Bestandsmanagement: EOQ, Lagerkosten, Ursachen und ABC-Analyse

Traditionelle Bewirtschaftung der Vorräte

1 - Einleitung

2 - Begriff des Inventars

• Ursachen für den vorhandenen Warenbestand.
• Entwicklung einer Bestandsaufnahme.
• Lagerkosten.
• Die Formel der wirtschaftlichen Bestellmenge (EOQ).
• Bedeutung einer guten Bestandsführung.
• Ursachen für einen hohen Inventarbestand:
  • Unregelmäßigkeiten in der Nachfrage.
  • Schlechte Prognose für den Absatz.
  • Kontrolle der Bestände: laufende Überprüfung und regelmäßige Kontrolle, ABC-Klassifizierung.
  • Sehr hohe Lieferfähigkeit.

1 - Einleitung

Als Luis, Materialmanager, das Büro des Vice President verließ, sah er deutlich gestört aus. Vor einem Monat klagte die Sekretärin des Vizepräsidenten, dass es "Zeitverschwendung beim Ausfüllen von Bestellformularen" gebe. Er erwähnte auch die Möglichkeit einer Verknappung der Vorräte aufgrund eines Streiks bei seinem größten Lieferanten.

Nach diesen Bemerkungen dachte Luis, eine Lösung für beide Probleme sei, Lieferungen in größeren Mengen und seltener anzufordern. Damit würde die Anzahl der Bestellungen reduziert (weniger Arbeit für die Sekretärinnen) und es wäre ein Schutz, falls der Lieferant bestreikt wird. Diese Strategie hatte den zusätzlichen Vorteil, dass das Unternehmen bei großen Bestellungen von den Lieferanten Rabatte erhalten konnte.

Gestern kam der Bericht der Betriebskosten des letzten Monats und die Kosten für die Instandhaltung des Inventars befanden sich auf einem Rekordniveau. Luis wurde vom Vizepräsidenten gerufen, der ihm sagte, die zusätzlichen Kosten für die Bestandsführung, die durch die großen Bestellungen verursacht wurden, würden ernste Liquiditätsprobleme für das Unternehmen verursachen.

Luis zog den Schluss, dass die einfache Lösung, die er ergriffen hatte, sich nicht bewährt hatte.

2 - Begriff des Inventars

Zusammenstellungen von Waren sind jene Bestände, die verbleiben, bevor sie als Rohstoffe, Halbfertigprodukte, Fertigprodukte oder Lieferungen verwendet werden.

3 - Ursachen für vorhandene Vorräte

- Art der Rohstoffe: Solche Vorräte entstehen durch den saisonalen Charakter bestimmter landwirtschaftlicher Erzeugnisse. Die Unternehmen produzieren in kurzen Zeiträumen, um die Nachfrage über längere Zeiträume zu erfüllen. Der hohe Bestand wird während der Ernte produziert und später reduziert. Ein Beispiel hierfür sind Obstverarbeitungsunternehmen.

- Für die Produktion benötigte Vorräte (Saisonales Produktionsbedürfnis): Dies tritt auf, wenn die Produktion in kurzer Zeit erfolgt, um eine hohe Nachfrage in einem kurzen Zeitraum zu bedienen. Die Vorräte erreichen vor der Nachfrage ihren höchsten Stand und fallen danach praktisch auf null. Beispiele sind Hersteller von Weihnachtsgebäck oder Eiscremeunternehmen vor der Saison.

- Reduzierung der Produktionskosten durch Serienfertigung: Lange Losgrößen reduzieren die Umrüstkosten von einem Produkt zum anderen und verringern Anlaufkosten der Produktion. Die Einsparungen führen häufig zu höheren Lagerbeständen.

- Einsparungen bei den Einkäufen: Große Einkaufsvolumina führen in der Regel zu günstigen Stückpreisen und damit zu einem höheren Bestand dieses Produkts.

- Durch steigende Preise, Spekulation und andere Ursachen: Ein weiterer Grund für hohe Lagerbestände sind Sicherheitsbestände, die gebildet werden, um Lieferunterbrechungen oder unerwartete Nachfrageanstiege abzufedern.

