Bessel-, Butterworth- und Linkwitz-Filterformeln

Bessel-Filter

12 dB/Oktave Bessel-Hochpass 2. Ordnung

In Abhängigkeit von der Übergangs- oder Grenzfrequenz (Fc) mit diesen Formeln:

• C = 4,7 nF - 10 nF
• Ra = 0,7071 / (2 * π * Fc * C)
• Rb = 1,4142 / (2 * π * Fc * C)

Einheiten: R [Ohm], Cx [Farad], Fc [Hz]

12 dB/Oktave Bessel-Tiefpass 2. Ordnung

In Abhängigkeit von der Übergangs- oder Grenzfrequenz (Fc) mit diesen Formeln:

• R = 4,7 kΩ - 10 kΩ
• Ca = 0,9076 / (2 * π * Fc * R)
• Cb = 0,6809 / (2 * π * Fc * R)

Einheiten: R [Ohm], Cx [Farad], Fc [Hz]

-18 dB/Oktave Bessel-Hochpass 3. Ordnung

In Abhängigkeit von der Übergangs- oder Grenzfrequenz (Fc) mit diesen Formeln:

• C = 4,7 nF - 10 nF
• Ra = 1,0474 / (2 * π * Fc * C)
• Rb = 2,008 / (2 * π * Fc * C)
• Rc = 1,3228 / (2 * π * Fc * C)

Einheiten: R [Ohm], Cx [Farad], Fc [Hz]

-18 dB/Oktave Bessel-Tiefpass 3. Ordnung

In Abhängigkeit von der Übergangs- oder Grenzfrequenz (Fc) mit diesen Formeln:

• R = 4,7 kΩ - 10 kΩ
• Ca = 0,9548 / (2 * π * Fc * R)
• Cb = 0,4998 / (2 * π * Fc * R)
• Cc = 0,7560 / (2 * π * Fc * R)

Einheiten: R [Ohm], Cx [Farad], Fc [Hz]

24 dB/Oktave Bessel-Hochpass 4. Ordnung

In Abhängigkeit von der Übergangs- oder Grenzfrequenz (Fc) mit diesen Formeln:

• C = 4,7 nF - 10 nF
• Ra = 1,3701 / (2 * π * Fc * R)
• Rb = 1,4729 / (2 * π * Fc * R)
• Rc = 0,9952 / (2 * π * Fc * R)
• Rd = 2,5830 / (2 * π * Fc * R)

Einheiten: R [Ohm], Cx [Farad], Fc [Hz]

24 dB/Oktave Bessel-Tiefpass 4. Ordnung

In Abhängigkeit von der Übergangs- oder Grenzfrequenz (Fc) mit diesen Formeln:

• R = 4,7 kΩ - 10 kΩ
• Ca = 0,7298 / (2 * π * Fc * C)
• Cb = 0,6699 / (2 * π * Fc * C)
• Cc = 1,0046 / (2 * π * Fc * C)
• Cd = 0,3872 / (2 * π * Fc * C)

Einheiten: R [Ohm], Cx [Farad], Fc [Hz]

Butterworth-Filter

6 dB/Oktave Butterworth-Hochpass

In Abhängigkeit von der Übergangs- oder Grenzfrequenz (Fc) mit diesen Formeln:

• C = 4,7 nF - 10 nF
• R = 1,000 / (2 * π * Fc * C)

Einheiten: R [Ohm], Cx [Farad], Fc [Hz]

6 dB/Oktave Butterworth-Tiefpass

In Abhängigkeit von der Übergangs- oder Grenzfrequenz (Fc) mit diesen Formeln:

• R = 4,7 kΩ - 10 kΩ
• C = 1,000 / (2 * π * Fc * R)

Einheiten: R [Ohm], Cx [Farad], Fc [Hz]

12 dB/Oktave Butterworth-Hochpass 2. Ordnung

In Abhängigkeit von der Übergangs- oder Grenzfrequenz (Fc) mit diesen Formeln:

