Entscheidungskriterien bei Unsicherheit: Hurwicz, Minimax & Laplace

Entscheidungskriterien bei Unsicherheit

Das Hurwicz-Kriterium: Optimismus- und Pessimismuskoeffizient

Bei diesem Ansatz kann ein Entscheidungsträger eine intermediäre Haltung einnehmen. Da keine Wahrscheinlichkeiten mit jedem Naturzustand verbunden sind, schlägt dieses Kriterium die Verwendung eines Optimismuskoeffizienten (C) und eines Pessimismuskoeffizienten (1-C) vor. Dabei gilt: 0 ≤ C ≤ 1.

Der Koeffizient C spiegelt die Risikobereitschaft des Entscheidungsträgers wider: Je näher C an 1 liegt, desto optimistischer ist der Entscheider; je näher C an 0 liegt, desto pessimistischer ist er.

Dieses Kriterium berücksichtigt nur die extremen Werte jeder Alternative. Es gewichtet den maximalen Optimismus (mit Koeffizient C) und den minimalen Pessimismus (mit Koeffizient 1-C). Die Summe dieser beiden Produkte ergibt den Wert jeder einzelnen Alternative. Anschließend wird die Alternative mit dem besten Wert ausgewählt.

Beispiel: Angenommen, ein Manager ist sehr vorsichtig und pessimistisch und weist seinem Optimismuskoeffizienten einen Wert von C = 0,2 zu.

Die Formel lautet:

Hurwicz-Wert = (Maximax × C) + (Maximin × (1-C))

Nachteil des Hurwicz-Kriteriums:

• Wie andere Regeln ignoriert dieser Ansatz die weniger extremen Ergebnisse.

Das Minimax-Regret-Kriterium (Kriterium des entgangenen Gewinns)

Dieses Kriterium definiert den Regret (Bedauern) als die Differenz zwischen der tatsächlich erzielten Auszahlung und der Auszahlung, die erzielt worden wäre, wenn die optimale Aktion für den eingetretenen Naturzustand gewählt worden wäre.

Das Laplace-Kriterium

Es basiert auf der Annahme, jedem Naturzustand die gleiche Eintrittswahrscheinlichkeit zuzuweisen.

Das Kriterium des Erwartungswertes

Bei diesem Ansatz werden alle Daten in einer Auszahlungsmatrix erfasst. Basierend auf statistischen Wahrscheinlichkeiten ist es ratsam, den verschiedenen Naturzuständen a priori unterschiedliche Wahrscheinlichkeiten zuzuweisen. Dies kann anhand historischer Daten, weiterer verfügbarer Informationen oder einfach Ihrer subjektiven Meinung geschehen. Anschließend wird die Alternative mit dem günstigsten Erwartungswert gewählt.

Außerplanmäßige Entscheidungen

Außerplanmäßige Entscheidungen sind nicht wiederkehrend, unvorhersehbar und mit einem hohen Maß an Unsicherheit verbunden. Die Entscheidungsmatrix dient hier als Werkzeug, um die Wahl zwischen verschiedenen Maßnahmen oder Alternativen zu erleichtern. Für ihre Erstellung werden die folgenden Fragen vorgeschlagen:

Entscheidungstabellen

Entscheidungstabellen sind ein Mittel zur grafischen Darstellung von Algorithmen. Sie dienen dazu, alle verschiedenen Bedingungen oder Variablen eines Problems sowie die entsprechenden Maßnahmen für jede mögliche Kombination dieser Bedingungen zu erfassen.

Sowohl die Bedingungen als auch die Aktionen müssen bewertet werden.

Die Bedingungen können dichotomische Werte annehmen, z.B.:

• S = Ja
• N = Nein
• - = Irrelevant (oder nicht zutreffend)

Aktionen können folgende Werte annehmen:

• X = Auszuführen
• - = Nicht auszuführen