Theorie der Herstellungskosten: Analyse und Kurven

Theoretische Unterstützung: GUIDE Nr. 7 – HERSTELLUNGSKOSTEN

HERSTELLUNGSKOSTEN

1. Kurzfristige Gesamtkostenkurven

Die Kostenkurven zeigen die minimalen Kosten für den Erhalt verschiedener Ebenen der Ware. Dies umfasst sowohl explizite als auch implizite Kosten.

• Explizite Kosten: Diese entstehen tatsächlich, wenn das Unternehmen die benötigten Inputs kauft oder lagert.
• Implizite Kosten: Diese beziehen sich auf den Wert der Vorleistungen, die das Unternehmen besitzt und in seinen eigenen Produktionsprozessen verwendet.

Der Wert dieser Eingänge sollte geschätzt werden, basierend darauf, was ihre beste alternative Nutzung ergeben könnte (siehe Fall 1).

In der kurzen Frist ist die Menge eines oder mehrerer Produktionsfaktoren (aber nicht aller) fixiert. Die gesamten Fixkosten (CFT) sind die Summe der Verpflichtungen, die dem Unternehmen pro Zeiteinheit für alle fixen Inputs entstehen. Die variablen Gesamtkosten (TVC) sind die gesamten Verpflichtungen des Unternehmens pro Zeiteinheit für alle verwendeten variablen Inputs. Die Gesamtkosten (TC) entsprechen der Summe aus CFT und TVC.

2. Kurzfristige Stückkostenkurven

Während die Gesamtkostenkurven wichtig sind, sind es die Stückkosten für die kurzfristige Analyse des Unternehmens umso mehr. Wir betrachten hier:

• die durchschnittlichen Fixkosten,
• die durchschnittlichen variablen Kosten,
• die Durchschnittskosten und
• die Grenzkosten.

Die durchschnittlichen Fixkosten (AFC) sind gleich den Fixkosten geteilt durch das Gesamtprodukt. Die durchschnittlichen variablen Kosten (FMC) entsprechen den variablen Kosten geteilt durch das Gesamtprodukt. Die Durchschnittskosten (CP) entsprechen den Gesamtkosten geteilt durch das Produkt; der CP ist zudem gleich der Summe aus PIC und CVP. Die Grenzkosten (MC) entsprechen der Änderung der CT oder der CVT-Variante pro Produktvariation.

3. Geometrie der kurzfristigen Stückkostenkurven

Die Kurven der kurzfristigen Stückkosten können aus den kurzfristigen Gesamtkostenkurven auf genau die gleiche Weise abgeleitet werden, wie die Kurven von PPT und AM_T aus der PT-Kurve abgeleitet wurden. So gibt der PIC für alle Stufen der Produktentwicklung die Steigung einer geraden Linie vom Ursprung zur entsprechenden CFT-Kurve an. Der CVP gibt die Steigung einer geraden Linie vom Ursprung zu den verschiedenen Punkten der TVC-Kurve an. Ebenso dient der CP als Steigung einer geraden Linie vom Ursprung zu verschiedenen Punkten auf der CT-Kurve. Darüber hinaus sind die CM für jedes Produktionsniveau durch die Steigung der CT- oder CVT-Kurve auf dieser Ebene der Produktion gegeben.

4. Die langfristige Durchschnittskostenkurve

Wir definieren die langfristige Frist als einen Zeitraum, der lang genug ist, damit das Unternehmen die Menge aller eingesetzten Produktionsfaktoren variieren kann. Auf lange Sicht gibt es keine fixen Inputs oder Fixkosten, und das Unternehmen kann eine Anlage jeder Größe und jedes Maßstabs bauen.

Die langfristige Durchschnittskostenkurve (CPL) zeigt die geringsten Stückkosten für den Erhalt jeder Produktionsstufe, wenn man eine Anlage jeder Größe und jedes Maßstabs bauen kann. Die CPL ist eine Tangente an alle Kurven der kurzfristigen Durchschnittskosten (CPC), welche die alternativen Größen darstellen, die das Unternehmen langfristig aufbauen könnte. Mathematisch gesehen ist die CPL die Hüllkurve der CPC-Kurven.

5. Form der langfristigen Durchschnittskostenkurve

Sowohl die CPC-Kurven als auch die CPL-Kurve sind in der Grafik U-förmig, wobei der Grund für diese Form in beiden Fällen sehr verschieden ist. Eine CPC-Kurve fällt zunächst und steigt dann aufgrund des Gesetzes vom abnehmenden Ertrag an (was daraus resultiert, dass es kurzfristig fixe Inputs gibt). Auf lange Sicht gibt es keine fixen Inputs, und der Verlauf der CPL-Kurve wird durch Größenvorteile (Economies of Scale) und Größennachteile bestimmt. Das bedeutet: Wenn das Produkt von einem sehr niedrigen Niveau aus wächst, führen steigende Skalenerträge dazu, dass die CPL-Kurve zunächst fällt. Sobald das Produkt jedoch immer größer wird, können die Größennachteile dominieren und die CPL-Kurve beginnt zu steigen.

Empirische Studien zeigen, dass die CPL-Kurve für einige Unternehmen entweder U-förmig mit einem flachen Boden (was konstante Skalenerträge über eine breite Palette bedeutet) oder L-förmig ist (was darauf hindeutet, dass über das beobachtete Produktionsniveau hinaus keine Größennachteile auftreten).

6. Die langfristigen Grenzkosten

Die langfristigen Grenzkosten (SMC) messen die Veränderung der langfristigen Gesamtkosten (CTL) pro Änderung des Produkts. Die CTL für jedes Produktniveau wird durch Multiplikation der CPL mit dieser Erzeugungsebene ermittelt. Trägt man die Werte der CML zwischen aufeinanderfolgenden Ebenen der Produkte auf und verbindet die Punkte, erhält man die SMC-Kurve. Diese ist U-förmig und erreicht ein Minimum, bevor sie die KPL schneidet. Der aufsteigende Teil der SMC-Kurve verläuft durch den tiefsten Punkt der CPL-Kurve.

7. Langfristige Gesamtkostenkurve

In Abschnitt 6 und Beispiel 5 haben wir gesehen, dass die CTL für jedes Produktionsniveau durch Multiplikation des Produkts mit der CPL für diese Ebene erzielt werden kann. Durch das Plotten der CTL-Werte für die verschiedenen Ebenen und das Verbinden der Punkte erhalten wir die CTL-Kurve. Diese Kurve zeigt die minimalen Gesamtkosten zur Herstellung jedes Produkts, wenn die Möglichkeit besteht, jede gewünschte Größenordnung von Produktionsanlagen zu bauen. Die CTL-Kurve ist zudem eine Tangente an alle Kurven der kurzfristigen Gesamtkosten (CTC), die alle alternativen Größen repräsentieren, die das Unternehmen langfristig realisieren könnte. Mathematisch gesehen ist die CTL-Kurve die Einhüllende der CTC-Kurven.

Die CPL- und CML-Kurven sowie die Beziehungen zwischen ihnen könnten auch aus der CTL-Kurve abgeleitet werden, so wie die CPC- und CMC-Kurven und ihre gegenseitigen Beziehungen in Beispiel 3 aus der CTC-Kurve abgeleitet wurden. Darüber hinaus können wir durch die Beziehung zwischen den CTC- und CTL-Kurven das Verhältnis zwischen der CPC und der entsprechenden CPL-Kurve sowie zwischen der CMC und der entsprechenden CML-Kurve erklären.