Aussagenlogik und Wahrscheinlichkeitsrechnung
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Grundlagen der Aussagenlogik und Wahrscheinlichkeit
Quantifizierer
Quantifizierer werden in zwei Gruppen eingeteilt:
- Universelle Quantifizierer
- Existenzielle Quantifizierer
Wahrscheinlichkeitsrechnung
Wenn Sie einen nicht manipulierten Würfel werfen, beträgt die Wahrscheinlichkeit, eine Vier zu würfeln, 1/6.
Wenn zwei faire Münzen geworfen werden, beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass beide Münzen Kopf zeigen, 1/4. Das bedeutet, wenn jemand darauf wettet, dass nicht beide Münzen gleichzeitig Kopf zeigen, beträgt die Wahrscheinlichkeit, die Wette zu gewinnen, 3/4 (oder 1 zu 3).
Mengenlehre
Die Fakultät für Rechnungswesen und Verwaltung hat 200 Studenten. Davon studieren 90 nur Rechnungswesen, 70 nur Verwaltung und 40 beide Fächer. Wenn ein Student zufällig ausgewählt wird, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass er Verwaltung oder beide Fächer studiert?
Die Wahrscheinlichkeit beträgt 0,55.
Aussagenlogik
Die Aussagenlogik und die Prädikatenlogik führen nicht zur Schaffung von grafischen Symbolen.
Der Wahrheitswert von q → p ist nicht unbedingt gleich dem Wahrheitswert von p → q.
Die Disjunktion hat die Funktion, zwei Sätze zu verbinden, nicht zu trennen.
Die Negation kehrt den Wahrheitswert einer Aussage um.
Die Aussagenlogik verwendet Wahrheitswerte, um die Beziehung zwischen Sätzen zu untersuchen.
Wenn eine Domäne drei Personen umfasst, wie viele mögliche Subjekte gibt es dann in einem Prädikat mit der Stelligkeit 2? Es gibt 9 mögliche Subjekte (32 = 9).
Implikation
Eine materiale Implikation kann wahr oder falsch sein, während eine logische Implikation immer wahr ist.
Quantifizierer und Negation
Die Aussage "Es gibt eine positive reelle Zahl kleiner als 7" kann mithilfe von Quantifizierern und Negation wie folgt umgeschrieben werden: "Jede positive reelle Zahl ist größer oder gleich 7".
Der Satz "∀ m ∈ Z+, ∃ n ∈ Z+ | 2n = m" ist falsch.
