Geometrische Optik, Sehfehler und Korrektur

Die geometrische Optik ist ein Teilgebiet der Optik, das sich mit der Ausbreitung von Lichtstrahlen, Reflexion, Brechung und der Analyse von optischen Systemen befasst. Die geometrische Optik basiert auf folgenden Annahmen: Lichtstrahlen breiten sich in homogenen und isotropen Medien geradlinig aus, Reflexion und Brechung von Lichtstrahlen sind reversibel und folgen den entsprechenden Gesetzen.

Eine Dioptrie ist die Grenzfläche zwischen zwei Medien mit unterschiedlichen Brechungsindizes. Die Oberfläche eines optischen Systems kann sphärisch oder flach sein.

Optische Systeme

Einfache optische Systeme

Sphärische Dioptrie: Eine sphärische Dioptrie trennt zwei transparente Medien mit unterschiedlichen Brechungsindizes durch eine konvexe oder konkave sphärische Oberfläche. Der Krümmungsradius kann konvex (R > 0) oder konkav (R < 0) sein.

Flache Dioptrie: Eine flache Dioptrie ist die ebene Grenzfläche zwischen zwei Medien mit unterschiedlichen Brechungsindizes.

Spiegel: Spiegel reflektieren Lichtstrahlen. Die Oberfläche kann flach oder sphärisch (konkav oder konvex) sein. Bei sphärischen Spiegeln ist der Krümmungsradius R > 0, wenn der Spiegel konkav ist, und R < 0, wenn er konvex ist. Die reflektierende Schicht kann auf der Innen- oder Außenseite des Spiegels aufgebracht sein.

Zusammengesetzte optische Systeme

Zentriertes optisches System: Ein zentriertes optisches System besteht aus einer Reihe von Dioptrien, deren Mittelpunkte auf einer geraden Linie liegen, der optischen Achse. Diese Linie ist die Symmetrieachse des optischen Systems.

Objektive: Ein Objektiv ist ein zentriertes optisches System, das aus zwei Dioptrien besteht. Die äußeren Medien haben in der Regel den gleichen Brechungsindex (z.B. Luft). Linsen werden zur Korrektur unserer Sehkraft, in Kameras und für viele andere Anwendungen verwendet. Es gibt konvergente und divergente Linsen. Konvergente Linsen sind in der Mitte dicker und können bikonvex (R1 > 0, R2 < 0), plankonvex (R1 = ∞, R2 < 0) oder Meniskus-konvex (R1 > R2 > 0) sein. Divergente Linsen sind am Rand dicker und können bikonkav (R1 < 0, R2 > 0), plankonkav (R1 = ∞, R2 > 0) oder Meniskus-konkav (R1 < R2 < 0) sein.

Sehfehler und deren Korrektur

Im Folgenden werden die häufigsten Sehfehler des menschlichen Auges beschrieben. Alle diese Fehler können durch die Verwendung von Brillen oder Kontaktlinsen korrigiert werden.

Kurzsichtigkeit (Myopie)

Kurzsichtige Menschen können Objekte in der Nähe scharf sehen, aber nicht in der Ferne. Der Fernpunkt liegt in endlicher Entfernung, oft nur wenige Meter. Daher können kurzsichtige Augen Objekte, die weiter entfernt sind, nicht scharf sehen.

In diesem Fall ist die Hornhaut zu stark gewölbt oder der Augapfel zu lang, sodass sich das Bild nicht auf der Netzhaut, sondern davor bildet.

Zur Korrektur der Kurzsichtigkeit werden Zerstreuungslinsen verwendet. Diese Linsen lenken die Lichtstrahlen so ab, dass sie sich auf der Netzhaut fokussieren.

Weitsichtigkeit (Hyperopie)

Weitsichtige Menschen haben Schwierigkeiten, Objekte in der Nähe scharf zu sehen. Der Nahpunkt liegt weiter entfernt als 25 cm.

In diesem Fall ist die Brechkraft der Linse zu gering oder der Augapfel zu kurz, sodass sich das Bild hinter der Netzhaut bildet und die Sicht verschwommen ist.

Weitsichtigkeit wird mit Sammellinsen korrigiert. Diese Linsen bündeln die Lichtstrahlen so, dass sie sich auf der Netzhaut fokussieren.

Astigmatismus

Bei Astigmatismus ist die Hornhaut nicht gleichmäßig gewölbt, sondern weist unterschiedliche Krümmungen in verschiedenen Richtungen auf. Dadurch werden Punktquellen nicht als Punkte, sondern als Linien abgebildet. Menschen mit Astigmatismus können vertikale und horizontale Linien nicht gleichzeitig scharf sehen. Astigmatismus kann durch spezielle zylindrische Linsen korrigiert werden.

Alterssichtigkeit (Presbyopie)

Presbyopie ist die altersbedingte Abnahme der Akkommodationsfähigkeit des Auges, d.h. die Fähigkeit, sich auf nahe Objekte scharfzustellen. Sie tritt normalerweise ab dem 40. Lebensjahr auf und wird durch den fortschreitenden Verlust der Flexibilität der Augenlinse verursacht. Dadurch können nahe Objekte nicht mehr scharf gesehen werden. Zur Korrektur der Presbyopie werden konvergente Linsen (Lesebrillen oder Gleitsichtgläser) verwendet.

Nahpunkt in Abhängigkeit vom Alter:

Alter (Jahre): 10 20 30 40 50 60

Nahpunkt (cm): 7 10 14 22 40 200