Analyse der Welleninterferenz: Doppelspalt und Punktquellen

Wellenstörungen und Interferenz

Ziele der Studie

• Untersuchung des Phänomens der Welleninterferenz bei zwei Schlitzen und zwei Quellen.
• Analyse, wie das Interferenzdiagramm durch die Wellenlänge und den Abstand der Schlitze beeinflusst wird.

Planung des Experiments

Welleninterferenz auf der Wasseroberfläche

Die Welleneinmischung wurde auf der Wasseroberfläche (mechanische Wellen) untersucht. Es handelt sich um transversale Wellen, deren Schwingungsrichtung senkrecht zur Ausbreitungsrichtung steht.

Erzeugung der Wellen

Die Wellen werden durch die Schwingung einer flachen Stange erzeugt, die als zwei Quellen fungiert, indem sie zwei Gomito (vermutlich: Erreger/Oszillatoren) in Schwingung versetzt.

Formeln für die Interferenzmaxima (Doppelspalt)

Die Positionen der Maxima werden durch folgende Gleichungen beschrieben:

1. d · sin(θ_m) = m · λ

Wobei:

• d = Abstand zwischen den Schlitzen
• θ_m = Winkel des Maximums der Ordnung m (bezogen auf das zentrale Maximum m=0)
• y_m = Abstand des Maximums der Ordnung m vom zentralen Maximum
• S = Abstand des Schlitzes vom Schirm
• λ = Wellenlänge
• m = Ordnung des Maximums (m = 0, ±1, ±2, ...)

Für den Schirm gilt außerdem:

2. y_m = m · λ · S / d

Experimentelle Einrichtung

Ein Generator treibt eine Stange an, die zwei flache Gomitas mit einer Frequenz von 10 Hz und einer Amplitude von 4 [Einheiten] antreibt.

Versuchsdurchführung (Procedure)

Teil 1: Interferenz bei 2 Öffnungen (Doppelspalt)

1. Platzieren Sie 3 Reflektoren in einer Reihe mit einem Abstand von 2 cm zwischen ihnen. Zeichnen Sie auf dem Positionspapier die Winkel der Reflektoren und die Bahnen der Wellen nach, die durch die Öffnungen gehen. Lokalisieren Sie die Stellen, an denen sich die Wellen verstärken (Maxima) und auslöschen (Minima).
2. Tauschen Sie den Hauptreflektor gegen einen Reflektor aus, der einen Spalt von zwei cm Breite aufweist.
3. Erhöhen Sie die Frequenz f.

Beobachtungen und Fragen (Teil 1)

• Was passiert mit der Wellenlänge? (Anmerkung: Bei konstanter Geschwindigkeit v = f · λ muss λ abnehmen, wenn f zunimmt.)
• Wie verändern sich die Ausbreitungswinkel der Wellen mit dieser neuen Wellenlänge?

Ergebnisse (Beispiele):

• Mit einer großen Stange ist der Winkel kleiner als mit einer kleinen Stange.
• Das Hindernis für die Longitudinalwelle ist größer als das, welches die größte Barriere bildet.

Gemessene Werte (Beispiel):

• λ = 0,15 → θ = 4,37°
• λ = 0,26 → θ = 7,74°

Teil 2: Interferenz bei 2 Punktquellen

1. Ersetzen Sie die glatte, flache Stange durch zwei punktförmige Quellen.
2. Wiederholen Sie die Schritte aus Teil 1 und vergleichen Sie die Diagramme.

Diskussion der Ergebnisse (Teil 2)

• Was lässt sich sagen?

Mit zunehmender Frequenz f verringert sich der Winkel θ, was auf eine umgekehrt proportionale Beziehung hindeutet. Im Hinblick auf die Wellenlänge gilt: Je höher die Frequenz, desto geringer die Wellenlänge (inverse Korrelation).

Durch die Erhöhung des Abstands d zwischen den beiden Quellen nimmt der Winkel θ im Vergleich zum vorherigen Fall zu. Durch die Erhöhung des Abstands d nimmt die Wellenlänge λ zu (direkte proportionale Beziehung).

Gemessene Werte (Beispiel):

• λ = 0,61 → θ = 5,89°
• λ = 0,52 → θ = 5,03°

Abschlussfolgerung

• Der Winkel θ nimmt mit zunehmendem Abstand d zwischen den Schlitzen zu.
• Auch der Abstand y_m des zentralen Maximums nimmt mit zunehmendem d zu.
• Wenn die Frequenz steigt, sinkt die Wellenlänge und auch der Ausbreitungswinkel.
• Die Punktquellen verhalten sich analog zur Situation der Schlitze, sodass die Positionen der Maxima und die Winkelverteilung sehr ähnlich sind.