Elektromagnetische Theorie: Fragen und Antworten zur Bewegung geladener Teilchen in Feldern

Elektromagnetische Theorie: Fragen und Antworten

Bewegung geladener Teilchen in elektromagnetischen Feldern

Theorie (elektromagnetisch):

Antworten auf die folgenden Fragen:

a) Ist es möglich, eine elektrische Ladung in einem homogenen Magnetfeld zu bewegen, ohne dass eine Kraft auf sie wirkt?

Ja, wenn die Richtung der Geschwindigkeit parallel zur Richtung des Feldes ist.

b) Ist es möglich, dass sich eine elektrische Ladung in einem Magnetfeld bewegt, ohne dass sich ihre kinetische Energie ändert?

Ja, wenn die Geschwindigkeit senkrecht zum Feld ist.

5) Ein geladenes Teilchen tritt mit einer Geschwindigkeit senkrecht zum Feld in ein homogenes elektrisches Feld ein.

a) Beschreiben Sie den Pfad, dem das Teilchen folgt, und erklären Sie, warum sich die Energie des Teilchens ändert.

Abhängig von der Ladung des Teilchens bewegt es sich entweder auf das Feld zu oder von ihm weg. Die kinetische Energie erhöht oder verringert sich entsprechend.

b) Wiederholen Sie den vorstehenden Absatz für ein Magnetfeld:

Wenn das Teilchen in ein homogenes Magnetfeld eindringt, bewegt es sich in einer kreisförmigen Bewegung senkrecht zu den Vektoren der Geschwindigkeit und des Magnetfelds. Die Geschwindigkeit bleibt konstant.

11) Ein Elektron tritt senkrecht zu einem Magnetfeld ein.

a) Bestimmen Sie die magnetische Feldstärke, die erforderlich ist, damit die Bewegung eine Periode von 10^-6 s hat:

B = 3,573 * 10^-5 T

b) Erklären Sie, wie sich das Ergebnis ändert, wenn es sich um ein Proton handeln würde:

Wenn das Teilchen ein Proton wäre, würde es sich in die entgegengesetzte Richtung bewegen und einen größeren Radius haben, da es eine größere Masse hat.

15) Ein Teilchen mit Ladung q und Geschwindigkeit v tritt in ein Magnetfeld ein, dessen Richtung senkrecht zur Bewegungsrichtung ist.

a) Analysieren Sie die Arbeit, die von der magnetischen Kraft verrichtet wird, und die Änderung der kinetischen Energie des Teilchens:

Die Arbeit ist 0, da die magnetische Kraft senkrecht zur Geschwindigkeit steht. Daher bleibt die kinetische Energie des Teilchens konstant und es führt eine gleichförmige Kreisbewegung aus.

b) Wiederholen Sie den vorstehenden Absatz für den Fall, dass das Teilchen sich zusätzlich parallel zum Magnetfeld bewegt, und erklären Sie die Unterschiede zwischen beiden Fällen.

Die Arbeit ist immer noch 0, da die magnetische Kraft keine Komponente in Bewegungsrichtung hat. Die kinetische Energie bleibt konstant. Der Unterschied ist, dass das Teilchen nun eine spiralförmige Bewegung ausführt, die sich aus der Kombination der Kreisbewegung und der gleichförmigen Bewegung in Richtung des Magnetfelds ergibt.

23) Ein Elektronenstrahl durchdringt einen Bereich, in dem sowohl ein elektrisches als auch ein magnetisches Feld vorhanden sind.

b) Wenn sich die Elektronen nicht ablenken, kann man dann behaupten, dass sowohl das elektrische als auch das magnetische Feld null sind? Begründen Sie Ihre Antwort:

Nein, es ist möglich, dass sich die Kräfte aufgrund des elektrischen und magnetischen Feldes gegenseitig aufheben. Dies ist der Fall, wenn die elektrische Kraft (E) und die magnetische Kraft (v x B) gleich groß und entgegengesetzt sind.

30. a) Wenn ein Elektronenstrahl einen Bereich durchquert, ohne abgelenkt zu werden, kann man dann sagen, dass in diesem Bereich kein Magnetfeld vorhanden ist? Wenn ein Magnetfeld existiert, wie muss es ausgerichtet sein?

Es kann ein Magnetfeld existieren, aber seine Richtung muss parallel zur Bewegungsrichtung der Elektronen sein, sodass die magnetische Kraft auf die Elektronen 0 ist.

b) In einem homogenen Magnetfeld existiert ein Feld, das vertikal nach unten gerichtet ist. Zwei Protonen werden horizontal in dieses Feld geschossen. Beschreiben Sie ihre Bewegungen:

Die beiden Protonen würden eine Kreisbahn in derselben Ebene (senkrecht zu den Vektoren des Magnetfelds und der Geschwindigkeit) beschreiben, aber in entgegengesetzter Richtung.

31) Ein Elektron bewegt sich mit einer Geschwindigkeit v in einem Magnetfeld B, dessen Richtung senkrecht zur Geschwindigkeit ist.

a) Erklären Sie, warum das Elektron eine Kreisbahn beschreibt, und erstellen Sie eine Skizze, die die Richtung des Elektronenspins zeigt:

Die Kreisbahn entsteht, weil die magnetische Kraft senkrecht zur Geschwindigkeit ist und somit eine Zentripetalbeschleunigung verursacht.

b) Leiten Sie die Formel für den Radius der Kreisbahn her:

qvB = mv²/r, R = mv / (qB), F = 2πm / (qB)