- Sicherheitsbestände: Sicherheitsbestände können sowohl bei Rohmaterialien als auch bei Fertigprodukten gehalten werden, um Situationen zu vermeiden, in denen die Nachfrage nicht gedeckt werden kann.

4 - Analyse der Entwicklung eines Bestands

Ein Element, das in einem Lager, einer Halle oder einer sonstigen Lagerfläche gelagert ist, bildet einen Lagerbestand. Die Größe dieses Bestands wird als Bestandsniveau bezeichnet.

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• Nachfrage und Erschöpfung

Das Inventar wird erschöpft, wenn Nachfrage eintritt. Angenommen, wir beginnen mit einem Inventar von 100 Einheiten (siehe Abbildung). Mit der Zeit sinkt der Lagerbestand aufgrund der Nachfrage. Die Nachfragerate bestimmt die Geschwindigkeit der Erschöpfung und die Höhe der Bestände. Bei hoher Nachfrage reduziert sich das Inventar schneller. Die Nachfragerate kann konstant sein (z. B. fünf Einheiten pro Tag) oder schwanken (z. B. drei Einheiten am ersten Tag und sieben am zweiten). Eine stetige Nachfrage reduziert den Lagerbestand in gleichen Schritten (grafisch als Treppe, Zyklus 1). Schwankende Nachfrage zeigt ungleichmäßige Schritte (Zyklus 2) und kann angenähert gekrümmt dargestellt werden.

• Bestellrichtlinien

Zur Wiederauffüllung eines Inventarartikels wird regelmäßig aufgefüllt. Wenn der Bestand einen bestimmten Auffüllpunkt erreicht, wird eine Bestellung ausgelöst. Die Zeit zwischen Auftragserteilung und Wareneingang wird als Lieferzeit bezeichnet.

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Abbildung 1

• Wiederauffüllung, Mangel und Überschuss

In einigen einfachen Inventarmodellen wird angenommen, dass eine neue Lieferung genau dann eintrifft, wenn der Bestand null ist. Das gilt insbesondere bei konstanter Nachfrage (Zyklus 1). Wenn jedoch die Nachfrage schwankt und/oder die Lieferzeit variiert, kann die Lieferung vor oder nach Erschöpfung des Bestands eintreffen. Dann entstehen Überschuss oder Mangel. Kommt die Lieferung nach der Erschöpfung, kann die Nachfrage nicht bedient werden und es entsteht ein Bruch oder eine Bestandsunterdeckung (Zyklus 2).

Sicherheitsbestand

Mängel können verringert oder eliminiert werden, indem ein Sicherheitsbestand gehalten wird. Für viele Entscheidungen im Inventar wird der Begriff des durchschnittlichen Lagerbestands verwendet.

Zur Veranschaulichung: Angenommen, für fünf Tage sind die Bestandsniveaus wie folgt:

Der durchschnittliche Bestand ist dann:

%IMAGE_3% = 8 Einheiten

Dieser Verlauf kann in der folgenden Grafik gesehen werden:

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Bei konstanter Nachfrage berechnet sich der durchschnittliche Lagerbestand als Mittelwert aus Anfangsbestand (hier 16) und Endbestand (hier 0), also (16+0)/2 = 8. Wenn der Endbestand 0 ist, ist der Durchschnitt genau die Hälfte des Anfangsbestands.

5 - Kosten des Inventars

Dieser Abschnitt ist wichtig, denn hier werden die mit dem Bestandsniveau verbundenen Kosten definiert und analysiert, welche Kosten ohne Qualitätsverlust reduziert werden können.

Die Kosten für die Führung eines Inventargegenstands hängen unter anderem vom Wert der Einheit ab. Der Wert pro Einheit ist im Falle von Handelsartikeln der Preis, zu dem der Artikel beim Lieferanten bezogen wurde. Bei Produkten, die sich innerhalb des Unternehmens verändern (in Arbeit oder fertig), ist die Wertermittlung schwieriger und abhängig vom verwendeten Kostenrechnungssystem.

