Finanzierungsbeispiele und Kostenanalyse

Finanzierungsbeispiele

1. Kosten von Delta-Anleihen

Szenario: Delta plante, 300.000 für 90 Tage zu 18% (Jahreszins) anzulegen/aufzunehmen. Stattdessen werden die Mittel nur für 70 Tage zu 17% (Jahreszins) benötigt/genutzt, wofür zusätzlich 1,5% Provision auf den Nennwert gezahlt werden müssen. Wie hoch sind die Kosten der Anleihen für das Unternehmen unter den geänderten Bedingungen (basierend auf der ursprünglichen Berechnung)?

Berechnung (wie im Originaldokument):

Geplante Kosten (Zinsen für 90 Tage):
300.000 * 0,18 = 54.000 (Jahreszinsbetrag)
54.000 * (90/360) = 13.500

Provision:
300.000 * 0,015 = 4.500
(Hinweis: Die ursprüngliche Berechnung 51.000 * 0,015 = 4.500 scheint fehlerhaft, da die Provision i.d.R. auf den Nennwert berechnet wird.)

Endgültige Kostenberechnung (laut Original):
13.500 - 2.833 = 10.667
10.667 + 4.500 = 15.167 Kosten
(Hinweis: Die Herkunft des Wertes 2.833 ist unklar.)

2. Vergleich von Bankkrediten

Frage: Bank X bietet einen Kredit mit 20% Zinsen, zahlbar innerhalb eines Jahres. Bank Y bietet den gleichen Betrag zu 19% Zinsen, die jedoch im Voraus zu entrichten sind (Diskontkredit). Welche der beiden Banken bietet den niedrigeren effektiven Jahreszins?

Berechnung:

Bank X:
20 / 100 = 0,20 = 20% Nominalzins
Da die Zinsen nicht im Voraus gezahlt werden (Annahme: Zahlung am Ende), entspricht der effektive Jahreszins dem Nominalzins: 20% effektiver Jahreszins.

Bank Y:
19 / 100 = 0,19 = 19% Nominalzins
Effektivzins = Nominalzins / (1 - Nominalzins) = 0,19 / (1 - 0,19) = 0,19 / 0,81 ≈ 0,2346
(Originalrechnung: 19 / (100 - 19) = 19 / 81 ≈ 0,23 = 23% effektiver Jahreszins)

Ergebnis: Bank X bietet den niedrigeren effektiven Jahreszins.

3. Effektivzins bei Ausgleichsguthaben

Frage: Wie hoch ist der effektive Jahreszins für ein Darlehen von 600.000 über 1 Jahr mit einem Nominalzinssatz von 19%, wenn ein Ausgleichsguthaben (Compensating Balance) von 15% erforderlich ist?

Berechnung:

Zinsbetrag = 600.000 * 0,19 = 114.000
Ausgleichsguthaben = 600.000 * 0,15 = 90.000
Verfügbare Mittel = Darlehensbetrag - Ausgleichsguthaben = 600.000 - 90.000 = 510.000

Effektivzins (Zahlung am Ende):
Effektivzins = Zinsbetrag / Verfügbare Mittel
Effektivzins = 114.000 / 510.000 ≈ 0,2235 = 22,35% effektiver Jahreszins
(Originalrechnung: 114.000 / 510.000 = 0,22 = 22%)

Effektivzins (wenn Zinsen im Voraus gezahlt werden, Diskontkredit):
Verfügbare Mittel nach Zinsabzug = Verfügbare Mittel - Zinsbetrag = 510.000 - 114.000 = 396.000
Effektivzins = Zinsbetrag / (Verfügbare Mittel nach Zinsabzug)
Effektivzins = 114.000 / 396.000 ≈ 0,2879 = 28,79% effektiver Jahreszins
(Originalrechnung: 114.000 / (510.000 - 114.000) = 114.000 / 396.000 ≈ 0,29 = 29%)

4. Kosten von Unternehmensanleihen

Frage: Delta emittiert jedes Quartal Anleihen im Wert von 500.000 zu 13% (Jahreszins angenommen). Jede Emission verursacht Kosten von 1.000 Pesos. Wie hoch sind die prozentualen Gesamtkosten der Anleihen für das Unternehmen (basierend auf der ursprünglichen Berechnung)?

