Grundbegriffe der Mechanik: Geschwindigkeit, Kräfte, Druck

Grundbegriffe der Mechanik

v: Die Geschwindigkeit ist die Momentangeschwindigkeit eines Körpers an einem bestimmten Punkt seiner Bahn.

V_m: Die mittlere Geschwindigkeit (V_m) ist der Quotient aus dem zurückgelegten Weg und der dafür benötigten Zeit.

A_m: Die mittlere Beschleunigung (A_m) ist das Verhältnis der Änderung der Geschwindigkeit eines Körpers zur Dauer des betrachteten Zeitintervalls.

a_i: Die Momentanbeschleunigung (a_i) ist die Beschleunigung eines Körpers zu einem bestimmten Zeitpunkt seiner Bewegung oder an einem Punkt seiner Bahn.

Bahn: Die Bahn ist die Linie, die alle Punkte verbindet, die ein Körper während seiner Verschiebung durchläuft.

Strecke (s): Die Strecke ist die Länge des zurückgelegten Weges.

Gleichförmige Kreisbewegung (GKM): Eine Bewegung eines Körpers, bei der die Winkelgeschwindigkeit konstant ist und die Flugbahn ein Kreis ist.

Frequenz (f): Anzahl der Umdrehungen bzw. Zyklen pro Sekunde (Einheit: Hertz, Hz).

Periode (T): Zeitdauer für eine Umdrehung oder einen Zyklus.

Winkelgeschwindigkeit (ω): Verhältnis zwischen dem Drehwinkel und der dafür benötigten Zeit (ω = Δθ/Δt).

Kraftgesetze und Kräfte

Hooke'sches Gesetz: Die elastische Verformung eines Körpers ist proportional zur wirkenden Kraft (z. B. F = −k·x für lineare Federn).

Kontaktkräfte: Wirken, wenn zwischen dem System und der Umgebung direkter Kontakt besteht (z. B. Normalkraft, Reibungskraft).

Fernkräfte: Kräfte ohne direkten Kontakt, die zwischen System und Agens über den Raum hinweg wirken (z. B. Gravitation, elektromagnetische Kräfte).

Reibung: Wechselwirkung zwischen zwei in Kontakt stehenden Oberflächen, die das Gleiten des einen über das andere hemmt oder verhindert.

• Newtons 1. Gesetz: Ein Körper behält seinen Zustand der Ruhe oder der gleichförmigen geradlinigen Bewegung bei, solange die resultierende Kraft null ist (ΣF = 0).
• Newtons 2. Gesetz: Die resultierende Kraft F auf einen Körper verursacht eine eindeutige Beschleunigung a; sie ist proportional zur Kraft und umgekehrt proportional zur träge Masse m (ΣF = m·a).
• Newtons 3. Gesetz: Übt Körper A eine Kraft auf Körper B aus (Actio), so übt B gleichzeitig eine gleich große und entgegengesetzt gerichtete Kraft auf A aus (Reactio). Die beiden Kräfte wirken auf verschiedene Körper und treten gleichzeitig auf.

Druck, Flüssigkeiten und Auftrieb

Druck (p): Quotient aus der auf eine Fläche wirkenden Kraft und der Fläche (p = F/A).

Pascal-Prinzip: Druck, der auf eine ruhende Flüssigkeit ausgeübt wird, wird unvermindert in alle Richtungen und an alle Punkte der Flüssigkeit weitergegeben (Anwendung: hydraulische Presse).

Archimedisches Prinzip: Wird ein Körper in eine Flüssigkeit eingetaucht, erfährt er eine nach oben gerichtete Auftriebskraft, die gleich dem Gewicht der verdrängten Flüssigkeit ist.

Torricelli: Bezugswerte und Anwendungen zur Messung des Luftdrucks; Standardwert auf Meereshöhe: 1 atm = 760 mmHg = 101300 Pa.

Atmosphärischer Druck: Druck, den die Luft auf die Erdoberfläche und auf in ihr befindliche Körper ausübt.

Gravitation

Gesetz der universellen Gravitation: Zwei Körper ziehen sich mit einer Kraft an, die proportional zum Produkt ihrer Massen und umgekehrt proportional zum Quadrat ihres Abstands ist (F = G·m1·m2 / r²).