• R = 4,7 kΩ - 10 kΩ
• C = 1,000 / (2 * π * Fc * R)

Einheiten: R [Ohm], Cx [Farad], Fc [Hz]

12 dB/Oktave Butterworth-Tiefpass 2. Ordnung

In Abhängigkeit von der Übergangs- oder Grenzfrequenz (Fc) mit diesen Formeln:

• R = 4,7 kΩ - 10 kΩ
• Ca = 1,4142 / (2 * π * Fc * R)
• Cb = 0,7071 / (2 * π * Fc * R)

Einheiten: R [Ohm], Cx [Farad], Fc [Hz]

-18 dB/Oktave Butterworth-Hochpass 3. Ordnung

In Abhängigkeit von der Übergangs- oder Grenzfrequenz (Fc) mit diesen Formeln:

• C = 4,7 nF - 10 nF
• Ra = 0,500 / (2 * π * Fc * R)
• Rb = 2,000 / (2 * π * Fc * R)
• Rc = 1,000 / (2 * π * Fc * R)

Einheiten: R [Ohm], Cx [Farad], Fc [Hz]

-18 dB/Oktave Butterworth-Tiefpass 3. Ordnung

In Abhängigkeit von der Übergangs- oder Grenzfrequenz (Fc) mit diesen Formeln:

• R = 4,7 kΩ - 10 kΩ
• Ca = 2,000 / (2 * π * Fc * R)
• Cb = 0,500 / (2 * π * Fc * R)
• Cc = 1,000 / (2 * π * Fc * R)

Einheiten: R [Ohm], Cx [Farad], Fc [Hz]

24 dB/Oktave Butterworth-Hochpass 4. Ordnung

In Abhängigkeit von der Übergangs- oder Grenzfrequenz (Fc) mit diesen Formeln:

• C = 4,7 nF - 10 nF
• Ra = 0,9239 / (2 * π * Fc * C)
• Rb = 1,0824 / (2 * π * Fc * C)
• Rc = 0,3827 / (2 * π * Fc * C)
• Rd = 2,6130 / (2 * π * Fc * C)

Einheiten: R [Ohm], Cx [Farad], Fc [Hz]

24 dB/Oktave Butterworth-Tiefpass 4. Ordnung

In Abhängigkeit von der Übergangs- oder Grenzfrequenz (Fc) mit diesen Formeln:

• R = 4,7 kΩ - 10 kΩ
• Ca = 1,0824 / (2 * π * Fc * R)
• Cb = 0,9239 / (2 * π * Fc * R)
• Cc = 2,6130 / (2 * π * Fc * R)
• Cd = 0,3827 / (2 * π * Fc * R)

Einheiten: R [Ohm], Cx [Farad], Fc [Hz]

Linkwitz-Riley-Filter

24 dB/Oktave Linkwitz-Hochpass 4. Ordnung

In Abhängigkeit von der Übergangs- oder Grenzfrequenz (Fc) mit diesen Formeln:

• C = 4,7 nF - 10 nF
• Ra = Rc = 1 / (2 * √2 * π * Fc * C)
• Rb = Rd = 2Ra

Einheiten: R [Ohm], Cx [Farad], Fc [Hz]

24 dB/Oktave Linkwitz-Tiefpass 4. Ordnung

In Abhängigkeit von der Übergangs- oder Grenzfrequenz (Fc) mit diesen Formeln:

• R = 4,7 kΩ - 10 kΩ
• Ca = Cc = 2 * Cb
• Cb = Cd = 1 / (2 * √2 * π * Fc * R)

Einheiten: R [Ohm], Cx [Farad], Fc [Hz]

Phasenverschiebung in Filtern

Filter werden nach ihrer Flankensteilheit klassifiziert, d. h. nach den Dezibel pro Oktave, die sie dämpfen. Die Verwendung von Filtern hat Auswirkungen auf die Phasenlage eines Audiosignals.

Je nach Flankensteilheit ergibt sich eine Phasenverschiebung, die zu Verzögerungen in Grad führt: