Finanzmanagement: Anleihebewertung und Cashflow-Analyse

B6005 Finanzmanagement: Lösungsblatt zur Anleihebewertung

Lösungsblatt zur In-Class-Übung 3: Bewertung von Anleihen

Discounted-Cashflow-Methode (Antwort: F)

Der Marktwert eines realen Vermögenswerts, wie z.B. Aktien, Anleihen oder Kunstwerke, kann durch die Bestimmung zukünftiger Cashflows und deren Diskontierung auf den heutigen Wert ermittelt werden.

Call-Klausel Definition (Antwort: F)

Eine Call-Klausel gibt Anleihegläubigern das Recht, die Rückzahlung einer Anleihe zu verlangen. Typischerweise werden Call-Optionen ausgeübt, wenn die Zinsen steigen, da Anleihegläubiger dann den Nennbetrag zurückerhalten und zu höheren Zinssätzen reinvestieren können.

Anleihewert und Rendite (Antwort: T)

Wenn die erforderliche Rendite einer Anleihe größer ist als ihr Kuponzinssatz (und k_d oberhalb des Kupons bleibt), liegt der Marktwert der Anleihe immer unterhalb ihres Nennwerts, bis die Anleihe fällig wird, zu welchem Zeitpunkt ihr Marktwert ihrem Nennwert entspricht. (Aufgelaufene Zinsen zwischen den Zinszahlungsterminen sollten bei der Beantwortung dieser Frage nicht berücksichtigt werden.)

Anleihe-Ratings und erforderliche Renditen (Antwort: T)

Es besteht eine inverse Beziehung zwischen Anleihe-Ratings und der geforderten Rendite einer Anleihe. Die geforderte Rendite ist am niedrigsten für AAA-Anleihen, und die erforderlichen Renditen steigen, wenn die Ratings sinken.

Anleihebewertung: Jährliche Zinszahlung

Sie haben gerade in den Finanzseiten der Lokalzeitung gelesen, dass Sie eine Anleihe mit einem Nennwert von 1.000 $ für 800 $ kaufen können. Wenn der Kupon 10 Prozent beträgt, mit jährlichen Zinszahlungen, und die Laufzeit 10 Jahre beträgt, sollten Sie diese erwerben, wenn Ihre gewünschte Rendite für Investitionen dieser Art 12 Prozent beträgt?

Zeitachse

0 12% 1 2 3 ... ... ... ... 9 10 Jahre

├ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ┼ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ┼ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ┼ ─ ─ ─ ─ ─ ─ · · · ─ ─ ─ ─ ─ ┼ ─ ─ ─

PMT = 100 100 100 100 100

PV =? FV = 1.000

Numerische Lösung

V_B = $100 (PVIFA_{12%, 10}) + $1.000 (PVIF_{12%, 10})

= $100 ((1 - 1/1.12¹⁰) / 0,12) + $1.000 (1/1.12¹⁰)

= $100 (5.6502) + $1.000 (0,3220) = $887,02.

Somit ist der Wert deutlich höher als der Marktpreis der Anleihe, und sie sollte gekauft werden.

Lösung mit Finanzrechner

Eingaben: N = 10; I = 12; PMT = 100; FV = 1.000

Ergebnis: PV = - $887,00.

Anleihebewertung: Halbjährliche Zinszahlung

Sie beabsichtigen den Kauf einer 10-jährigen Anleihe mit einem Nennwert von 1.000 $, die Zinsen von 60 $ alle 6 Monate zahlt. Wenn Ihre jährliche nominale erforderliche Rendite 10 Prozent bei halbjährlicher Verzinsung beträgt, wie viel sollten Sie bereit sein, für diese Anleihe zu zahlen?

Numerische Lösung

V_B = $60 (PVIFA_{5%, 20}) + $1.000 (PVIF_{5%, 20})

= $60 ((1 - 1/1.05²⁰) / 0,05) + $1.000 (1/1.05²⁰)

= $60 (12.4622) + $1.000 (0,3769) = $1.124,63.

Lösung mit Finanzrechner

Eingaben: N = 20; i = 5; PMT = 60; FV = 1.000.

Ergebnis: PV = - $1.124,62; V_B = $1.124,62.

Anleihebewertung: Halbjährliche Zinszahlung (2)

Angenommen, Sie möchten eine 20-jährige Anleihe mit einem Nennwert von 1.000 $ erwerben, die halbjährliche Zinszahlungen von 40 $ leistet. Wenn Sie eine nominale Rendite von 10 Prozent bis zur Fälligkeit dieser Investition erwarten, was ist der maximale Preis, den Sie bereit sein sollten, für die Anleihe zu zahlen?

Numerische Lösung

V_B = $40 ((1 - 1/1.05⁴⁰) / 0,05) + $1.000 (1/1.05⁴⁰)

= $40 (17.1591) + $1.000 (0,1420) = $828,36 » $828.

Lösung mit Finanzrechner

Eingaben: N = 40; i = 5; PMT = 40; FV = 1.000.

Ergebnis: PV = - $828,41; V_B » $828.

Komplexe Anleihebewertung mit Verkaufsabsicht

Angenommen, Sie erwägen den Kauf einer Anleihe mit einem Nennwert von 1.000 $, die Zinsen von 70 $ alle sechs Monate zahlt und noch 10 Jahre bis zur Fälligkeit hat. Wenn Sie diese Anleihe kaufen, werden Sie sie 5 Jahre lang halten und erwarten, sie dann auf dem Markt zu verkaufen. Sie (und andere Investoren) verlangen derzeit eine nominale jährliche Rendite von 16 Prozent, aber Sie erwarten, dass der Markt bei einem Verkauf der Anleihe nach 5 Jahren aufgrund eines allgemeinen Rückgangs der Zinssätze nur noch eine nominale Rendite von 12 Prozent verlangen wird. Wie viel sollten Sie bereit sein, für diese Anleihe zu zahlen?

Antwort

Dies beinhaltet die Berechnung des Anleihewerts in zwei Stufen:

1. Erste Stufe: Berechnung des Anleihewerts zum Zeitpunkt des Verkaufs. Die erforderliche Rendite beträgt 12 % pro Jahr.
2. Zweite Stufe: Sobald Sie wissen, zu welchem Preis Sie die Anleihe verkaufen können, können Sie den Preis ermitteln, den Sie bereit sind zu zahlen, basierend auf einer geforderten Rendite von 16 % pro Jahr.

Numerische Lösung

V_{B 5} = $70 (PVIFA_{6%, 10}) + $1.000 (PVIF_{6%, 10})

= $70 ((1 - 1/1.06¹⁰) / 0,06) + $1.000 (1/1.06¹⁰)

= $70 (7.3601) + $1.000 (0,5584) = $1.073,61.