Das Coulombsche Gesetz und elektrische Felder erklärt
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Das Coulombsche Gesetz
Die Kraft zwischen zwei ruhenden Punktladungen ist direkt proportional zum Produkt der beiden Ladungsmengen und umgekehrt proportional zum Quadrat ihres Abstandes. Das Coulombsche Gesetz gilt für stationäre Bedingungen, d. h. wenn keine oder nur eine vernachlässigbare Bewegung stattfindet. Daher wird die Kraft auch als elektrostatische Kraft bezeichnet.
Die Formel der Coulombkraft
Die Größe dieser Kraft berechnet sich wie folgt: F = k ⋅ (|q₁ ⋅ q₂|) / r²
Der Wert der Proportionalitätskonstante k (Coulomb-Konstante) hängt vom umgebenden Medium ab. Im Vakuum und bei Verwendung des SI-Einheitensystems beträgt die Konstante: k ≈ 9 ⋅ 10⁹ Nm²/C².
Physikalisch beschreibt dieser Wert die enorme Kraft, mit der sich zwei Ladungen von je einem Coulomb im Abstand von einem Meter abstoßen würden. Diese Kraft entspricht ungefähr der Gewichtskraft von 1,5 Millionen Menschen.
Die Richtung der Kraft wirkt entlang der geraden Verbindungslinie zwischen den beiden Ladungen.
Die Ladungseinheit: Das Coulomb
Ein Coulomb (C) ist definiert als die elektrische Ladung, die innerhalb einer Sekunde durch den Querschnitt eines Leiters fließt, wenn der elektrische Strom eine Stärke von einem Ampere hat.
Das elektrische Feld
Eine Ladung Q verändert die Eigenschaften des Raumes um sich herum und erzeugt eine Störung, die auf andere Ladungen wirken kann. Dieser Bereich wird als elektrisches Feld bezeichnet. Da das elektrische Feld ein konservatives Kraftfeld ist, kann jedem Punkt im Feld eine potenzielle Energie zugeordnet werden.
Elektrische Feldstärke
Die elektrische Feldstärke E an einem Punkt ist die Kraft, die das Feld auf eine Probeladung von einem Coulomb an diesem Punkt ausüben würde. Sie wird berechnet mit: E = F / q oder E = k ⋅ (Q / r²) ⋅ ûᵣ, wobei ûᵣ der Einheitsvektor ist.
Das Superpositionsprinzip
Befinden sich mehrere Ladungen im Raum, so ist das resultierende elektrische Feld an einem bestimmten Punkt die Vektorsumme der elektrischen Felder, die jede einzelne Ladung für sich allein an diesem Punkt erzeugen würde.
Feldlinien
Das elektrische Feld wird grafisch durch Feldlinien dargestellt. Für diese gelten folgende Regeln:
- Feldlinien beginnen bei positiven Ladungen und enden bei negativen Ladungen.
- Die Richtung der Feldlinie an einem Punkt gibt die Richtung der Kraft auf eine positive Probeladung an.
- Die Dichte der Feldlinien ist ein Maß für die Stärke des elektrischen Feldes.
Elektrisches Potenzial
Das elektrische Potenzial V an einem Punkt ist die potenzielle Energie Eₚ, die eine Ladung von einem Coulomb an dieser Stelle hätte: V = Eₚ / q. Die potenzielle Energie eines Systems aus zwei Punktladungen q₁ und q₂, die sich im Abstand r voneinander befinden, ist die Arbeit, die erforderlich ist, um eine Ladung aus dem Unendlichen an diesen Punkt zu bringen: Eₚ = k ⋅ (q₁ ⋅ q₂) / r.