Elektrische Leitfähigkeit: Relaxationszeit, Widerstand & Materialoptimierung

Elektrische Leitfähigkeit: Grundlagen der Relaxationszeit

Die Relaxationszeit ist ein Merkmal jedes Materials und beschreibt die durchschnittliche Zeit zwischen Kollisionen von Leitungselektronen mit den Atomen des Gitters. Diese Kollisionen verursachen eine Variation der Verschiebungsgeschwindigkeit in Form einer Sägezahnkurve. Je größer die Relaxationszeit, d.h. der Abstand zwischen den Kollisionen, desto höhere Geschwindigkeiten können die Elektronen erreichen. Die elektrische Leitfähigkeit variiert in direktem Verhältnis zur Anzahl der Elektronen und zur Relaxationszeit. Eine längere Relaxationszeit führt zu einer erhöhten elektrischen Leitfähigkeit.

Einfluss der Temperatur auf die Leitfähigkeit

Im klassischen Modell besitzen Atome Schwingungsenergie. Mit steigender Temperatur führt die thermische Energie dazu, dass Atome stärker vibrieren, was zu mehr Kollisionen zwischen den Elektronen führt. Eine niedrigere Temperatur verlängert die Relaxationszeit. Diese Schwingungen erzeugen eine große Zahl angeregter elastischer Wellen (Phononen), die die Leitungselektronen streuen. Die erhöhte Streuung (Dispersion) reduziert die Mobilität der Elektronen, was eine Abnahme der Leitfähigkeit zur Folge hat.

Elektrischer Widerstand: Thermische und Restbeiträge

Es gibt zwei Hauptbeiträge zum elektrischen Widerstand: einen thermischen Widerstand , der mit der Temperatur steigt, und einen Restwiderstand , der durch Kristallunvollkommenheiten verursacht wird. Matthiessen zeigte, dass der Gesamtwiderstand die Summe aus thermischem Widerstand und Restwiderstand ist: . Verunreinigungen stören die Ordnungsmäßigkeit des Gitters und erhöhen die Dichte von Gitterfehlern. Je größer die Gitterunvollkommenheiten, desto größer ist der Verlust an Leitfähigkeit. Die Leitfähigkeit wird auch durch die Zugabe von Verunreinigungen reduziert.

Spezielle Materialeigenschaften: Cu-Zr-Legierungen

Bei geringem Zr-Gehalt (weniger als 0,20%) können Cu-Zr-Legierungen hohe Traglasten von bis zu 45 kg/mm² erreichen, bei gleichzeitig hoher Leitfähigkeit von über 80% IACS (International Annealed Copper Standard). Diese Legierungen werden mechanisch in rotierenden elektrischen Maschinen und als hochgefüllte Wärmeleiter eingesetzt. Hervorzuheben ist auch ihre Erweichungstemperatur von etwa 600 °C.

Einfluss der Kaltverformung auf die Leitfähigkeit

Der Widerstand steigt mit zunehmender Kaltverformung, da diese die Gitterordnung stark stört. Kaltverformung ist ein wirksames Mittel, um Metallleiter zu härten, ohne dabei gravierende Nachteile für ihre elektrischen Eigenschaften zu verursachen.