Trotz verschiedener Kostenrechnungsansätze werden häufig die Opportunitätskosten nicht ausreichend berücksichtigt: Wo könnte das gebundene Kapital sonst besser eingesetzt werden?

Folglich lassen sich die mit Lagerverwaltung verbundenen Kosten grob in folgende Gruppen einteilen:

1. Kosten für Lagerung, Besitz oder Wartung von Vorräten.
2. Anlauf- bzw. Bestellkosten.
3. Kosten durch Fehlbestand oder unbefriedigte Nachfrage.

Im Folgenden werden diese Kostenarten näher analysiert.

5.1 Lagerkosten (Ca)

Unter Lagerkosten verstehen wir sämtliche Kosten, die mit dem Bestand an einzelnen Produkten verbunden sind. Dazu gehören Einrichtungen, Personal, Materialhandling, Miete von Lagerfläche usw. Ein wichtiger Faktor ist der Zeitfaktor, da der Bestand eines Produkts über die Zeit variiert.

Die Kostenkonzepte werden von der Höhe des Bestands beeinflusst:

Kapitalbindung bzw. Opportunitätskosten des Kapitals: Das in Beständen gebundene Kapital verursacht Opportunitätskosten; oft wird hierfür die gewichtete durchschnittliche Kapitalkostenquote verwendet.

Variable Lagerkosten: Kosten für Personal, Materialhandling, Miete und sonstige Betriebskosten.

Risiko der Veralterung: Änderungen im Verbraucherverhalten oder technische Entwicklungen können dazu führen, dass Produkte marktunattraktiv werden (z. B. Modeartikel oder IT-Artikel).

Gefahr durch Beschädigung, Diebstahl oder Verderb: Langfristige Lagerhaltung kann zu Verlusten durch Umweltfaktoren, Beschädigung oder Diebstahl führen.

Versicherung, Steuern usw.: Weitere variable Kosten, die vom Lagerbestand abhängen.

Als allgemeine Faustregel kann zur Vereinfachung ein pauschaler Wert für die Lagerkosten angesetzt werden; oft werden die gesamten Lagerkosten (inkl. Opportunitätskosten) vereinfacht mit ca. 25% des Warenwertes angenommen. Dies hängt jedoch stark vom Unternehmen, der Produktart und der Organisation ab.

Eine mögliche Vereinfachung der Lagerkosten (Ca) lautet:

Ca = 1,25 * Cu * Sm * Ti

Dabei gilt:

• 1,25 entspricht 25% der genannten sonstigen Kosten.
• Cu = Einstandspreis pro Einheit.
• Sm = durchschnittlicher Bestand oder Umfang der gelagerten Einheiten.
• Ti = Zinssatz bzw. Kapitalkosten des Unternehmens.

5.2 Einführungskosten / Bestellkosten

Als Bestellkosten verstehen wir die Aufwendungen, die entstehen, wenn eine Bestellung für einen Artikel ausgelöst wird. Dazu zählen administrative Tätigkeiten (Korrespondenz, Telefonate, Vorbereitung von Unterlagen) und der Wareneingang (Prüfung, Einlagerung).

Die Summe aller Kosten pro Bestellvorgang wird als Loskosten (CL) bezeichnet. Die Höhe der Loskosten kann variieren und ist nicht immer proportional zur Losgröße: Bis zu gewissen Grenzen bleiben die Kosten konstant; bei Überschreiten bestimmter Größen können zusätzliche Kosten (z. B. Überstunden) anfallen.

5.3 Kosten bei Nichtverfügbarkeit / unbefriedigter Nachfrage

Diese Kosten entstehen, wenn die Nachfrage nicht erfüllt werden kann, weil kein Lagerbestand vorhanden ist. Man unterscheidet dabei zwei Fälle:

Latente unbefriedigte Nachfrage: Der Kunde wartet, bis der Bestand wieder verfügbar ist. Die damit verbundenen Kosten sind schwer zu bestimmen (z. B. Kosten für schlechten Kundenservice oder Imageverlust).

