Notizen, Zusammenfassungen, Arbeiten, Prüfungen und Probleme für Mathematik

Formeln und Funktionen in Excel

Ein Tabellenkalkulationsprogramm wie Excel bietet vielfältige Möglichkeiten, Neuberechnungen bei jeder Änderung zu vermeiden. Wir werden die bereits in Excel 2003 definierten Management-Funktionen vertiefen, um die Erstellung von Tabellenkalkulationen zu rationalisieren. Dabei werden wir die Syntax und die Verwendung des Funktions-Assistenten studieren, ein sehr nützliches Werkzeug, wenn Sie die vorhandenen Funktionen und deren Syntax noch nicht gut kennen.

Hier sind die am häufigsten verwendeten Operatoren:

Funktion einfügen-Assistent

Als Funktion können alle Daten direkt in die Zelle geschrieben werden, wenn wir die Syntax kennen. Excel 2003 bietet jedoch eine Hilfe oder Unterstützung bei der Verwendung,... Weiterlesen "Formeln und Funktionen in Excel: Eine umfassende Anleitung" »

Aufgabe 1: Unsicherheit bei Sportteam-Auswahl

In einem Institut wurden gleich viele Fußballmannschaften (11 Spieler) und Handballmannschaften (7 Spieler) gebildet.

1. Angenommen, es ist bekannt, dass in einem zufällig ausgewählten Team keine zwei Studenten am selben Wochentag geboren wurden. Wie viel Unsicherheit besteht bezüglich der Sportart, die das Team spielt? Nehmen Sie an, ein Jahr hat genau 52 Wochen.
2. Dito, wenn das Team weiß, dass es Studenten gibt, die am selben Wochentag geboren wurden.

Lösung zu Aufgabe 1

1. Keine. Wenn keine zwei Studenten am selben Wochentag geboren wurden, kann es sich nicht um ein Fußballteam handeln (da 11 Spieler > 7 Wochentage). Es muss sich also um ein Handballteam handeln. Die Unsicherheit bezüglich der

Merkmale der Werbung

1. Spezifischer Kommunikationsprozess

Werbung ist ein spezifischer Kommunikationsprozess. Der Absender ist der Anbieter, die Botschaft ist die Anzeige, die Medien sind Zeitungen, Radio, Film, Fernsehen und Direktmarketing, und die Zielgruppe sind die Empfänger.

2. Unpersönliche Kommunikation

Werbung erfolgt über die Medien, es gibt keinen persönlichen Kontakt. Man unterscheidet zwischen persönlicher und unpersönlicher Werbung. Werbung verwendet einseitige Kanäle, die sich nicht an bestimmte Personen richten. Die Adressaten müssen nicht auf den Absender reagieren.

3. Bezahlte und kontrollierte Kommunikation

Eine Werbeagentur oder ein Inserent bezahlt die Werbung. Der Anbieter kontrolliert ihre Eigenschaften: Zeit, Häufigkeit... Weiterlesen "Merkmale und Geschichte der Werbung" »

Vektoren

Einige physikalische Größen, wie Kraft und Geschwindigkeit, haben sowohl Richtung als auch Größe. In solchen Fällen werden sie als Vektorgrößen bezeichnet. Die Richtung muss Bestandteil der Berechnungen im Zusammenhang mit diesen Größen sein. Beispiele: eine Verschiebung von 45 Metern in Richtung Norden oder eine Geschwindigkeit von 95 km/h, 30° nach Nordwesten.

Eigenschaften von Vektoren

Ein Vektor wird grafisch durch einen Pfeil dargestellt, an dem wir die folgenden Elemente finden:

• Angriffspunkt: Der Ursprung des Vektors.
• Stärke, Betrag oder Größe: Der Wert des Vektors, dargestellt durch die Länge des Pfeils, maßstabsgetreu.
• Richtung: Bestimmt die Wirkungslinie des Vektors und wird relativ zu einem Bezugspunkt angegeben,

Grenzwerte und Reihen

Quotientenkriterium (D'Alembert)

Eine Reihe ∑A_n konvergiert, wenn limn→∞ |An+1/An| < 1.

Satz von Stolz-Cesaro

Wenn limn→∞ (An - An-1) / (Bn - Bn-1) = L existiert und Bn streng monoton und unbeschränkt ist, dann ist auch limn→∞ An / Bn = L.

Arithmetisches Mittel

Für eine Folge An gilt: limn→∞ (A1 + ... + An) / n = limn→∞ An (falls der rechte Grenzwert existiert).

