Finanzanalyse & Unternehmensführung: Investition, Lager & Bewertung

Investitionsbewertung: Kapitalwert (NPV) und Interner Zinsfuß (IRR)

Für die Bewertung von Investitionsprojekten gibt es zwei wichtige Methoden:

• Kapitalwertmethode (NPV - Net Present Value)

  Der Kapitalwert (NPV) berechnet den Barwert zukünftiger Cashflows abzüglich der Anfangsinvestition. Die allgemeine Formel lautet:

  NPV = -A + Q / (1 + K)

  Wobei:

  • A: Die anfängliche Investition oder Zahlung
  • Q: Die erwarteten Cashflows
  • K: Die Kapitalkosten oder der Diskontsatz

  Wenn die Cashflows über mehrere Perioden nicht gleich sind, wird die Formel entsprechend angepasst, z.B. NPV = -A + Q1/(1+K)^1 + Q2/(1+K)^2 + ... + Qn/(1+K)^n. Wenn die Cashflows unendlich und konstant sind, kann die vereinfachte Formel NPV = -A + Q / K verwendet werden.

  Entscheidungskriterium für den NPV:

  • Wenn NPV > 0: Das Projekt sollte durchgeführt werden, da es einen Mehrwert schafft.
  • Wenn NPV < 0: Das Projekt sollte nicht durchgeführt werden, da es Wert vernichtet.
  • Wenn NPV = 0: Das Projekt ist indifferent; es deckt gerade die Kapitalkosten.

  Ein Nachteil dieser Methode ist, dass die Schätzung der Kapitalkosten (K) manchmal schwierig sein kann.

• Interner Zinsfuß (IRR - Internal Rate of Return)

  Der Interne Zinsfuß (IRR) ist der Zinssatz, bei dem der Kapitalwert (NPV) eines Projekts genau null ist. Die Formel wird durch Gleichsetzen des NPV mit null bestimmt:

  0 = -A + Q / (1 + IRR) (für eine Periode)

  Oder allgemeiner für mehrere Perioden:

  0 = -A + Q1/(1+IRR)^1 + Q2/(1+IRR)^2 + ... + Qn/(1+IRR)^n

  Entscheidungskriterium für den IRR:

  Die Entscheidung wird durch den Vergleich des IRR mit den Kapitalkosten (K) getroffen:

  • Wenn IRR > K: Das Projekt sollte durchgeführt werden, da es eine höhere Rendite als die Kapitalkosten bietet.
  • Wenn IRR < K: Das Projekt sollte nicht durchgeführt werden, da die Rendite unter den Kapitalkosten liegt.
  • Wenn IRR = K: Das Projekt ist indifferent.

  Der Nachteil dieser Methode ist, dass die Berechnung des IRR, insbesondere bei komplexen Cashflow-Mustern, manchmal sehr aufwendig sein kann und es mehrere IRRs geben kann.

Lagerverwaltung und optimale Bestellmengen

Die Lagerverwaltung zielt darauf ab, die optimale Menge zu berechnen, die bei jeder Bestellung aufgegeben werden sollte, wenn das Unternehmen extern einkauft, oder die Menge, die bei Eigenproduktion hergestellt werden muss.

Definition der Variablen:

• D: Anzahl der benötigten Einheiten pro Periode (Nachfrage)
• P: Preis oder Kosten pro Einheit
• E: Kosten für die Durchführung einer Bestellung (Bestellkosten)
• A: Kosten für Lagerung, Wartung oder Besitz pro Einheit und Periode (Lagerhaltungskosten)
• i: Zinssatz oder Kapitalkosten
• Ts: Lieferzeit
• Q: Optimale Losgröße oder Bestellmenge

Modelle zur Bestimmung der optimalen Menge:

1. Wirtschaftliche Bestellmenge (EOQ - Economic Order Quantity) bei externem Einkauf:

Dieses Modell wird angewendet, wenn das Unternehmen Produkte von externen Lieferanten bezieht.

