Gravitationsgesetz und Erdbeschleunigung einfach erklärt

Erdbeschleunigung und Gravitationsfeldstärke

Die Stärke der Erdbeschleunigung hängt von der Größe der Masse m ab. Wir definieren ein Merkmal des Feldes, das nur auf der Masse M und der Entfernung zu dem Punkt basiert, an dem wir die Schwerkraft betrachten. Die Feldstärke g, die an einem Punkt im Raum wirkt, ist die Kraft, die auf eine dort befindliche Einheitsmasse ausgeübt würde. Ihre Einheit ist N/kg.

Der Begriff wird häufig verwendet, um die Intensität des Gravitationsfeldes zu beschreiben. Um das Gravitationsfeld einer Punktmasse M zu bestimmen, legen wir eine Testmasse m an einen Punkt P im Raum in einem Abstand r von der Masse M. Wir berechnen die Kraft F pro Einheit:

g = F / m = (-G · M · m / r²) · u_r / m = (-G · M / r²) · u_r

Eigenschaften des Gravitationsfeldes

• Es ist ein Zentralfeld und nimmt mit dem Quadrat der Entfernung ab.
• Das negative Vorzeichen rührt daher, dass u_r und g entgegengesetzte Richtungen haben.
• Gravitationskräfte sind immer anziehend.

Das Newtonsche Gravitationsgesetz

Alle Materie, die wir mit unseren Sinnen erfassen können, besitzt eine Masse. Massen ziehen einander an, das heißt, Masse verursacht die Existenz von attraktiven Kräften. In unserem täglichen Leben ist diese Kraft kaum spürbar, da im Verhältnis niemand genug Masse besitzt, um Objekte der Umgebung merklich anzuziehen.

Wenn wir jedoch Körper betrachten, die so massiv wie die Erde sind, finden wir eine Kraft, die unter anderem die Ursache für die Existenz der Schwerkraft ist. Isaac Newton war der Erste, der diese Kraft quantifizierte und folgendes Gesetz formulierte:

Die Kraft, die zwei Massen aufeinander ausüben, ist proportional zum Produkt der Massen und umgekehrt proportional zum Quadrat der Entfernung zwischen ihnen.

Diese Kraft ist zwischen zwei Körpern immer anziehend, niemals abstoßend. Mathematisch lässt sie sich wie folgt ausdrücken:

F = G · M · m / r²

Definition der Variablen

• G: Gravitationskonstante, bestimmt durch Cavendishs Experimente mit einer Torsionswaage (G = 6,67 · 10^-11 N · m² / kg²).
• m: Masse des kleineren Körpers (z. B. ein Objekt auf der Erde), gemessen in Kilogramm (kg).
• M: Masse des größeren Körpers (z. B. die Sonne), gemessen in Kilogramm (kg).
• r: Abstand zwischen den beiden Massen, gemessen in Metern (m).
• F: Gravitationskraft, gemessen in Newton (N).