Eigenschaften und Gesetze der Gase

Gase

Gase: Diese Partikel sind sehr klein und bestehen aus Atomen oder Molekülen, die sich ständig und zufällig bewegen.

Eigenschaften:

• Erweitern sich spontan, um den Behälter zu füllen, der sie enthält (das Gasvolumen entspricht dem des Behälters).
• Sind komprimierbar.
• Gase bilden homogene Gemische miteinander, unabhängig von ihrer Identität oder ihren Eigenschaften.
• Die Moleküle von Gasen sind relativ weit voneinander entfernt.
• Sie können mit wiederholten Molekülanordnungen modelliert werden.
• Jedes Teilchen ist vollständig von den anderen getrennt.

Messbare Größen:

• Temperatur
• Druck
• Volumen

Druck

Druck ist eine Eigenschaft, die alle Gase in einem geschlossenen Behälter aufweisen. Er wird als die Kraft (F) definiert, die auf eine Fläche (A) wirkt.

Druck = p = F / A = Kraft / Fläche

Gasgesetze:

Die Gasgesetze beschreiben die Beziehungen zwischen den Eigenschaften von Gasen.

• Boylesches Gesetz
• Gesetz von Charles
• Gesetz von Avogadro

Das ideale Gasgesetz vereint alle diese Gesetze.

Boylesches Gesetz

(Beziehung zwischen Volumen und Druck): Das Volumen einer bestimmten Gasmenge bei konstanter Temperatur ist umgekehrt proportional zum Druck.

Mathematisch ausgedrückt: P1 V1 = P2 V2

Robert Boyle:

• Untersuchte die Beziehung zwischen dem Druck auf ein Gas und dem resultierenden Volumen.
• Verwendete ein J-förmiges Rohr und übte Druck mit Quecksilber auf das Gas aus.

Gesetz von Charles

(Beziehung zwischen Temperatur und Volumen): Das Volumen einer bestimmten Gasmenge bei konstantem Druck steigt linear mit der Temperatur. Dies wird wie folgt beschrieben: v1/t1 = v2/t2

Gesetz von Avogadro

(Beziehung zwischen Gasmenge und Volumen): Das Volumen eines Gases bei konstanter Temperatur und konstantem Druck ist direkt proportional zur Anzahl der Mole des Gases.

Mathematisch ausgedrückt: v1/n1 = v2/n2

Ideales Gasgesetz

Das ideale Gasgesetz ist die Kombination der Gesetze von Boyle, Charles und Avogadro.

Die drei Gasgesetze wurden aus den Beziehungen zwischen zwei physikalischen Eigenschaften eines Gases abgeleitet, wobei die anderen beiden konstant gehalten wurden:

• Boylesches Gesetz: V ∝ 1 / p (n, T konstant)
• Gesetz von Charles: V ∝ T (n, p konstant)
• Gesetz von Avogadro: V ∝ n (p und T konstant)

Durch die Kombination dieser Beziehungen erhält man das allgemeine Gasgesetz:

V ∝ nT / p

Wenn wir die Proportionalitätskonstante R nennen, erhalten wir:

V = R (nT / p)

Oder:

pV = nRT

Ideales Gas

Ein ideales Gas ist ein Gas, dessen physikalisches Verhalten genau durch die obige Gleichung beschrieben wird.

Daltonsches Gesetz (1766-1844) der Partialdrücke

"Der Gesamtdruck eines Gasgemisches ist gleich der Summe der Partialdrücke, die jedes Gas ausüben würde, wenn es allein wäre."

pt = P1 + P2 + P3 ...

Standardatmosphärendruck

Der Standardatmosphärendruck entspricht dem typischen Druck auf Meereshöhe. Er ist der Druck, der benötigt wird, um eine Quecksilbersäule von 760 mm Höhe zu halten.

Beziehungen zwischen den gängigen Druckeinheiten

1 atm = 760 mmHg = 760 Torr = 1,01325 × 10^5 Pa = 101,135 kPa

(1 Torr = 1 mmHg)

Bestimmung der Molmasse

Wenn wir das Volumen eines Gases bei einer bestimmten Temperatur und einem bestimmten Druck kennen, können wir mit der idealen Gasgleichung die Stoffmenge des Gases in Mol berechnen. Da die Stoffmenge des Gases = die Masse des Gases geteilt durch die Molmasse ist, können wir, wenn wir die Masse und die Stoffmenge des Gases kennen, mit dem Ausdruck n = m / M die Molmasse M berechnen. Eine andere Möglichkeit ist, n = m / M direkt in die ideale Gasgleichung einzusetzen: PV = mRT / M

Dichten von Gasen

Die Dichte eines Gases kann mit der Gleichung d = m / V bestimmt werden. Die Masse des Gases ist das Produkt aus der Stoffmenge des Gases und seiner Molmasse: m = n × M. Daraus ergibt sich: d = m / V = n × M / V = (n / V) × M

Die Dichten von Gasen unterscheiden sich in zwei wichtigen Punkten von den Dichten von Feststoffen und Flüssigkeiten:

1. Die Gasdichten variieren stark mit dem Druck und der Temperatur. Sie nehmen mit steigendem Druck zu und mit steigender Temperatur ab. Die Dichten von Feststoffen und Flüssigkeiten ändern sich auch leicht mit der Temperatur, aber nur geringfügig mit dem Druck.
2. Die Dichte eines Gases ist direkt proportional zu seiner Molmasse. Es gibt keine einfache Beziehung zwischen der Dichte und der Molmasse von Feststoffen und Flüssigkeiten.

Luftdruck und Barometer

Aufgrund der Schwerkraft übt die Atmosphäre eine Kraft nach unten aus, die einen Druck auf die Erdoberfläche ausübt.

Messung des Atmosphärendrucks

Der Atmosphärendruck wird mit einem Barometer gemessen, das wie folgt funktioniert:

• Ein Glasrohr, das etwas länger als 760 mm ist, wird an einem Ende verschlossen und mit Quecksilber gefüllt.
• Das gefüllte Rohr wird umgedreht und in eine Schale mit Quecksilber gestellt, so dass keine Luft eindringen kann.
• Etwas Quecksilber fließt aus dem Rohr, aber der Quecksilberspiegel bleibt gleich. Der Raum über dem Quecksilber im Rohr ist im Wesentlichen leer.
• Wenn die Schale der Atmosphäre ausgesetzt ist, ändert sich die Höhe des Quecksilbers im Rohr mit dem schwankenden Druck.

Manometer und Druck von eingeschlossenen Gasen

Manometer werden verwendet, um den Druck eines Gases in einem Behälter zu messen. Sie funktionieren ähnlich wie Barometer und sind normalerweise mit Quecksilber gefüllt.

Um den Zustand eines Gases zu bestimmen, werden nur vier Variablen benötigt:

• Temperatur (T)
• Druck (P)
• Volumen (V)
• Stoffmenge (n), d. h. die Anzahl der Mole