Berechnung (wie im Originaldokument):

Zinskosten (jährlich?) = 500.000 * 0,13 = 65.000
Emissionskosten (jährlich? Herkunft der '6' unklar) = 6 * 1.000 = 6.000
Gesamtkosten = 6.000 + 65.000 = 71.000

Prozentuale Kosten = Gesamtkosten / Anleihevolumen
Prozentuale Kosten = 71.000 / 500.000 = 0,142 = 14,2%
(Originalrechnung: 71.000 / 500.000 = 0,14 = 14%)
(Hinweis: Die Berechnungsmethode und Annahmen im Original sind nicht vollständig klar, insbesondere die Herkunft der 6.000 Kosten.)

Opportunitätskosten

5. Kosten bei Nichtnutzung von Skonto

Frage: Was sind die Opportunitätskosten (ausgedrückt als effektiver Jahreszins) der Nichtinanspruchnahme von Skonto, wenn die Zahlungsbedingungen "2/20, netto 45" lauten?

Berechnung:

Formel: (Skontosatz % / (100% - Skontosatz %)) * (360 / (Zahlungsziel - Skontofrist))
Zahlungsfristverlängerung = 45 - 20 = 25 Tage

Kosten = (2 / (100 - 2)) * (360 / 25)
Kosten = (2 / 98) * (360 / 25)
Kosten = (2 * 360) / (98 * 25)
Kosten = 720 / 2.450 ≈ 0,2939 = 29,39%
(Originalrechnung: 720 / 2.450 = 0,29 = 29%)

6. Vergleich von Finanzierungsoptionen

Szenario: Delta benötigt im Oktober 2010 für 30 Tage 500.000 in bar, um Waren zu kaufen. Es gibt drei Finanzierungsmöglichkeiten:

1. Eröffnung einer jährlichen Kreditlinie über 500.000. Die Bank verlangt eine Bereitstellungsgebühr von 1% (jährlich) und 18% Zinsen (jährlich) auf den in Anspruch genommenen Betrag.
2. Verzicht auf einen angebotenen Skonto bei einem Einkauf von 500.000 mit den Bedingungen "1/10, netto 40".
3. Emission von Anleihen über 500.000 Pesos mit einer Laufzeit von 30 Tagen und einem Jahreszinssatz von 17%.

Welche Option ist die günstigste (basierend auf den ursprünglichen Berechnungen)?

Berechnungen (wie im Originaldokument):

a) Kreditlinie:

Jahreszinsbetrag = 500.000 * 0,18 = 90.000
Jährliche Bereitstellungsgebühr = 500.000 * 0,01 = 5.000

Zinsen für 1 Monat (30 Tage) = 90.000 / 12 = 7.500
Anteilige Gebühr (?) = (500.000 * 0,01 * 11) / 12 = 4.583
(Hinweis: Die Logik dieser Gebührenberechnung ist unklar. Normalerweise fallen Zinsen für die Nutzungsdauer und die Gebühr anteilig oder als Ganzes an.)
Gesamtkosten (laut Original) = 4.583 + 7.500 = 12.083

b) Verzicht auf Skonto (1/10, netto 40):

Effektiver Jahreszins des Verzichts = (1 / (100 - 1)) * (360 / (40 - 10))
= (1 / 99) * (360 / 30) = 360 / 2.970 ≈ 0,1212 = 12,12%
(Originalrechnung: 360 / 2.970 = 0,12 = 12%)

Kostenberechnung (laut Original):
500.000 * 0,12 = 60.000
60.000 * 0,12 = 5.000 (?)
(Hinweis: Diese Kostenberechnung ist unklar. Die Kosten für 30 Tage wären ca. 500.000 * 0,1212 * (30/360) = 5.050.)
Gesamtkosten (laut Original) = 5.000

c) Anleiheemission (30 Tage, 17% p.a.):

Zinssatz für 30 Tage = 17% * (30 / 360) ≈ 1,4167%
(Originalrechnung: 17% entspricht 360 Tagen -> X% entspricht 30 Tagen => X = (17 * 30) / 360 = 510 / 360 ≈ 1,416%)

Zinskosten = 500.000 * (17% / 360 * 30)
Zinskosten = 500.000 * 0,014167 ≈ 7.083,50
(Originalrechnung: 500.000 * 1,416% = 7.080)

Vergleich (basierend auf Originalberechnungen): Option b) scheint mit 5.000 die günstigste zu sein, gefolgt von Option c) mit 7.080 und Option a) mit 12.083.