Aufgaben zur statistischen Datenanalyse

1. Qualitative und Quantitative Variablen

Identifizieren Sie, welche Variablen qualitativ und welche quantitativ sind:

• 1. Lieblingslebensmittel.
• 2. Berufswunsch.
• 3. Anzahl der erzielten Tore Ihres Lieblingsteams in der letzten Saison.
• 4. Anzahl der Studenten in Ihrem Institut.
• 5. Die Augenfarbe Ihres Klassenkameraden.
• 6. IQ Ihrer Klassenkameraden.

2. Stetige und Diskrete Variablen

Geben Sie an, welche der folgenden Variablen stetig und welche diskret sind:

• 1. Anzahl der pro Tag an der Börse verkauften Aktien.
• 2. Temperaturen, die jedes Mal von einem Observatorium aufgezeichnet werden.
• 3. Dauer eines Autos (vermutlich: Lebensdauer eines Autos).
• 4. Der Durchmesser der Räder mehrerer Autos.
• 5. Anzahl der Kinder von 50 Familien.
• 6. Jährliche Erhebung der Spanier (unpräzise Formulierung, ggf. gemeint: jährliche Einkommen/Ersparnisse).

3. Klassifizierung von Variablen

Sortieren Sie die folgenden qualitativen und quantitativen Variablen in diskret oder stetig:

• 1. Die Staatsangehörigkeit einer Person.
• 2. Anzahl der Liter Wasser in einem Tank enthalten.
• 3. Anzahl der Bücher in einem Bibliotheksregal.
• 4. Summe der Punkte beim Wurf mit einem Paar Würfel.
• 5. Der Beruf einer Person.
• 6. Die Fläche jeder einzelnen Kachel eines Gebäudes.

4. Häufigkeitsverteilung und Polygon (Testnoten)

Die Noten einer Testgruppe sind:

15, 20, 15, 18, 22, 13, 13, 16, 15, 19, 18, 15, 16, 20, 16, 15, 18, 16, 14, 13.

Konstruieren Sie die Häufigkeitsverteilungstabelle und zeichnen Sie das Frequenzpolygon.

5. Häufigkeitsverteilung und Diagramm (Hotelsterne)

Die Anzahl der Sterne von Hotels in einer Stadt wird durch folgende Reihe gegeben:

3, 3, 4, 3, 4, 3, 1, 3, 4, 3, 3, 3, 2, 1, 3, 3, 3, 2, 3, 2, 2, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 4, 1.

Konstruieren Sie die Häufigkeitsverteilungstabelle und zeichnen Sie das Diagramm (Balkendiagramm).

6. Häufigkeitsverteilung und Diagramm (Mathematiknoten)

Die Noten von 50 Studenten in Mathematik waren wie folgt:

5, 2, 4, 9, 7, 4, 5, 6, 5, 7, 7, 5, 5, 2, 10, 5, 6, 5, 4, 5, 8, 8, 4, 0, 8, 4, 8, 6, 6, 3, 6, 7, 6, 6, 7, 6, 7, 3, 5, 6, 9, 6, 1, 4, 6, 3, 5, 5, 6, 7.

Konstruieren Sie die Häufigkeitsverteilungstabelle und zeichnen Sie das Diagramm.

7. Gewichtsanalyse von Fabrikmitarbeitern

Die Gewichte der 65 Mitarbeiter einer Fabrik sind in der folgenden Tabelle angegeben:

1. Konstruieren Sie die Frequenztabelle (inkl. relativer Häufigkeiten, Klassenmitten etc.).
2. Zeigen Sie das Histogramm und das Frequenzpolygon.

8. Körperliche Untersuchungswerte (40 Schüler)

Die Werte von 40 Schülern nach einer körperlichen Untersuchung (von 50 möglichen Punkten) sind:

3, 15, 24, 28, 33, 35, 38, 42, 23, 38, 36, 34, 29, 25, 17, 7, 34, 36, 39, 44, 31, 26, 20, 11, 13, 22, 27, 47, 39, 37, 34, 32, 35, 28, 38, 41, 48, 15, 32, 13.

1. Konstruieren Sie die Frequenztabelle.
2. Zeichnen Sie das Histogramm und das Frequenzpolygon.

9. Statistische Verteilung (Zentren und Streuung)

Eine statistische Verteilung wird durch die folgende Tabelle gegeben:

Berechnen Sie:

1. Den Modus, Median und Mittelwert.
2. Die Spannweite, Standardabweichung, Varianz und die Standardabweichung (Anmerkung: Standardabweichung zweimal genannt, vermutlich ist die mittlere absolute Abweichung gemeint, aber hier nur die Standardabweichung berechnen).

10. Mittelwert, Median und Modus (Ungeordnet)

Berechnen Sie den Mittelwert, Median und Modus für die folgende Zahlenreihe:

5, 3, 6, 5, 4, 5, 2, 8, 6, 5, 4, 8, 3, 4, 5, 4, 8, 2, 5, 4.

11. Varianz und Standardabweichung

Finden Sie die Varianz und die Standardabweichung der folgenden Datenreihe:

12, 6, 7, 3, 15, 10, 18, 5.

12. Mittelwert, Median und Modus (Kleine Reihe)

Finden Sie den Mittelwert, Median und Modus der folgenden Zahlenreihe:

3, 5, 2, 6, 5, 9, 5, 2, 8, 6.

13. Streuungsmaße (Zwei Reihen)

Finden Sie die mittlere absolute Abweichung, Varianz und die Standardabweichung der folgenden Zahlenreihen:

Reihe A: 2, 3, 6, 8, 11.

Reihe B: 12, 6, 7, 3, 15, 10, 18, 5.

14. Histogramm und Kumulative Häufigkeit (Fabrikarbeiter-Tests)

Ein Test wurde bei Fabrikarbeitern angewandt, die Ergebnisse sind in der folgenden Tabelle:

Zeichnen Sie das Histogramm und das kumulative Häufigkeitspolygon (Ogive).

15. Umfassende Analyse einer ungeordneten Reihe

Gegeben sind die statistischen Serien:

Serie A: 3, 5, 2, 7, 6, 4, 9.

Serie B: 3, 5, 2, 7, 6, 4, 9, 1.

Berechnen Sie für beide Serien:

• Den Modus, Median und Mittelwert.
• Die mittlere absolute Abweichung, Varianz und die Standardabweichung.
• Die Quartile Q1 und Q3.
• Die Dezile D2 und D7.
• Die Perzentile P32 und P85.

16. Kennzahlen aus gruppierten Daten (Klasse 1)

Eine statistische Verteilung wird durch die folgende Tabelle gegeben:

Suchen Sie:

• Den Modus, Median und Mittelwert (geschätzt).
• Die Spannweite, Standardabweichung und Varianz (geschätzt).
• Die Quartile Q1 und Q3 (geschätzt).
• Die Dezile D3 und D6 (geschätzt).
• Die Perzentile P30 und P70 (geschätzt).

17. Kennzahlen aus gruppierten Daten (Offene Klasse)

Gegeben ist die statistische Verteilung:

Berechnen Sie:

• Den Median und Modus (geschätzt).
• Die Quartile Q2 (Median) und Q3 (geschätzt).
• Den Mittelwert (geschätzt).