Coulomb-Gesetz und elektrische Felder: Grundlagen erklärt

Coulomb-Gesetz: Die Kraft zwischen Ladungen

Das Coulomb-Gesetz beschreibt die Kraft der Anziehung oder Abstoßung zwischen zwei Punktladungen. Diese Kraft ist direkt proportional zum Produkt der Ladungen und umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands zwischen ihnen:

F = kQ₁Q₂ / r²

Dabei ist:

• F die Kraft
• k die Coulomb-Konstante
• Q₁ und Q₂ die Ladungen
• r der Abstand zwischen den Ladungen

Merkmale elektrischer Kräfte

Elektrische Kräfte haben folgende Merkmale:

• Die Kraft wirkt entlang der Verbindungslinie der Ladungen.
• Die Kraft ist abstoßend, wenn die Ladungen das gleiche Vorzeichen haben.
• Die Kraft ist anziehend, wenn die Ladungen entgegengesetzte Vorzeichen haben.
• Die Kraft wirkt auch über eine Distanz, ohne dass ein Materialmedium zwischen den Ladungen vorhanden sein muss.
• Kräfte treten immer paarweise auf.
• Bei mehreren Ladungen ist die resultierende Kraft auf eine Ladung die Vektorsumme der Kräfte, die von allen anderen Ladungen auf sie ausgeübt werden.

Elektrisches Feld

Ein elektrisches Feld ist eine räumliche Störung, die durch eine elektrische Ladung verursacht wird und auf andere Ladungen in diesem Raum wirkt.

Elektrische Feldstärke

Die elektrische Feldstärke an einem Punkt im Raum ist die Kraft, die auf eine positive Einheitsladung wirken würde, wenn sie an diesem Punkt platziert würde. Sie wird durch folgende Formel beschrieben:

E = F/q

Wobei:

• E die elektrische Feldstärke ist
• F die Kraft ist
• q die Ladung ist

Eigenschaften des elektrischen Feldes

• Das elektrische Feld ist radial und nimmt mit dem Quadrat der Entfernung ab, daher ist es ein Zentralfeld.
• Die Richtung des Feldes hängt vom Vorzeichen der Ladung ab: Bei einer negativen Ladung ist das Feld zur Ladung hin gerichtet, bei einer positiven Ladung von der Ladung weg.
• F = qE

Elektrische potentielle Energie und Potential

Die Änderung der elektrischen potentiellen Energie einer Ladung beim Verschieben von einem Punkt A zu einem Punkt B entspricht der Arbeit, die vom elektrischen Feld verrichtet wird, um die Ladung von A nach B zu bewegen.

Die elektrische potentielle Energie einer Ladung q an einem Punkt im Raum ist die Arbeit, die vom elektrischen Feld verrichtet wird, um die Ladung q von diesem Punkt ins Unendliche zu bewegen.

Elektrische Potentialdifferenz

Die elektrische Potentialdifferenz zwischen den Punkten A und B entspricht der Arbeit, die vom elektrischen Feld verrichtet wird, um eine positive Einheitsladung von A nach B zu bewegen.

Elektrisches Potential

Das elektrische Potential an einem Punkt im Raum ist die Arbeit, die vom elektrischen Feld verrichtet wird, um eine positive Einheitsladung von diesem Punkt ins Unendliche zu bewegen.

Arbeit im elektrischen Feld

• Positive Feldarbeit (W > 0): Die Ladung q wird durch die Wirkung der elektrischen Feldkräfte verschoben. Die elektrische potentielle Energie der Ladung q nimmt ab. Dies geschieht, wenn sich zwei Ladungen gleichen Vorzeichens annähern oder zwei Ladungen entgegengesetzten Vorzeichens sich voneinander entfernen.
• Negative Feldarbeit (W < 0): Die Ladung q wird durch die Wirkung einer Kraft außerhalb des elektrischen Feldes verschoben. Die elektrische potentielle Energie der Ladung q steigt. Dies geschieht, wenn sich zwei Ladungen gleichen Vorzeichens voneinander entfernen oder zwei Ladungen entgegengesetzten Vorzeichens sich annähern.

Feldlinien

Feldlinien werden so gezeichnet, dass folgende Bedingungen erfüllt sind:

• An jedem Punkt im Raum ist der elektrische Feldstärkevektor tangential zu den Feldlinien und hat die gleiche Richtung wie sie.
• Die Dichte der Feldlinien ist proportional zur Größe des elektrischen Feldes. Das elektrische Feld ist in Regionen, in denen die Feldlinien enger zusammenliegen, intensiver.
• Feldlinien beginnen immer auf positiven Ladungen und enden auf negativen Ladungen.

Äquipotentialflächen

Äquipotentialflächen sind Flächen, die durch die Verbindung von Raumpunkten mit gleichem elektrischen Potential entstehen.

Eigenschaften von Äquipotentialflächen

• Äquipotentialflächen stehen senkrecht zu den Feldlinien in jedem Punkt.
• Die Arbeit, die vom elektrischen Feld verrichtet wird, um eine Ladung von einem Punkt zu einem anderen innerhalb derselben Äquipotentialfläche zu bewegen, ist Null.
• Für das Feld, das von einer Punktladung erzeugt wird, hängt das Potential nur vom Abstand zur Ladung ab. Daher sind die Äquipotentialflächen konzentrische Kugeln, die um die Ladung zentriert sind.

Elektrischer Fluss

Der elektrische Fluss durch eine Fläche ist ein Maß für die Anzahl der Feldlinien, die diese Fläche durchqueren.

Berechnung des elektrischen Flusses

• Einheitliches Feld und ebene Fläche: Der Vektor S steht senkrecht zur Fläche, sein Modul entspricht der Größe der Fläche. Der Fluss ist die Anzahl der elektrischen Feldlinien, die die Fläche S durchqueren, wenn S senkrecht zu den Linien steht.
• Variable Felder und Oberflächen: Die Fläche S wird in infinitesimale Elemente dS unterteilt, und jedem Element wird ein Vektor dS zugeordnet, der senkrecht zur Oberfläche steht. Der gesamte Fluss durch die Fläche S wird durch die Summe aller Beiträge erhalten.