Notizen, Zusammenfassungen, Arbeiten, Prüfungen und Probleme für Mathematik

Grundlagen der Statistik und Häufigkeitsberechnung

Die Summe der absoluten Häufigkeit ist die Gesamtzahl der Daten.
Die Summe der relativen Häufigkeit ist immer die Einheit (1).

Darstellung im Balkendiagramm

In einem Balkendiagramm werden die Daten auf der Basis eines jeden Balkens dargestellt. Die Höhe der einzelnen Balken ist gleich der absoluten Häufigkeit der einzelnen Elemente. Wenn wir die oberen Enden der Balken verbinden, erhalten wir das Häufigkeitspolygon.

Mittelwert, Modus und Median

Für den arithmetischen Mittelwert einer Datenreihe addieren Sie alle Werte und teilen das Ergebnis der Summe durch die Gesamtzahl der Daten.

Zur Berechnung des Durchschnitts von gruppierten Daten:
1. Jeder Datensatz wird mit seiner jeweiligen absoluten... Weiterlesen "Grundlagen der Statistik, Geometrie und Kommunikation" »

Journalistische Textsorten

Redaktion

Die Redaktion ist eine argumentative Textsorte. Der Leser erkennt die Bewertung, die die Zeitung zu einem Thema abgibt und wie wichtig dieses Thema ist. Die Merkmale sind:

• Autorschaft: Es ist ein Text ohne Namensnennung, der die Meinung der Zeitung widerspiegelt.
• Thema: Es muss sich um ein politisch aktuelles und relevantes Thema handeln, das Wirtschaft oder Gesellschaft betrifft.
• Funktion: Es werden relevante Daten zum Thema präsentiert, Urteile gefällt und eine mögliche Zukunft prognostiziert.
• Platzierung: Erscheint an prominenter Stelle im Meinungsbereich eines Mediums.

Kritik

Die Kritik ist ein unterzeichneter Text, in dem der Reporter seine Meinung zu einem Film, einer Ausstellung, einem Konzert etc. äußert.... Weiterlesen "Leitfaden für journalistische Textsorten: Redaktion, Kritik, Werbung & mehr" »

Sprachliche Vielfalt in der Welt

Die Welt ist in etwa vier- bis siebentausend Sprachen unterteilt, aber es gibt weniger als zweihundert Staaten. Dies führt dazu, dass die meisten Menschen mehrsprachig sind. Sprachbarrieren entsprechen nicht immer den politischen oder administrativen Grenzen. Die höchste Sprachdichte findet sich in Papua-Neuguinea mit über siebenhundert Sprachen, in geringerem Maße auch auf der Iberischen Halbinsel.

Die Notwendigkeit einer internationalen Kommunikationssprache hat Französisch und Englisch zur lingua franca schlechthin gemacht. Infolgedessen gab es, besonders in Frankreich, mehrere Versuche, künstliche Sprachen wie Esperanto zu entwickeln. Pidgins entstehen, wenn Sprecher verschiedener Sprachen in Kontakt... Weiterlesen "Sprachliche Vielfalt: Familien, Mehrsprachigkeit & Herausforderungen" »

Satz von Cauchy (Mittelwertsatz)

Wenn f und g zwei Funktionen sind, die folgende Bedingungen erfüllen:

• f und g sind stetig auf dem abgeschlossenen Intervall [a, b].
• f und g sind differenzierbar auf dem offenen Intervall (a, b).
• Für alle x im offenen Intervall (a, b) gilt: g'(x) ≠ 0.

Dann existiert eine Zahl z im offenen Intervall (a, b), sodass:

$$\frac{f(b) - f(a)}{g(b) - g(a)} = \frac{f'(z)}{g'(z)}$$

Beweis

Zuerst zeigen wir, dass g(b) ≠ g(a).

Wir führen einen Widerspruchsbeweis und nehmen an, dass g(b) = g(a).

Da g die Voraussetzungen des Mittelwertsatzes erfüllt, existiert eine Zahl c in (a, b), sodass:

$$g'(c) = \frac{g(b) - g(a)}{b - a}$$

Da wir angenommen haben, dass g(b) = g(a), ist g(b) - g(a) = 0, also g'(c) = 0. Dies widerspricht der... Weiterlesen "Satz von Cauchy: Beweis" »

4 Die soziale und politische Engagement MH

MH-Lösungen in seinen Schriften, aufgeteilt in:

erste Stufe der vollen Ausdruck Relógios verurteilt Handlungen Ihnen Bauern und kommunistische Revolutionäre.

in die zweite Start einer unreinen MITD Poesie der ersten sozialen Protestes.

Der Landwirt, der mehr Luft, wo der Protagonist Fluch für die Landwirte schwang die Kommunisten símoblos

Der Strahl nicht aufhören, zu lieben und non-konformistischen Introspektion mit einer bösen Gesellschaft.

