Astronomie und Materialwissenschaft: Von Thales zu den Metallgittern

Modul 5: Phänomene am Himmel

1. Welche Regionen umfasste das klassische Griechenland?

Die Westküste der Türkei (Kleinasien), Griechenland und Magna Graecia (südlich und westlich von Italien sowie Sizilien).

2. Was ist das theologische Stadium der Wissenschaft?

Es ist eine Epoche der Menschheitsgeschichte, in der natürliche Phänomene übernatürlichen Wesen zugeschrieben werden.

3. Grundannahmen der Ionischen Schule (nach Isaac Asimov)

Laut Isaac Asimov in seinem Buch „Great Ideas of Science“ wurden folgende Annahmen zum Objekt der Wissenschaft:

1. Das Universum verhält sich nach bestimmten „Laws of Nature“ (Naturgesetzen), die nicht verändert werden können.
2. Die menschliche Vernunft kann die Natur dieser Gesetze des Universums klären.

Die Idee der Wissenschaft basiert auf diesen beiden Fällen: dass Naturgesetze existieren und dass der Mensch sie durch Vernunft ergründen kann.

4. Das Urelement nach Thales von Milet

Wasser.

5. Das Urelement nach Anaximenes

Luft.

6. Welcher Denker schlug vor, dass alles aus Feuer besteht?

Heraklit von Ephesos.

7. Das Urelement nach Xenophanes von Elea

Die Erde.

8. Welche Elemente bilden das Universum nach Xenophanes von Elea?

• Erde
• Wasser
• Luft
• Feuer

9. Woraus besteht die Welt nach den derzeitigen Überlegungen?

Materie und Energie.

10. Empedokles' Elemente im Vergleich zu heutigen Zuständen

• Erde: Entspricht heute dem Material im festen Zustand (Festkörper).
• Wasser: Bezieht sich auf das Material im flüssigen Zustand.
• Luft: Bezieht sich auf das Material im gasförmigen Zustand.
• Feuer: Hat mit der Energie zu tun, die Zustandsänderungen verursacht.

11. Argumente für Wasser als Urstoff (Thales)

1. Die Fülle des Wassers.
2. Wasser ist notwendig für das Leben und die Entwicklung auf der Erde sowie für die Hydratation des menschlichen Körpers.
3. Die Zustandsänderungen des Wassers (z. B. Wasserdampf zu Wasser).
4. Die Beobachtung des Nils: Die Ablagerungen des Nils schufen fruchtbaren Boden, was Thales zu der Annahme führte, dass Wasser zu Land werden kann.

12. Thales' Vorstellung von der Welt

Er sah sie als eine Art verlängerte Platte oder ein flaches Boot, das in einem endlosen Meer schwimmt. Der Himmel würde sich über diesem „Schiff“ befinden.

13. Wie wurde Thales reich?

Seine Zeitgenossen verspotteten ihn, weil er trotz seiner Klugheit nicht reich war. Er beschloss, sich zu bereichern, indem er sein Wissen über Landwirtschaft und Meteorologie nutzte. Er sagte ein besonders gutes Olivenjahr voraus und kaufte alle verfügbaren Ölpressen. Im folgenden Jahr, als sich seine Vorhersage bestätigte, war Thales von Milet der Einzige, der Pressen besaß, und alle Bauern mussten ihn bezahlen, um ihr Öl zu gewinnen. So erlangte er in kürzester Zeit großen Reichtum.

14. Wie erlangte Thales seinen Ruf als Gelehrter?

Durch die Vorhersage einer Sonnenfinsternis, die am 28. Mai 585 v. Chr. stattfand.

15. Die vier wichtigsten Mondphasen

1. Neumond (New Moon)
2. Zunehmendes Viertel
3. Vollmond (Luna Llena)
4. Abnehmendes Viertel

16. Definition des Terminators

Der Terminator ist die Trennlinie auf einem Himmelskörper zwischen dem beleuchteten Bereich (Tag) und dem unbeleuchteten Bereich (Nacht).

17. Form des Terminators in den Mondphasen

In den Viertelphasen (zunehmendes und abnehmendes Viertel) ist der Terminator eine gerade Linie. In den Phasen dazwischen (Sichel- und Dreiviertelmond) ist er eine geschwungene Linie.