Verlorene unbefriedigte Nachfrage: Der Kunde kauft dauerhaft woanders; hier entstehen Bruchkosten (Verlust von Umsatz und langfristigem Kundenwert), deren Ermittlung wegen immaterieller Effekte schwierig ist.

6 - Die Formel der wirtschaftlichen Bestellmenge (EOQ)

Ziel ist es, die optimale Bestellmenge zu bestimmen. Wichtige Fragestellungen:

1. Wie viel sollte bei jeder Bestellung angefragt werden?
2. Wann sollte bestellt werden?
3. Was kostet das insgesamt?
4. Wie hoch ist der durchschnittliche Lagerbestand?
5. Wann ist der Inventarbestand am höchsten?

Annahmen

Das einfache EOQ-Modell (Andler-Modell) trifft folgende Annahmen:

• Die Nachfrage ist zeitlich konstant (z. B. zwei Einheiten pro Tag).
• Die Lagerkosten pro Einheit und die Bestellkosten sind unabhängig von der bestellten Menge.
• Lieferungen kommen so an, dass sie den Bestand genau dann auffüllen, wenn er Null erreicht (also keine Überlappungen von Mangel und Überbestand).
• Wir betrachten nur einen Artikel; Bestellungen für verschiedene Artikel sind unabhängig.

Das Lagerverhalten ist in der folgenden Abbildung dargestellt.

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Aus der Abbildung erkennt man, dass alle Zyklen gleich sind: Bestellungen treffen genau ein, wenn der Lagerbestand Null ist; die Bestellmenge Q ist konstant und das maximale Lager ist Q.

Beispiel

Die Abteilung Management verwendet 1200 Pakete Kopierpapier pro Jahr. Die Abteilung möchte wissen, wie viele Pakete pro Bestellung zu bestellen sind. Gegebene Werte:

• Jährliche Nachfrage D = 1200 Pakete
• Bestellkosten K = 5 Punkte pro Auftrag
• Lagerkosten H = 1,2 Punkte pro Paket und Jahr

Die Abbildung zeigt drei mögliche Bestellstrategien: jährlich, vierteljährlich und monatlich.

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1. Jahrespolitik: Einmal pro Jahr bestellen, Q = 1200 Pakete.

• Vierteljährliche Politik: Vier Mal pro Jahr bestellen, Q = 1200/4 = 300 Pakete je Bestellung.
• Monatliche Politik: Zwölf Mal pro Jahr bestellen, Q = 1200/12 = 100 Pakete je Bestellung.

Lösung durch Vergleich (Trial and Error)

Eine Möglichkeit wäre, die gesamten jährlichen Kosten für jede Politik zu berechnen. Die Politik mit den niedrigsten Gesamtkosten ist die beste. Die Gesamtkosten TC setzen sich zusammen aus Bestellkosten To und Lagerhaltungskosten Th:

TC = To + Th

Jährliche Bestellkosten To = Anzahl der Bestellungen N * Kosten pro Bestellung K. Anzahl N ergibt sich aus D / Q.

To = N * K = (D / Q) * K

Für die drei Politik-Alternativen ergeben sich To-Werte:

• Jährlich: N = 1, To = 1 * 5 = 5
• Vierteljährlich: N = 4, To = 4 * 5 = 20
• Monatlich: N = 12, To = 12 * 5 = 60

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Mit zunehmender Bestellmenge Q sinken die jährlichen Bestellkosten, da weniger Bestellungen pro Jahr nötig sind.

Schritt 2: Jährliche Lagerkosten Th

Die jährlichen Lagerkosten berechnen sich als H multipliziert mit dem durchschnittlichen Lagerbestand. Bei konstanter Nachfrage ist der durchschnittliche Lagerbestand Q/2. Somit:

Durchschnittlicher Inventar = Q / 2

Th = H * Q / 2

Berechnung der jährlichen Lagerkosten für die drei Strategien:

• Jährlich: Q = 1200, Th = 1,2 * (1200 / 2) = 720
• Vierteljährlich: Q = 300, Th = 1,2 * (300 / 2) = 180
• Monatlich: Q = 100, Th = 1,2 * (100 / 2) = 60

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Schritt 3: Jährliche Gesamtkosten TC

TC = To + Th. Für die drei Politiken ergibt sich:

Die monatliche Politik hat die niedrigsten Gesamtkosten (120 Punkte). Eine effizientere Methode zur Bestimmung der optimalen Menge ist die Formel für die wirtschaftliche Bestellmenge (EOQ).

