

Kriteriumsorientierte Validierung und Testtheorie

Mathematik3,87 KB

Kriteriumsorientierte Validierung nach Crocker und Algina

Thema 10: Crocker und Algina: Studie der kriterienorientierten Validierung, realisiert mittels:

  • 1. Identifiziere ein geeignetes Kriterium.
  • 2. Identifiziere Test und Kriterium, sammle die Punktzahlen.
  • 3. Administriere Gruppe und bestimme eine repräsentative Stichprobe.
  • 4. Erhalte Messungen des Kriteriums.
  • 5. Bestimme die Intensität der Korrelation zwischen Testpunktzahlen und Leistung.

Typisches Scheitern und Bilanz

Erlaubt eine bessere Punktzahl in der Prognose der Statistik durch die Verwendung unseres Wissens und statistischer Inferenz.

Kriteriumsweite

Interesse:

  • 1. Variable oder Charakter der wirklichen Absicht des Tests, die es zu vorhersagen oder zu inferieren gilt.
  • 2. Notwendigkeit, geeignete
...
Weiterlesen "Kriteriumsorientierte Validierung und Testtheorie" »

Grundlagen der Kommunikationstheorie: Shannon, Berlo & Systemtheorie

Mathematik3,38 KB

Theorie der Information (Shannon und Weaver)

Wir unterscheiden drei Ebenen der Kommunikation:

  • 1. Technische Ebene: Beschreibt die Probleme bei der Übertragungstreue von Informationen.
  • 2. Semantische Ebene: Bezieht sich auf die Bedeutung der Nachricht.
  • 3. Pragmatische Ebene: Bezieht sich auf die Wirkung der Kommunikation.

Modell der Kommunikation (Shannon und Weaver)

  1. Informationsquelle: Erzeugt die Nachricht.
  2. Sender: Bereitet die Nachricht auf.
  3. Kanal: Übertragungsmedium (anfällig für Rauschen).
  4. Empfänger (Rezeptor): Wandelt das Signal zurück.
  5. Ziel (Destinatario): Der Empfänger der Nachricht.

Information wird hier als Freiheitsgrad definiert, um aus einer Menge möglicher Meldungen zu wählen. Der Begriff setzt Unsicherheit voraus: Es gibt mehrere...

Weiterlesen "Grundlagen der Kommunikationstheorie: Shannon, Berlo & Systemtheorie" »