18. Terminator bei Mondatmosphäre

Der Terminator wäre unscharf (verschwommen).

19. Warum sagt man, der Mond lügt?

In der nördlichen Hemisphäre: Wenn der Mond die Form eines D hat, ist er zunehmend (nimmt zu). Wenn er die Form eines C hat, ist er abnehmend (sinkt).

20. Der Mond als „Lügner“ (Hemisphären)

Der Mond ist ein „Lügner“ für Beobachter in der nördlichen Hemisphäre, aber nicht für Beobachter in der südlichen Hemisphäre.

21. Welcher Denker erklärte Finsternisse und Mondphasen korrekt?

Anaxagoras.

22. Gibt es Phasen der Erde?

Ja, das ist möglich. Es hängt davon ab, wo sich der Beobachter befindet (z. B. auf dem Mond oder dem Mars).

23. Die ersten Wissenschaftler (nach Isaac Asimov)

• Imhotep
• Ahmose

24. Merkmale der ersten Wissenschaftler

• Imhotep: Er war Architekt (Stufenpyramide in Sakkara), besaß medizinisches Wissen und wurde später als Gott verehrt.
• Ahmose: Er wird mit einer Schriftrolle (dem Rhind-Papyrus) in Verbindung gebracht, die einfache Mathematik enthält.

26. Thales als Erfinder der deduktiven Mathematik

Er war der Erste, der den Beweis mathematischer Aussagen im Rahmen einer regelmäßigen Reihe von Argumenten unternahm, die schrittweise und als unausweichliche Konsequenz zum gewünschten Ergebnis führten.

27. Leuchtende Körper (Definition und Beispiel)

Ein Körper, der Licht ausstrahlt, d. h. er besitzt sein eigenes Licht.

Beispiel: Die Sonne.

28. Beleuchtete Körper (Definition und Beispiel)

Ein Körper, der kein Licht emittiert, sondern reflektiert.

Beispiel: Der Mond.

30. Warum sehen wir immer dieselbe Seite des Mondes?

Weil die Umlaufzeit des Mondes um die Erde gleich seiner Rotationsperiode ist (gebundene Rotation), nämlich 27,3 Tage.

31. Was ist eine Sonnenfinsternis?

Eine Sonnenfinsternis tritt auf, wenn der Mond die Sicht auf die Sonne verdeckt.

32. Der Kernschatten (Umbra)

Das Gebiet auf der Erde, das während einer Sonnenfinsternis vollständig durch den Mond verdeckt wird.

33. Der Halbschatten (Penumbra)

Dies ist der Bereich seitlich des Kernschattens, in dem nur ein Teil der Sonne verdeckt ist (partielle Sonnenfinsternis).

34. Was ist eine Mondfinsternis?

Die Erde blockiert das Sonnenlicht, das den Mond beleuchtet, wodurch der Mond in den Schatten der Erde gerät.

35. Unmöglichkeit der Sonnenposition bei Mondfinsternis

Weil der Durchmesser der Sonne (ca. 1.391.000 km) viel größer ist als die Entfernung zwischen Erde und Mond (ca. 384.400 km). Die Sonne kann nicht zwischen Erde und Mond passen.

36. Bedingungen für Finsternisse

Dass die drei Himmelskörper (Sonne, Erde, Mond) korrekt ausgerichtet sind (Syzygie).

37. Neigung der Mondbahnebene

5 Grad (5°).

38. Mondphasen und Finsternisse

• Mondfinsternisse: Vollmond-Phase
• Sonnenfinsternisse: Neumond-Phase

39. Größenverhältnis Sonne zu Erde

Der Durchmesser der Sonne (1.391.000 km) ist etwa 110-mal größer als der Durchmesser der Erde (12.756 km).

40. Finsternisse bei Ekliptik-Ausrichtung

Alle 14 Tage gäbe es eine Finsternis (abwechselnd Sonnen- und Mondfinsternis).

41. Galileos Schlussfolgerung über Leben auf dem Mond

Er schloss daraus, dass die Achse des Mondes nicht geneigt war, weshalb es keine Jahreszeiten gab. Die Rotationsperiode ist gleich der Umlaufzeit (27,3 Tage), was zu extremen Temperaturschwankungen führt (von ca. -155 °C bis 105 °C), was Leben unwahrscheinlich macht.

