Franck-Hertz, Röntgenstrahlung & Kernphysik Grundlagen

Der Franck-Hertz-Versuch: Diskrete Energieniveaus

Die Existenz diskreter Energieniveaus in der Atomhülle wird unmittelbar durch den Franck-Hertz-Versuch bestätigt. Die Grundidee des Versuchs ist es, Atome nicht durch Bestrahlung, sondern durch Stoßprozesse anzuregen. Im Experiment wird untersucht, unter welchen Bedingungen Elektronen Quecksilberatome anregen.

Versuchsaufbau des Franck-Hertz-Experiments

Kernstück des Experiments ist eine evakuierte und mit einer geringen Menge Quecksilbergas gefüllte Röhre. Funktionsweise: Von einer Glühkathode werden Elektronen emittiert und durch eine regulierbare Spannung zwischen Kathode und Gitter beschleunigt. Durch Regulieren der Beschleunigungsspannung lässt sich die Geschwindigkeit und damit die kinetische Energie der Elektronen verändern. Der Umfang, in dem Elektronen zur Anode gelangen, wird anhand des Stroms ermittelt, der zwischen der Kathode und der Anode fließt.

Versuchsdurchführung und Messergebnisse

Vor den Messungen muss die Röhre erhitzt werden, damit das Quecksilber in den gasförmigen Zustand übergeht. Die Beschleunigungsspannung wird langsam erhöht und die Stromstärke gemessen. Zunächst vergrößert sich die Stromstärke. Bei einer bestimmten Spannung sinkt die Stromstärke jedoch deutlich ab. Nun erreichen nur wenige Elektronen die Anode. Erhöht man die Beschleunigungsspannung weiter, steigt die Stromstärke wieder an und sinkt nach Erreichen eines erneuten Maximums wieder ab. (Bild: Die Maxima im Stromfluss stellen sich immer dann ein, wenn die Beschleunigungsspannung um 4,9 V erhöht wird.)

Deutung der Ergebnisse

Auf ihrem Weg zur Anode stoßen die Elektronen mit Quecksilberatomen zusammen. Bei niedriger Beschleunigungsspannung erfolgen diese Stöße elastisch. Die Elektronen geben dabei keine kinetische Energie an die Atome ab und sind deshalb in der Lage, das Gegenfeld vor der Anode zu überwinden. Erreicht die kinetische Energie der Elektronen einen bestimmten Wert, kommt es zu unelastischen Stößen zwischen Elektronen und Atomen. Die Quecksilberatome nehmen dabei Energie von den Elektronen auf. Die Stromstärke sinkt. Wird die Beschleunigungsspannung weiter erhöht, vergrößert sich die Energie der Elektronen wieder, und der Strom steigt erneut an.

Erzeugung und Spektrum von Röntgenstrahlen

Wie Röntgenstrahlung entsteht

Lässt man Elektronen mit großer kinetischer Energie auf eine Metalloberfläche (die Anode) auftreffen, so werden sie abrupt abgebremst. Dabei entsteht kurzwellige elektromagnetische Strahlung. Röntgenstrahlung entsteht also, wenn schnelle Elektronen stark abgebremst werden. Im Spektrum elektromagnetischer Wellen schließt Röntgenstrahlung an das ultraviolette Licht an.

(Die Skizze zeigt den prinzipiellen Aufbau einer Röntgenröhre, mit der Röntgenstrahlung erzeugt wird.) Die von einer Glühkathode emittierten Elektronen werden im elektrischen Feld zwischen Kathode und Anode beschleunigt und beim Auftreffen auf die Anode stark abgebremst.

Eigenschaften der Röntgenstrahlung

Röntgenstrahlung besteht wie Licht aus Photonen, deren Energie allerdings deutlich über der von sichtbarem Licht liegt.

In Röntgenröhren werden die Elektronen meist mit elektrischen Spannungen im kV-Bereich beschleunigt. Die Frequenz der entstehenden Röntgenstrahlung erstreckt sich über einen weiten Bereich. Es gibt jedoch eine obere Grenze, die Grenzfrequenz. Sie ist umso größer, je größer die Beschleunigungsspannung ist.

Das Röntgenspektrum: Brems- und Linienspektrum

Die Röntgenstrahlung an der Anode entsteht nur teilweise direkt durch die Abbremsung der Elektronen. Im Experiment beobachtet man zusätzlich ein Linienspektrum. Das Spektrum einer Röntgenröhre besteht aus:

• Einem Bremsspektrum (kontinuierlich)
• Einem charakteristischen Spektrum (diskret)

Das charakteristische Spektrum zählt zu den wichtigsten Belegen für das Schalenmodell der Atomhülle. Es entsteht wie folgt: Trifft ein schnelles Elektron der Röntgenröhre auf das Anodenmaterial, wird es abgebremst, kann aber auch tief in die Hülle eines Atoms eindringen und dabei ein Elektron aus einer inneren, voll besetzten Schale herausstoßen.

Massendefekt und Kernbindungsenergie

Definition der Kernbindungsenergie

Die Energie, die sich aus dem Massendefekt ergibt, ist die Bindungsenergie des Atomkerns. Sie ist für die Atomkerne verschiedener Elemente unterschiedlich, da diese sich in der Anzahl der Nukleonen unterscheiden.

Um die Bindungsenergie für die Atomkerne verschiedener Elemente miteinander vergleichen zu können, gibt man meist die mittlere Bindungsenergie je Nukleon an. Diese ergibt sich aus der Bindungsenergie des Atomkerns und der Massenzahl A.

Verlauf der mittleren Bindungsenergie

Im Diagramm oben ist ein charakteristischer Verlauf erkennbar:

1. Bei leichten Elementen ist die mittlere Bindungsenergie je Nukleon klein, steigt dann aber schnell an.
2. Sie erreicht bei Eisen, Cobalt und Nickel ein Maximum.
3. Danach wird sie in Richtung schwerer Elemente wieder kleiner.

Gründe für den Verlauf:

• Bei niedriger Kernladungszahl sind nur wenige Nukleonen im Atomkern. Alle Nukleonen befinden sich an der Oberfläche des Kerns, und daher ist die Bindungsenergie je Nukleon entsprechend niedrig.
• Bei hoher Kernladungszahl befinden sich viele Protonen im Kern. Deren gegenseitige elektrische Abstoßung wirkt der Bindung durch die starke Wechselwirkung entgegen. Daher ist die Bindungsenergie je Nukleon auch für sehr große Kerne gering.

Energiefreisetzung: Kernspaltung und Kernfusion

Energiefreisetzung kann durch die Spaltung schwerer Kerne in mittelschwere oder durch die Fusion leichter Kerne erfolgen. Als durchschnittliche Energie je Nukleon werden freigesetzt:

• Bei der Kernspaltung: etwa 1 MeV
• Bei der Kernfusion: etwa 7 MeV