Andler-Formel (EOQ)

Die Gesamtkosten TC(Q) setzen sich zusammen aus Bestell- und Lagerkosten:

TC = To + Th = (K * D / Q) + (H * Q / 2)

Dabei ist D die jährliche Nachfrage, K die Kosten pro Bestellung und H die Lagerkosten pro Einheit und Jahr. Ziel: Q so wählen, dass TC minimal wird.

Analytische Lösung: Im Optimum gilt:

H * Q / 2 = K * D / Q

Durch Umstellen folgt die EOQ-Formel:

Q* = sqrt((2 * D * K) / H)

oder äquivalent in der dargestellten Notation.

%IMAGE_9% %IMAGE_10% %IMAGE_11%

Lösung des Beispiels

%IMAGE_13% = 100 Pakete

Die optimale Bestellmenge beträgt 100 Pakete. Bei einem Jahresbedarf von 1200 Paketen ergibt das 12 Bestellungen pro Jahr (monatlich).

Weitere Informationen aus der EOQ

Neben der Bestellmenge liefert EOQ weitere nützliche Kennzahlen:

a. Anzahl der Bestellungen pro Jahr: N = D / Q* = 12 Mal

b. Maximales und durchschnittliches Inventar: Maximaler Bestand = Q* = 100; durchschnittlicher Bestand = Q*/2 = 50.

c. Anzahl der Tage pro Lieferzyklus: d = 365 / N = 365/12 = 30,4 Tage.

d. Monetärer Wert der optimalen Bestellung: Q* * Stückpreis. Bei 10 pts pro Paket ergibt Q* in Wert: 100 * 10 = 1000 pts. Der Wert des durchschnittlichen Inventars beträgt (Q*/2) * Preis = 50 * 10 = 500 pts.

e. Jährliche Gesamtkosten (ohne Warenkosten) können ebenfalls berechnet werden.

%IMAGE_15% pts.

Bei optimaler Q* sind die jährlichen Bestell- und Lagerkosten gleich hoch (jeweils 60 Punkte im Beispiel).

7 - Bedeutung der Bestandsverwaltung

Die richtige Bestandsführung ist eine zentrale Managementaufgabe. Untersuchungen von Insolvenzen zeigen, dass übermäßige Lagerbestände zu Liquiditätsproblemen und schließlich zum Konkurs beitragen können.

Ein weiteres Beispiel: Hat ein Unternehmen nur eine geringe Gewinnspanne (z. B. 1% des Umsatzes), können hohe Lagerkosten in Höhe von 2 Millionen Punkten einer Umsatzsteigerung von 200 Millionen Punkten entsprechen.

Übermäßige Lagerbestände sind teuer, aber zu geringe Bestände können zum Verlust von Marktanteilen wegen unzufriedener Kunden, Umsatzverlusten oder Produktionsstillständen führen.

Die Lagerverwaltung gehört in den Bereich der Logistik und umfasst die Beschaffung, Lagerung und Verwaltung von Materialien und Komponenten innerhalb der Organisation.

8 - Ursachen für hohe Lagerbestände

Unter den vielen Gründen sind vor allem folgende zu nennen:

8.1 Unregelmäßigkeiten bei der Nachfrage

Die Verkäufe sind nicht konstant; es gibt deutliche Anstiege und Einbrüche. Dies führt dazu, dass Unternehmen ihre Bestände erhöhen, um mögliche Engpässe zu vermeiden. Lösungen:

• Zuverlässige, Echtzeit-Verkaufsdaten.
• Bessere Kommunikation zwischen den beteiligten Abteilungen.
• Erhöhte Rohstoffbestände kombiniert mit Flexibilität in der Produktion.
• Flexibilität in der Beschaffung: kürzere Lieferzeiten, mehrere Lieferanten.