Geometrisches Mittel

Für eine Folge An gilt: limn→∞ √n(A1 * ... * An) = limn→∞ An (falls der rechte Grenzwert existiert und An > 0).

Konvergenzkriterien für Reihen

Konvergenzkriterium nach Raabe

Eine Reihe ∑A_n konvergiert, wenn limn→∞ n * (An / An+1 - 1) > 1.

Konvergenzkriterium nach Pringsheim

Eine Reihe ∑A_n konvergiert,... Weiterlesen "Mathematische Formelsammlung: Analysis, Grenzwerte & Integrale" »

Die moderne Dichtung in Frankreich begann Mitte des 19. Jahrhunderts, maßgeblich geprägt durch zwei literarische Strömungen: die Parnassiens und die Symbolisten, die sich von den Romantikern abgrenzten.

Die Parnassiens: Objektivität und "L'art pour l'art"

Die Parnassiens, eine literarische Schule, wandten sich gegen die Exzesse der Subjektivität und Sentimentalität der Romantik. Sie lehnten die oberflächliche Darstellung von Gefühlen ab. Neue Dichter wie Théophile Gautier und Leconte de Lisle befürworteten das Prinzip des „L'art pour l'art“, also eine objektive Poesie, die frei von persönlichen Gefühlen und Ideologien sein sollte. Thematisch schöpften die Parnassiens ihre Inspiration oft aus exotischen, alten Kulturen und Umgebungen,... Weiterlesen "Französische Dichtung im 19. Jahrhundert: Parnassiens, Symbolismus & Modernismo" »

Gesetzliche Regelungen: Allgemeine Begriffe

Das Recht manifestiert sich durch Regeln (Rechtsnormen). Diese Regeln haben unterschiedliche Reichweiten und Eigenschaften. Sie unterscheiden sich von anderen Normen, wie z.B. religiösen, und bilden zusammen das, was wir als Recht bezeichnen.

Arten von sprachlichen Aussagen

Gesetzliche Regelungen werden oft in präskriptiven sprachlichen Sätzen ausgedrückt. Sprachliche Aussagen können jedoch unterschiedlicher Art sein:

• Deskriptive sprachliche Sätze: Beschreiben einen Sachverhalt (z.B. "Das Trikot ist grün"). Diese Aussagen können auf ihren Wahrheitsgehalt geprüft werden.
• Evaluative Sätze: Geben eine persönliche Meinung wieder (z.B. "Dieses Trikot ist sehr schön"). Diese Aussagen sind subjektiv

Produktpositionierung und Wertkommunikation

Um die Eigenschaften und Fähigkeiten des Produkts sowie das zugrunde liegende Wertesystem zu beurteilen, müssen wir folgende Schritte studieren und umsetzen:

• Beurteilung der Eigenschaften und des Wertesystems des Produkts.
• Zuweisung eines Wertes zum Produkt.
• Klare und attraktive grafische Darstellung.

In beruflicher Hinsicht ist die Positionierung des Produktes entscheidend (abgesehen von der Verpackung). Normalerweise erfüllt der Markt selbst diese drei Anforderungen bei vielen Produkten und Dienstleistungen nicht. Bei identischen Produkten ist die Herausforderung der Differenzierung besonders groß.

Wenn Sie keine wirklich einzigartige Eigenschaft oder ein Alleinstellungsmerkmal besitzen, müssen Sie... Weiterlesen "Effektive Werbestrategien: Von der Produktpositionierung bis zum TV-Spot" »

Referat VI: Theorie und Hypothesen in der Forschung

Eine Hypothese ist eine Annahme, die die Existenz einer Beziehung zwischen zwei oder mehr Variablen (z. B. Fakten, Ereignisse, Faktoren) ausdrückt und getestet werden sollte, um als gültig angenommen zu werden.

Die Rolle der Hypothese

• Hypothesen lenken und leiten eine Untersuchung.
• Sie sollten aus dem Problem abgeleitet werden und darauf abzielen, es zu untersuchen. Sie müssen mit dem zugrunde liegenden theoretischen Rahmen der Arbeit in Einklang stehen.
• Sie bestimmen die Art der zu verfolgenden Prüfung und die für Testzwecke vorgesehene Design-Methodologie.

Merkmale einer Hypothese

• Eine Hypothese sollte sich auf eine reale Situation beziehen, mit einer realen Welt und einem gut definierten