Fehleranalyse und Kontrolle von Winkelmessinstrumenten (Theodolite)

Fehler in der Kommentierung und Messung

Alle Kommentare können zwei Arten von Fehlern betreffen: den zufälligen Fehler, der immer existiert, und den systematischen Fehler, der je nach Zustand des Geräts, mangelnder Sorgfalt beim Instrument und der Beobachtung auftreten kann oder auch nicht. Zufällige Fehler werden durch zufällige Systeme verursacht, und ihr Wert wird unbekannt bleiben. Wir kennen nur den maximalen Wert in einer oder mehreren Messungen.

Systematische Fehler können aus einer schlechten Anpassung des Geräts resultieren. Sie folgen bekannten Gesetzen, sind daher messbar und nachweisbar. Sie sind die gefährlichsten für die Durchführung einer Beobachtung, da sie nicht zufällig sind.

Kontrolle des Winkelmessinstruments (Theodolit)

Vor der Verwendung eines Winkelmessinstruments prüfen wir folgende Punkte:

• Ist die Achse des Fernrohrs senkrecht zu den Zapfen (horizontaler Kollimationsfehler)?
• Ist die sekundäre Achse senkrecht zur Hauptachse (Zapfenfehler)?
• Ist die Linie 100–300 der Klinge horizontal und die vertikale Achse die horizontale Kollimationslinie?
• Ist die Limbo-Linie 100–300 (vertikaler Kollimationsfehler) korrekt?

Horizontaler Fehler (Kollimation)

Dieser Fehler tritt auf, wenn ein Mangel an Rechtwinkligkeit zwischen der Achse des Fernrohrs und der sekundären Achse oder den Zapfen besteht. Um ihn zu erkennen, nimmt man eine Punktmessung in den Positionen CD (Circle Direct) und CI (Circle Invers) vor. Der beobachtete Punkt sollte praktisch horizontal erscheinen.

Der Durchschnitt der Messwerte auf CD und CI ($\pm 200 ext{g}$) ist frei von diesem Fehler. Bei diesem Fehler können die Überkopfablesungen für die visuelle Topographie als fehlerfrei angesehen werden.

Zapfenfehler (Fehler der Nebenachse)

Dieser Fehler beruht auf einem Mangel an Rechtwinkligkeit zwischen der Hauptachse und der Nebenachse oder der Ablesevorrichtung des Instruments. Um Zapfenfehler zu erkennen, führt man die Beobachtung mit CD und CI durch. In diesem Fall muss die horizontale Sicht so steil wie möglich sein.

Ähnlich wie beim vorherigen Fall ist der Durchschnitt der CD- und CI-Ablesungen fehlerfrei. In diesem Fall, wie bei der horizontalen Kollimation, können die topographischen visuellen Höhen als fehlerfrei betrachtet werden.

Gesamtauswirkung des Azimutfehlers

Die Kombination der beiden Fehler ergibt die mögliche Auswirkung auf die durchschnittliche horizontale Ablesung. Der Durchschnitt zwischen CD und CI ist fehlerfrei.

Die Beobachtung sollte zuerst den Fehler der horizontalen Kollimation zeigen. Danach wird der Zapfenfehler subtrahiert oder addiert, indem der Wert des horizontalen Kollimationsfehlers berücksichtigt wird. Dies zeigt die Abweichung des Messwerts aufgrund dieses Fehlers, wodurch die Neigung der Zapfen berechnet werden kann.

Vertikaler Fehler

Damit ein Instrument korrekt ist, muss die Summe der Überkopfablesungen von CD und CI $\text{400g}$ ergeben. Andernfalls kann dies auf zwei Ursachen zurückzuführen sein:

1. Fehler des Eklimeters oder Nichtübereinstimmung mit der vertikalen $0 ext{g}$-Position (oder fehlende horizontale Linie $300 ext{g} - 100 ext{g}$).
2. Vertikale Verschiebung des Fadenkreuzes.

In beiden Fällen ist die Summe $\text{CI} + \text{CD}$ nicht gleich $\text{400g}$. Die beobachtete Differenz der Ablesung entspricht dem doppelten Fehler.