Wind des Volkes. Ist die Facette potimista, enthusiastisch und kämpferisch in der Hoffnung, Vistoria: Bewegt von der Brüderlichkeit, und das Blut Lobert fruchtbar. Es erscheint das epische Ton, aber nie ignoriert die Lyrik, mit einem klaren und transparenten... Weiterlesen "Der grundlegenden Ausgangspunkt" »

Thema 9: Untergeordnete Adverbialsätze

Untergeordnete Adverbialsätze (so-so)

Diese Sätze beziehen sich auf Vergleiche, Gleichheit, Ungleichheit und Verhältnismäßigkeit:

• Vergleiche (Gleichheit): so, gleich
• Vergleiche (Ungleichheit): ungleich, als
• Überlegenheit/Unterlegenheit: weniger als
• Verhältnismäßigkeit: je... desto (impliziert durch "Monats-Monate, da weniger weniger")

Untergeordnete Adverbialsätze (Konditionalsätze)

Diese Sätze drücken Bedingungen aus:

• vorausgesetzt, es sei denn, dass, nur unter der Voraussetzung, dass, wenn, wenn nicht

Konzessive Untergeordnete Adverbialsätze

Diese Sätze drücken Zugeständnisse aus:

• Obwohl, obgleich, wenn auch, noch, denn das..., obwohl sein, dass, davon ausgehend, dass auch

Sprachsoziologische Konflikte

Sprachkontakt... Weiterlesen "Thema 9: Untergeordnete Adverbialsätze und Sprachkonflikte" »

Miguel Hernández: Themen und Engagement

Die Natur in Miguel Hernández' Werk

Miguel Hernández stand immer in direktem Kontakt mit der Natur, wie ein Kind. Geboren in Orihuela, in der Nähe der Berge, beeinflusste dies seine Poesie direkt: Baum, Blitzschlag oder Vogel wurden alltägliche Elemente seiner Dichtung.

Der Dichter-Hirte und die Inspiration

Seine Arbeit als Hirte, die ihm eine tiefe und direkte Kenntnis des natürlichen Lebens verschaffte, war eine große Inspirationsquelle für unseren Dichter-Hirten. Miguel Hernández vermittelte seine Liebe zur Natur, die Schönheit der Dinge und seine Lebensfreude, die eine perfekte Symbiose zwischen Mensch und Umwelt darstellte.

Miguel Hernández wird für immer als poeta-pastor (Dichter-Hirte) bekannt... Weiterlesen "Miguel Hernández: Natur und soziales Engagement" »

Formeln und Funktionen in Excel

Ein Tabellenkalkulationsprogramm wie Excel bietet vielfältige Möglichkeiten, Neuberechnungen bei jeder Änderung zu vermeiden. Wir werden die bereits in Excel 2003 definierten Management-Funktionen vertiefen, um die Erstellung von Tabellenkalkulationen zu rationalisieren. Dabei werden wir die Syntax und die Verwendung des Funktions-Assistenten studieren, ein sehr nützliches Werkzeug, wenn Sie die vorhandenen Funktionen und deren Syntax noch nicht gut kennen.

Hier sind die am häufigsten verwendeten Operatoren:

Funktion einfügen-Assistent

Als Funktion können alle Daten direkt in die Zelle geschrieben werden, wenn wir die Syntax kennen. Excel 2003 bietet jedoch eine Hilfe oder Unterstützung bei der Verwendung,... Weiterlesen "Formeln und Funktionen in Excel: Eine umfassende Anleitung" »

Beteiligte Personen an einem Wechsel

• Aussteller: Der Aussteller ist derjenige, der den Wechsel erstellt und die Zahlungsanweisung gibt.
• Bezogener: Der Bezogene ist die Person, die für die Zahlung am Ende der Laufzeit verantwortlich ist.
• Remittent: Die natürliche oder juristische Person, an die die Zahlung geleistet werden muss.
• Bürge: Der Bürge stellt sicher, dass der Betrag des Wechsels mit Wirkung zum Fälligkeitstag vom Aussteller gezahlt wird, und ist ansonsten selbst verantwortlich.

Arten von Schecks und deren Einlösung

Inhaberscheck

Ein Inhaberscheck kann an jede Person ausgezahlt werden, die ihn zur Einlösung vorlegt.

Namensscheck

Ein Namensscheck kann nur vom namentlich genannten Empfänger eingelöst werden, der sich durch einen Ausweis... Weiterlesen "Grundlagen des Zahlungsverkehrs und der Mehrwertsteuer" »

Was ist eine Quittung?

Eine Quittung ist ein Dokument, das den Erhalt einer bestimmten Geldsumme bestätigt. Die Person, die den Betrag erhält, unterschreibt das Dokument und händigt es dem Zahlenden als Nachweis über die geleistete Zahlung aus. Wer die Quittung erhält, besitzt damit einen Zahlungsbeleg; das Original oder eine Kopie verbleibt oft als Matrixfunktion beim Aussteller.

Erforderliche Daten auf einer Quittung

• Name und Nummer: Fortlaufende Nummerierung der Ausstellung.
• Identifikation: Name der natürlichen oder juristischen Person, die die Zahlung leistet.
• Betrag: Die zu zahlende Summe, ausgedrückt in Zahlen und Buchstaben.
• Verwendungszweck: Angabe, wofür die Zahlung erfolgt.
• Ort und Datum: Angabe, wo und wann die Quittung ausgestellt