Elektrisches Feld: Gaußsches Gesetz und Feldlinien verstehen

Fluss des elektrischen Feldes (Gaußsches Gesetz)

Der Fluss des elektrischen Feldes durch eine Gauß-Oberfläche ist ein fundamentales Konzept in der Elektrodynamik. Der Fluss (Symbol Φ) ist eine Eigenschaft jedes Vektorfeldes und bezieht sich auf eine hypothetische Fläche, die geschlossen oder offen sein kann. Für ein elektrisches Feld (Φ_E) wird der Fluss durch die Anzahl der elektrischen Feldlinien gemessen, die die Oberfläche durchdringen.

Um dies genauer zu definieren, betrachten wir eine beliebige geschlossene Oberfläche innerhalb eines elektrischen Feldes. Diese Oberfläche (A) wird in elementare Flächenstücke unterteilt, von denen jedes klein genug ist, um als flach betrachtet zu werden. Diese Flächenelemente können als Vektoren dA dargestellt werden, deren Größe die Fläche selbst ist und deren Richtung senkrecht zur Oberfläche und nach außen zeigt.

Für jedes elementare Flächenstück ist es auch möglich, einen Vektor des elektrischen Feldes (E) zu zeichnen. Da die Flächenstücke beliebig klein gewählt werden können, kann das elektrische Feld E als konstant in allen Punkten eines bestimmten Flächenstücks angesehen werden. Das elektrische Feld E und das Flächenelement dA charakterisieren jedes Flächenstück und bilden einen Winkel zueinander. Eine Abbildung würde eine vergrößerte Ansicht von zwei solchen Flächenstücken zeigen.

Elektrische Feldlinien

Es ist möglich, eine grafische Darstellung eines Kraftfeldes mithilfe der sogenannten Kraftlinien zu erhalten. Sie sind imaginäre Linien, die Veränderungen in der Richtung der Kräfte von einem Punkt zum anderen beschreiben. Im Falle des elektrischen Feldes, das sowohl Größe als auch Richtung besitzt (eine Vektorgröße), zeigen die Kraftlinien oder elektrischen Feldlinien die Wege, die positive Testladungen nehmen würden, wenn sie sich frei unter dem Einfluss des Feldes bewegen könnten. Der Vektor des elektrischen Feldes ist in jedem betrachteten Punkt tangential zur Feldlinie.

Eine positive Punktladung erzeugt ein Feld mit radial nach außen gerichteten Kraftlinien. Dies liegt daran, dass die elektrischen Kräfte immer entlang der Linie wirken, die die wechselwirkenden Ladungen verbindet, und positive Ladungen sich in diese Richtung bewegen würden (abstoßende Kräfte). Im Falle eines Feldes, das durch eine negative Punktladung verursacht wird, wäre das Muster der Kraftlinien ähnlich, aber nach innen, auf die zentrale Ladung gerichtet.

Daraus folgend, in Feldern mit mehreren Ladungen, entstehen die Kraftlinien immer an positiven Ladungen und enden an negativen Ladungen. Man sagt, die positiven Ladungen sind "Quellen" und die negativen Ladungen "Senken" der Kraftlinien.