8.2 Schlechte Absatzprognosen

Eine ungenaue Prognose führt zu höheren Beständen. Eine Absatzprognose, wenn auch unvollständig, ist dennoch besser als gar keine. Maßnahmen:

• Verkaufsdatenhistorie und Analyse-Tools nutzen.
• Saisonalität, Promotionen und Ereignisse im Jahresverlauf berücksichtigen.

8.3 Bestandskontrolle

Eine Kontrolle des Lagerbestands erfordert jederzeit Informationen über die Artikel und deren Mengen. Grundsätzlich gibt es zwei Verfahren:

• Laufende Überprüfung: Der aktuelle Bestand ist jederzeit bekannt.
• Regelmäßige Überprüfung: Die Bestände werden in festen Intervallen gezählt. Vorteil: geringerer Verwaltungsaufwand; Nachteil: zwischen den Zählungen ist der Bestand unbekannt.

Ein nützliches Beispiel für die regelmäßige Überprüfung ist der Einkauf großer Mengen zu günstigen Preisen für Klasse-C-Artikel: Diese verbleiben lange im Lager, daher ist eine ständige Kontrolle nicht erforderlich.

Zur Entscheidung, welche Methode anzuwenden ist, empfiehlt sich eine Konzentration auf die wertmäßig wichtigsten Bestände. Hierfür eignet sich die ABC-Klassifizierung.

Grafisch würde die Verteilung etwa so aussehen:

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Die horizontale Achse zeigt den Prozentsatz der Produkte im Inventar (0–100), die vertikale Achse den Prozentsatz des gesamten investierten Wertes (0–100). Typischerweise entfallen 20% der Artikel auf etwa 75% des Wertes (Zone A). Zone B umfasst circa 30% der Artikel mit ca. 20% des Wertes. Zone C enthält viele Artikel mit geringem Wertanteil.

Gängige Faustregeln für ABC sind:

• Ca. 20% der Artikel verantworten 75–80% des Wertes.
• Ca. 30% der Artikel verantworten 15–20% des Wertes.
• Ca. 50% der Artikel verantworten 5% des Wertes.

Die ABC-Analyse lässt sich auf andere Unternehmensbereiche übertragen; wichtig ist, Produkte unterschiedlicher Klassen unterschiedlich zu steuern: mehr Aufmerksamkeit für A-Artikel, weniger für C-Artikel.

Zuerst werden die Artikel nach ihrem jährlichen finanziellen Einsatz sortiert und dann in Kategorien eingeteilt, sodass die Klassen A, B und C etwa 75–80%, 15–20% und 5% des jährlichen Gesamtwerts repräsentieren.

ABC Ergebnis der Klassifizierung:

ARTIKEL - BESTANDSKLASSIFIKATION

A = N, R (ca. 73,2% des Wertes)

B = M, P, T (ca. 21,9% des Wertes)

C = übrige Artikel (ca. 4,9% des Wertes)

8.4 Lange Lieferzeiten durch den Lieferanten

In manchen Fällen lässt sich kein akzeptables Serviceniveau erreichen, weil es nur wenige Lieferanten gibt, spezielle Rohstoffe benötigt werden oder die Lieferzeit naturgemäß lang ist. Mögliche Maßnahmen:

• Mindestens zwei Lieferanten für Artikel der Klassen A und B vorhalten.
• Prognosen an Lieferanten übermitteln, damit diese ihre Produktion anpassen können.
• Gegebenenfalls Händler (Distributoren) nutzen: Der Preis kann höher sein als beim Direktbezug vom Hersteller, aber Verfügbarkeit und Lieferfähigkeit können in Ausnahmefällen entscheidend sein.

Die hier dargestellten Methoden (EOQ, Sicherheitsbestand, ABC-Analyse, Prognoseverbesserung, Lieferantenmanagement) sind grundlegende Instrumente, um Lagerbestände zu optimieren, Kosten zu senken und gleichzeitig die Servicequalität für Kunden sicherzustellen.