42. Arten von Sonnenfinsternissen

• Total (Totale Sonnenfinsternis)
• Partiell (Partielle Sonnenfinsternis)
• Annular (Ringförmige Sonnenfinsternis)

43. Ringförmige Sonnenfinsternis

Es ist eine partielle Sonnenfinsternis, bei der die Sonne als leuchtender Ring um den Mond sichtbar ist, da der Mond die Sonnenscheibe nicht vollständig bedecken kann.

44. Bedingung für eine ringförmige Sonnenfinsternis

Der Mond muss sich im Apogäum befinden (größte Entfernung zur Erde), wodurch er kleiner erscheint als die Sonne.

45. Die Antumbra (Gegenschatten)

Es ist der Bereich jenseits des Kernschattens (Umbra), in dem der Beobachter die Sonne ringförmig sieht.

Modul 6: Metalle und Kristallgitter

1. Die sieben Metalle der Antike

• Kupfer
• Silber
• Gold
• Blei
• Eisen
• Zinn
• Quecksilber

2. Metalle und historische Epochen

Die Metalle, die historischen Epochen ihren Namen gaben, sind:

• Die Bronzezeit (Bronze ist eine Legierung aus Kupfer und Zinn).
• Die Eisenzeit.

3. Entsprechungen zwischen Metallen und Planeten (Alchemie)

Die Planeten (einschließlich Sonne und Mond) wurden als wandernde Himmelskörper betrachtet. Die Entsprechungen sind:

4. Aggregatzustand von Metallen

Der Aggregatzustand beschreibt den Zustand von Metallen bei Raumtemperatur. Mit Ausnahme von Quecksilber, das flüssig ist (Gefrierpunkt ca. -40 °C), sind die meisten Metalle bei Raumtemperatur Festkörper.

5. Das dichteste Metall

Osmium.

6. Dichte von Osmium

22,48 g/cm³.

7. Metall mit dem höchsten Schmelzpunkt

Wolfram (Tungsten).

8. Schmelzpunkt von Wolfram

3380 °C.

9. Entdecker von Wolfram

Die Brüder Elhuyar aus La Rioja.

10. Geringster elektrischer Widerstand

Silber.

11. Beste Wärmeleitfähigkeit

Silber.

12. Das härteste Metall

Chrom.

13. Härte von Chrom (Mohs-Skala)

Härtewert 9.

14. Definition eines Kristalls

Ein fester Körper, dessen Atome, Ionen oder Moleküle regelmäßig und wiederkehrend im Raum angeordnet sind.

Arten von Kristallen:

• Metallische Kristalle: Die Bestandteile sind Atome mit Elektronen, die sich zur Strukturierung und Stabilisierung bewegen (Elektronengas).
• Ionische Kristalle: Die Elemente sind Ionen mit entgegengesetzter Ladung, die in einer festen Position bleiben.

15. Definition eines Kristallgitters

Es ist eine dreidimensionale Struktur, die durch Punkte im Raum definiert wird und die Positionen der Atome im Kristall beschreibt.

16. Die Einheitszelle (Elementarzelle)

Es ist der kleinste Teil eines Gitters, der die Symmetrie der gesamten Struktur repräsentieren kann.

17. Arten von Metallgittern

1. Einfach kubisch (EK)
2. Raumzentriert kubisch (RZK)
3. Flächenzentriert kubisch (FZK) oder kubisch kompakt
4. Hexagonal dicht gepackt (HDP)

19. Beispiele für Metalle in Gitterklassen

20. Die Koordinationszahl (KZ)

Die Anzahl der Atome, die ein bestimmtes Atom umgeben und den gleichen minimalen Abstand zu ihm haben.

21. Koordinationszahlen der Gitter

• Einfach kubisch: 6
• Raumzentriert kubisch: 8
• Flächenzentriert kubisch (FZK): 12
• Hexagonal dicht gepackt (HDP): 12

22. Formbarkeit und Duktilität

• Formbarkeit (Malleabilität): Die Eigenschaft, dass Metalle zu Blechen verarbeitet werden können.
• Duktilität: Die Eigenschaft, dass Metalle zu Drähten gezogen werden können.

