Elektrisches Potential und Feldlinien: Eine Einführung

Elektrisches Potential

Das elektrische Potential stellt die potentielle Energie einer positiven Einheitsladung in einem elektrischen Feld dar. Die elektrische Potentialdifferenz zwischen den Punkten A und B entspricht der Arbeit, die das elektrische Feld verrichtet, um die positive Einheitsladung von A nach B zu bewegen (Va-Vb = Integral von E · dr). Das elektrische Potential an einem Punkt im Raum ist die Arbeit, die das elektrische Feld verrichtet, um die positive Ladung von diesem Punkt zur Unendlichkeit zu bewegen. Die SI-Einheit ist Volt.

Wenn eine positive Ladung q von A nach B bewegt wird, ist die Arbeit, die durch das elektrische Feld verrichtet wird: W = q (Va-Vb). Die elektrische potentielle Energie einer Ladung an einem Punkt im Raum steht in Beziehung zum elektrischen Potential an diesem Punkt: Ep = q · V

Potentielle Energie eines Systems von Ladungen

Ep = K (Q1 · Q2/R12 + Q1 · Q3/R13 + Q2 · Q3/R23)

Feldlinien

Feldlinien werden so gezeichnet, dass sie folgende Bedingungen erfüllen:

• Der elektrische Feldvektor ist in jedem Punkt des Raumes tangential zu den Feldlinien und hat die gleiche Richtung wie diese.

(Zeichnungen)

Äquipotentialflächen

Äquipotentialflächen werden durch die Verbindung von Punkten im Raum gewonnen, die das gleiche elektrische Potential aufweisen. Sie haben folgende Eigenschaften:

• Sie stehen senkrecht zu den Feldlinien an jedem Punkt.
• Die Arbeit, die durch das elektrische Feld verrichtet wird, um eine Ladung von einem Punkt zum anderen in der gleichen Äquipotentialfläche zu bewegen, ist Null.

Beweis: W = q (Va-Vb) = 0, da Va = Vb -> Arbeit = 0.

Analogien zwischen Gravitationsfeld und elektrischem Feld

• Beide Felder werden von einer Punktmasse bzw. einer Punktladung erzeugt. Ihre Feldlinien sind offen und haben radiale Symmetrie.
• Beide Felder sind konservativ, sodass sie eine potentielle Energie und ein Potential besitzen. Die gegen das Feld geleistete Arbeit wird als potentielle Energie gespeichert und kann vollständig zurückgewonnen werden.
• Die Feldstärke ist direkt proportional zur Masse oder Ladung, die sie erzeugt, und umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands zwischen der Masse oder Ladung und dem Punkt, an dem wir das Feld berechnen.

Unterschiede

Elektrisches Feld:

• Elektrische Kräfte können anziehend oder abstoßend sein. Feldlinien beginnen immer an positiven Ladungen und enden an negativen Ladungen.
• Die Konstante K hängt vom Medium ab, in dem sie wirkt. Im Vakuum ist K = 9,10 ^ 9

Gravitationsfeld:

• Gravitationskräfte sind immer anziehend. Die Feldlinien zeigen auf die Masse, die sie erzeugt.
• Die Konstante G ist universell und hängt nicht vom Medium ab, in dem sie wirkt. G = 6,67 · 10 -11