Grundlagen der Messtechnik: Präzision und Messfehler

Referat I: Grundlagen der Messtechnik

Zur Erhöhung der Ausbeute in Quantität und Qualität der Arbeit im industriellen Fischfang sowie bei Bergbauunternehmen im Bereich der Wartung ist es notwendig, dass die Arbeitnehmer ein fundiertes Verständnis für Messungen mit Präzisionsinstrumenten haben. Dazu gehören unter anderem: Messschieber, Mikrometer, Messuhren und Tiefenmesser.

Dieser Kurs zielt darauf ab, die notwendigen Voraussetzungen für Studenten zu schaffen, um diese Instrumente schnell, sicher und effizient korrekt zu verwenden.

Definition der Metrologie

Metrologie wird definiert als die Wissenschaft vom Messen. Sie umfasst alle theoretischen und praktischen Fragen im Zusammenhang mit Einheitensystemen sowie Messungen und der dabei auftretenden Unsicherheit in allen Bereichen von Wissenschaft und Technik.

Längenprüftechnik

Die Längenprüftechnik ist zuständig für die Untersuchung der Messtechniken, welche die Größen für korrekte Längen- und Winkelmaße bestimmen.

Grundlagen der Messung

Messung: Die Gesamtheit der Operationen zur Bestimmung eines Größenwertes. Eine Messung kann auf zwei Arten erfolgen:

• Direkt: Wenn der erhaltene Messwert unmittelbar von den Skalen oder Anzeigen der Instrumente abgelesen wird.
• Indirekt: Wenn der Wert der Maßnahme durch den Vergleich mit einer Referenz oder durch eine Berechnung bestimmt werden muss.

Der Begriff des Messens

Messen bedeutet, eine physikalische Größe mit einer willkürlich als Referenz festgelegten Einheit (einem sogenannten Muster) zu vergleichen und auszudrücken, wie oft diese Einheit darin enthalten ist.

Eine Messung ist die Auswertung einer Größenordnung bezogen auf eine Einheit der gleichen Spezies. Bei der Messung einer Größenordnung wird bestimmt, wie oft die Einheit in ihr enthalten ist.

Genauigkeit der Messungen

Messungen sind nie exakt und entsprechen nicht immer den tatsächlichen Werten. Das Ergebnis hängt von verschiedenen Faktoren ab:

• Instrumentenauflösung: Abhängig von der Skalierung (m, dm, cm, mm, µm etc.).
• Präzision: Verschleiß, fehlerhafte oder unregelmäßige Skalenteilungen.
• Umgebungsbedingungen: Einfluss von Temperatur, Feuchtigkeit etc.
• Menschlicher Faktor: Geschick des Bedieners und Parallaxenfehler.

Grad der Wertschätzung

Die kleinste Teilung des verwendeten Instruments bestimmt den Grad der Wertschätzung bei einer direkten Messung. Ein Maßband mit 1-Millimeter-Teilung erlaubt Millimeter-Ablesungen. Die Genauigkeit hängt von der Qualität des Instruments und dem Geschick des Bedieners ab. Letzterer kann mit dem Auge schätzen, wenn eine Größe zwischen den kleinsten Divisionen liegt (z. B. Schätzung von Zehntelmillimetern bei einer Millimeterskala, siehe Abb. 1.1).

Messfehler (e)

Bei jeder Messung treten Fehler auf. Der Fehler (e) ist die Differenz zwischen dem wahren Wert (m) und der vorgenommenen Messung (mi): E = m - mi

Arten von Fehlern

Es gibt zwei Hauptkategorien von Fehlern:

1. Systematische Fehler: Diese entstehen durch Defekte am Gerät, fehlerhafte Methoden oder Unzulänglichkeiten des Beobachters. Sie sind schwer zu erkennen, da wiederholte Messungen immer vom gleichen Fehler betroffen sind. Sie sind schwer zu eliminieren.
2. Zufällige Fehler: Diese werden durch unvorhersehbare Ursachen hervorgerufen. Sie variieren zufällig (positiv oder negativ) und haben nicht immer den gleichen Betrag. Häufige Ursachen sind mangelnde Deckung zwischen Index und Skala oder Unachtsamkeit.

Zufällige Fehler können nach der Fehlertheorie von Gauß durch Anwendung der Wahrscheinlichkeitsrechnung reduziert werden. Bei n Messungen (M1, M2, M3, ... mn) ergibt sich der wahrscheinlichste Wert.

Dabei ist Xi der Fehler der Einzelmessung zum wahrscheinlichsten Wert, der in beide Richtungen auftreten kann (+XI oder -XI). Da Fehler in beide Richtungen mit gleichem Betrag, aber unterschiedlichem Vorzeichen auftreten, heben sie sich theoretisch gegenseitig auf. Um dies mathematisch zu nutzen, wird die Summe der Quadrate von xi gebildet, durch die Anzahl n der Messungen dividiert und daraus die Quadratwurzel gezogen.

Das Messgerät

Ein Messgerät ist ein Gerät, das allein oder in Verbindung mit Zusatzeinrichtungen für Messungen konzipiert ist.

Wichtige Eigenschaften eines Messgeräts

Für die ordnungsgemäße Verwendung müssen folgende Eigenschaften bekannt sein:

• Maßsystem: Angabe, ob das System metrisch (Dezimalsystem, z. B. 1 mm pro Teilung) oder englisch (Zoll-System) ist. (Abbildung 1.2: Lineal).
• Reichweite (Messbereich): Das Feld eines Messgeräts, innerhalb dessen Messungen zwischen einem Minimal- und Maximalwert möglich sind. (Abbildung 1.4: Range eines Lineals und eines Mikrometers).
• Genauigkeitsgrad (Ablesbarkeit): Der Wert der kleinsten, exakt ablesbaren Unterteilung des Instruments. (Abbildung 1.5: Genauigkeitsgrad eines Lineals).