Grundlagen der Mathematik: Brüche, Dezimalzahlen und Potenzen
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Bruch: Definition
Ein Bruch ist ein mathematischer Ausdruck der Form a / b, wobei a der Zähler und b der Nenner ist ($b \neq 0$).
Äquivalente Brüche
Zwei Brüche a / b und c / d sind äquivalent (gleichwertig), geschrieben als a / b = c / d, wenn die Bedingung $a \cdot d = b \cdot c$ erfüllt ist.
Dezimalzahlen
Dezimalzahlen drücken Mengen mit unvollständigen Einheiten aus. Eine Dezimalzahl besteht aus einem ganzzahligen Teil (links vom Komma) und einem Dezimalteil (rechts vom Komma).
Typen von Dezimalzahlen
- Endliche Dezimalzahl: Eine Dezimalzahl ist genau, wenn sie eine endliche Anzahl von Dezimalstellen besitzt.
- Periodische Dezimalzahl: Eine Dezimalzahl ist periodisch, wenn sich eine oder mehrere Dezimalstellen in regelmäßigen Abständen wiederholen.