• a) Optimale Bestellmenge (Q):
  Q = sqrt((2 * E * D) / (A + P * i))
• b) Gesamtkosten (TC):
  TC = (P * D) + (E * D / Q) + ((A + P * i) * Q / 2)
• c) Anzahl der Bestellungen (N):
  N = D / Q
• d) Lieferzeit (T_Lieferung):
  T_Lieferung = Anzahl der Arbeitstage pro Periode / N
• e) Bestellpunkt (P_Bestellung):
  P_Bestellung = Tägliche Nachfrage * Ts
  (Tägliche Nachfrage = D / Anzahl der Arbeitstage pro Periode)

2. Wirtschaftliche Fertigungslosgröße bei Eigenproduktion:

In vielen Fällen produzieren Unternehmen ihre Produkte selbst. Hierbei wird die Variable D (Nachfrage) und M (Produktionsrate pro Periode) berücksichtigt, wobei immer M > D gelten muss (D und M für die gesamte Periode). Die Kosten für die Durchführung einer "Bestellung" entsprechen hier den Kosten für die Einleitung des Fertigungsprozesses.

• a) Optimale Fertigungslosgröße (Q):
  Q = sqrt((2 * E * D) / ((A + P * i) * (1 - D / M)))
• b) Gesamtkosten (TC):
  TC = (P * D) + (E * D / Q) + ((A + P * i) * Q / 2 * (1 - D / M))
• c) Fertigungszeit (T_Fertigung):
  T_Fertigung = Q / M_täglich
  (M_täglich = M / Anzahl der Arbeitstage pro Periode)
• d) Verbrauchszeit (T_Verbrauch):
  T_Verbrauch = Q / D_täglich
  (D_täglich = D / Anzahl der Arbeitstage pro Periode)

Ökonomische Interpretationen: Lori-Savage und Baumol Modelle

Lori-Savage Modell:

Dieses Modell interpretiert die Ergebnisse von Primal- und Dual-Lösungen, oft im Kontext von Investitionsentscheidungen und Ressourcenallokation.

• Beispiel: Primal (X3 = 6, H2 = 18) - Dual (U1 = 2.6, U2 = 0)
• Interpretation:
  • Die Investition 3 wird 6-mal durchgeführt (X3 = 6).
  • Im ersten Jahr ist H1 = 0, was bedeutet, dass keine Ressourcen übrig sind. Der Dualwert U1 = 2.6 zeigt an, dass das Unternehmen bereit wäre, 2.6 Einheiten für zusätzliche Ressourcen zu zahlen, da diese knapp sind.
  • Im zweiten Jahr ist H2 = 18, was bedeutet, dass 18 Einheiten an Ressourcen übrig sind. Der Dualwert U2 = 0 zeigt an, dass das Unternehmen nicht bereit ist, für weitere Einheiten dieser Ressource zu zahlen, da ein Überschuss besteht.

Baumol Modell:

Das Baumol-Modell befasst sich mit der optimalen Bargeldbestandsverwaltung und der Abwägung zwischen Transaktionskosten und Opportunitätskosten.

• Beispiel: W1 = 0.95, W2 = 0.9 - Primal (X2 = 8, M2 = 26) - Dual (U1 = 1.28, U2 = 0.9)
• Interpretation:
  • Die Investition 2 wird im ersten Jahr 8-mal durchgeführt (X2 = 8).
  • Im ersten Jahr ist U1 = 1.28 und W1 = 0.95. Da U1 > W1 ist, ist die marginale Rentabilität der Ressourcen für das Unternehmen größer als die für die Aktionäre. Daher werden in dieser Periode keine Dividenden ausgeschüttet (M1 = 0).
  • Im zweiten Jahr ist U2 = 0.9 und W2 = 0.9. Da U2 = W2 ist, entspricht die marginale Rentabilität der Ressourcen für das Unternehmen der für die Aktionäre. Daher werden in dieser Periode Dividenden in Höhe von 26 ausgeschüttet (M2 = 26).

Grundlagen der Aktienbewertung

Die Bewertung von Aktien ist ein zentraler Bestandteil der Finanzanalyse.

• Nominalkapital: Entspricht dem Nennwert der ausgegebenen Aktien.
• Reinvermögen (Net Assets): Setzt sich zusammen aus dem Eigenkapital und den Rücklagen eines Unternehmens.
• Buchwert pro Aktie: Der theoretische Wert einer Aktie, berechnet als das gesamte Eigenkapital (oder Reinvermögen) geteilt durch die Anzahl der ausgegebenen Aktien.

Buchwert pro Aktie = Eigenkapital / Anzahl der Aktien