Differentialverstärker: Analyse von Eingang & Ausgang

Analyse differentieller Eingangssignale

Grundlagen der differentiellen Analyse

Zuerst analysieren wir die Schaltung für ein rein differentielles Eingangssignal. Für ein solches Signal gilt: v_i1 = v_d/2 und v_i2 = -v_d/2, wobei v_d das differentielle Eingangssignal ist. Die Analyse kann vereinfacht werden, da die entsprechende Schaltung symmetrisch ist. Aufgrund dieser Symmetrie und der entgegengesetzten Polarität der unabhängigen Generatoren ist die Spannung am Punkt J Null. Daher kann der Punkt J als virtueller Massepunkt betrachtet werden, ohne das Schaltungs-verhalten zu ändern.

Aus der Analyse der differentiellen Schaltung (siehe Abbildung 7) können die folgenden Gleichungen abgeleitet werden:

v_d/2 = (R_X + (β + 1)R_EF) · i_b1

Eingangsimpedanz

Aus diesen Gleichungen können die Eingangsimpedanz und die Spannungsverstärkung abgeleitet werden. Die differentielle Eingangsimpedanz R_id, gesehen vom Eingang, kann aus der Gleichung (7.56) gefunden werden:

R_id = v_d / i_b1 = 2 · [R_X + (β + 1)R_EF]

Beachten Sie, dass R_id als das Verhältnis zwischen der differentiellen Eingangsspannung v_d und dem gesamten Eingangsstrom definiert ist.

Spannungsverstärkung

Verstärkung bei unsymmetrischem Ausgang

Die Spannungsverstärkung A_v,ds für einen differentiellen Eingang und einen unsymmetrischen Ausgang (der Index v zeigt die Spannungsverstärkung an, d das differentielle Eingangssignal und s den unsymmetrischen Ausgang) ist definiert als:

A_v,ds = v_o1 / v_d = - β · R_C / (2 · [R_X + (β + 1)R_EF])

Verstärkung bei differentiellem Ausgang

Manchmal wird die Schaltung mit einer differentiellen Last betrieben, wobei die differentielle Ausgangsspannung v_od = v_o1 - v_o2 ist. Aufgrund der Symmetrie der Schaltung ist v_o2 = -v_o1. Daher ist die differentielle Ausgangsspannung v_od = v_o1 - (-v_o1) = 2v_o1.

Die Verstärkung für einen differentiellen Ausgang ist definiert als A_v,db = v_od / v_d. Hier bezeichnet der Index v die Spannungsverstärkung, d ein differentielles Eingangssignal und b eine differentielle Last. Durch Einsetzen von v_od erhalten wir:

A_v,db = 2 · v_o1 / v_d

Daraus folgt:

A_v,db = 2 · A_v,ds = - β · R_C / (R_X + (β + 1)R_EF)

Ausgangsimpedanz

Zur Bestimmung der Ausgangsimpedanz werden die Eingangsspannungsgeneratoren durch Kurzschlüsse ersetzt, und die Impedanz wird von den Ausgangsklemmen aus betrachtet. Der Eingangsstrom i_b1 ist dann Null, und die gesteuerte Quelle β · i_b1 verhält sich wie ein offener Stromkreis.

Ausgangsimpedanz bei unsymmetrischem Ausgang

Für einen unsymmetrischen Ausgang ist die Ausgangsimpedanz:

R_os = R_C

Ausgangsimpedanz bei differentiellem Ausgang

Für einen differentiellen Ausgang ist die Ausgangsimpedanz:

R_ob = 2 · R_C