23. Kristallisation von Zink und Magnesium

Im hexagonal dicht gepackten Gitter (HDP).

24. Unterschied FZK und HDP (Packungsfolge)

Beide Gittertypen weisen die maximale Packungsdichte auf, unterscheiden sich aber in der Stapelfolge der Schichten:

• Flächenzentriert kubisch (FZK): Die Schichtfolge ist A, B, C, A, B, C, ...
• Hexagonal dicht gepackt (HDP): Die Schichtfolge ist A, B, A, B, ...

25. Kristallisation von Zink und Magnesium (Bestätigung)

Im hexagonal dicht gepackten Gitter (HDP).

26. Koordinationszahl des RZK-Gitters

8.

28. Beispiel für einfach kubisches Gitter

Polonium.

29. Schichtfolge im FZK-Gitter

A, B, C, A, B, C, ...

30. Bedeutung der FZK-Schichtfolge

Es bedeutet, dass die vierte Schicht identisch mit der ersten ist, aber die Schichten 2 und 3 in unterschiedlichen Positionen liegen, wodurch eine maximale Packungsdichte erreicht wird.

31. Bedeutung der HDP-Schichtfolge

Es bedeutet, dass die dritte Schicht identisch mit der ersten ist, wodurch eine maximale Packungsdichte erreicht wird.

32. Gitter mit gleicher Koordinationszahl (KZ=12)

• Flächenzentriert kubisch (FZK)
• Hexagonal dicht gepackt (HDP)

33. KZ von FZK und HDP

12.

34. Gleiche KZ bei unterschiedlichen Gittern (FZK vs. HDP)

Beide Gitter (FZK und HDP) erreichen die maximale Packungsdichte und damit die KZ 12. Sie unterscheiden sich jedoch in der Stapelfolge der Atomlagen (A, B, C vs. A, B, A).

35. Tetraeder- und Oktaederlücken

• Tetraederlücke: Sie entsteht, wenn ein Atom der zweiten Schicht über einer Lücke liegt, die von drei Atomen der ersten Schicht gebildet wird. Die umgebenden Atomzentren bilden die Ecken eines regulären Tetraeders.
• Oktaederlücke: Sie wird von sechs Atomen umgeben (drei aus der unteren und drei aus der oberen Schicht). Diese Lücken sind größer als die Tetraederlücken.

36. Vorkommen von Tetraeder- und Oktaederlücken

In dicht gepackten Gittern:

• Flächenzentriert kubisch (FZK)
• Hexagonal dicht gepackt (HDP)

37. Polymorphie von Metallen (Beispiel Eisen)

Ja, das ist möglich (Polymorphie oder Allotropie). Eisen (Fe) ist ein Beispiel:

• Raumtemperatur: Raumzentriert kubisches Gitter (RZK).
• Ca. 900 °C: Flächenzentriert kubisches Gitter (FZK).
• Ca. 1400 °C: Wieder Raumzentriert kubisches Gitter (RZK).

38. Entdeckungen der Curies

Polonium und Radium.

39. Chemische Symbole (Polonium und Radium)

• Polonium: Po
• Radium: Ra

Eigenschaften von Metallgittern (Packungsdichte)

40. Atome pro Elementarzelle (Einfach Kubisch, EK)

1 Atom.

41. Volumen der Elementarzelle (EK)

$V = 8r^3$

42. Packungsdichte (EK)

52,4 %.

43. Atome pro Elementarzelle (Raumzentriert Kubisch, RZK)

2 Atome.

44. Volumen der Elementarzelle (RZK)

$V = \frac{64}{3\sqrt{3}} r^3$

45. Packungsdichte (RZK)

68 %.

46. Atome pro Elementarzelle (Flächenzentriert Kubisch, FZK)

4 Atome.

47. Volumen der Elementarzelle (FZK)

$V = 16\sqrt{2} r^3$

48. Packungsdichte (FZK)

74,1 %.

49. Atome pro Elementarzelle (Hexagonal Dicht Gepackt, HDP)

6 Atome.

50. Volumen der Elementarzelle (HDP)

$V = 24\sqrt{2} r^3$

51. Packungsdichte (HDP)

74,1 %.