Berechnungen und Definitionen für Gleichstromgeneratoren

Berechnung eines Nebenschlussgenerators

Ein Nebenschlussgenerator entwickelt eine Leerlaufspannung von 130 V. Wenn eine Last angeschlossen wird, beträgt die Klemmenspannung 120 V. Berechnen Sie den Strom, der durch das Netz fließt, wenn der Erregerwiderstand 10 Ω und der Ankerwiderstand 0,05 Ω beträgt.

Gegebene Werte

• Leerlaufspannung (E): 130 V
• Klemmenspannung (V): 120 V
• Erregerwiderstand (R_er): 10 Ω
• Ankerwiderstand (R_i): 0,05 Ω

Berechnungen

1. Erregerstrom (I_er):
   I_er = V / R_er = 120 V / 10 Ω = 12 A
2. Ankerstrom (I_i):
   Die Klemmenspannung berechnet sich aus V = E - R_i · I_i.
   120 V = 130 V - 0,05 Ω · I_i
I_i = (130 V - 120 V) / 0,05 Ω = 10 V / 0,05 Ω = 200 A
3. Laststrom (I_L):
   I_L = I_i - I_er = 200 A - 12 A = 188 A

Berechnung der inneren mechanischen Leistung

Ein 4-poliger Gleichstromgenerator mit 564 Ankerleitern dreht sich mit 800 U/min bei einem magnetischen Fluss von 20 mWb. Der Strom durch die Leitungen beträgt 60 A. Berechnen Sie die innere mechanische Leistung.

Gegebene Werte

• Polpaarzahl (p): 2 (bei 4 Polen)
• Leiteranzahl (z): 564
• Drehzahl (n): 800 U/min
• Magnetischer Fluss (Φ): 20 mWb = 20 · 10^-3 Wb
• Strom (I): 60 A
• Anzahl paralleler Zweige (a): 2 (Annahme: Wellenwicklung)

Berechnungen

1. Induzierte EMK (E):
   E = (z · n · Φ · p) / (60 · a)
E = (564 · 800 · 20 · 10-3 · 2) / (60 · 2) = 150,4 V
2. Ankerstrom (I_i):
   (Hinweis: Die ursprüngliche Berechnung wird für die weitere Berechnung übernommen.)
   I_i = 240 A
3. Innere mechanische Leistung (P_mi):
   P_mi = E · I_i = 150,4 V · 240 A = 36096 W = 36,1 kW

Leistungsaufteilung eines Nebenschlussgenerators

Die Leistung in einem Gleichstromgenerator mit Parallelerregung (Nebenschlussgenerator) durchläuft mehrere Umwandlungsstufen mit entsprechenden Verlusten.

• Eingangsleistung (P_mech): Die mechanische Leistung, die die Welle antreibt.
• Mechanische Verluste: Reibungs- und Lüftungsverluste.
• Innere mechanische Leistung (P_mi): Die in elektrische Leistung umgewandelte Leistung. P_mi = E · I_i
• Ankerkupferverluste (P_cu_i): Verluste durch den Widerstand der Ankerwicklung. P_cu_i = R_i · I_i²
• Erregerverluste (P_er): Verluste in der Erregerwicklung. P_er = V · I_er
• Ausgangsleistung (P_out): Die an die Last abgegebene elektrische Leistung. P_out = V · I_L

Begriffsbestimmungen zur Ankerwicklung

Leiter

Jeder der Wicklungsabschnitte, der in einer Nut des Ankers untergebracht ist. Man unterscheidet zwischen Hinleitern in der oberen Schicht (nahe dem Luftspalt) und Rückleitern in der unteren Schicht der Nut.

Vorderer und hinterer Anschluss

Wicklungsabschnitte, die zwei aktive Leiter verbinden und die Spulenköpfe bilden. Die vorderen Anschlüsse befinden sich auf der Seite des Kollektors, die hinteren Anschlüsse am gegenüberliegenden Ende.

Windung

Teil der Wicklung, der aus den aktiven Leitern (einem Hin- und einem Rückleiter) besteht.

Sektion oder Elementarspule

Der Teil der Wicklung, der zwischen zwei Anschlüssen an den Kommutatorlamellen liegt. Alle Sektionen beginnen und enden an einer Lamelle.

N_e

Anzahl der Windungen (aktive Leiterpaare) jeder Sektion.

Spule (Zusammengesetzte Spule)

Eine Reihe von Sektionen, die in derselben Nut untergebracht sind und eine gemeinsame äußere Isolierung haben. Sie ist die konstruktive Einheit der Wicklung.

Formeln

• Sektionen pro Spule (u): u = S / R, wobei S die Gesamtzahl der Sektionen und R die Anzahl der Rotornuten ist.
• Leiter pro Nut (N_r): N_r = 2 · u · N_e
• Gesamtzahl der aktiven Leiter (N_c): N_c = 2 · u · N_e · R = 2 · S · N_e