Grundbegriffe der Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung

Grundbegriffe der deskriptiven Statistik

• Deskriptive Statistik: Klassifizierung und Beschreibung eines Datensatzes.
• Statistische Folgerung: Die Interpretation der Ergebnisse mittels beschreibender Techniken für die Entscheidungsfindung.
• Statistische Maßzahl: Global beschreibendes Merkmal einer Stichprobe aus der Gesamtforschung.
• Häufigkeitspolygon (Frequency Polygon): Liniendiagramm, das in der Regel auf einem Histogramm dargestellt wird.
• Experiment: Zusammenstellung gemeldeter Laborergebnisse oder Beobachtungen.
• Median: Der Zentralwert eines Datensatzes.
• Wahrscheinlichkeit: Dient dazu, die Möglichkeit des Eintretens eines Ereignisses quantitativ zu messen oder zu bestimmen.
• Objektive Wahrscheinlichkeit: Eine Wahrscheinlichkeit, die durch mehrere numerische Berechnungen gewonnen wird.
• Der klassische Ansatz: Es wird vorausgesetzt, dass alle Ereignisse gleichermaßen zu erwarten sind.

Ereignisse und Wahrscheinlichkeitsmodelle

• Ereignis: Ein mögliches Ergebnis oder eine Gruppe von möglichen Ergebnissen eines beobachteten Experiments oder Prozesses.
• Elementarereignis (Einfaches Ereignis): Ein mögliches Ergebnis in einem Ergebnisraum.
• Abhängige Ereignisse: Solche, bei denen das Auftreten eines Ereignisses das Auftreten anderer beeinflusst.
• Unabhängige Ereignisse: Solche, bei denen das Auftreten eines Ereignisses keinen Einfluss auf das Auftreten anderer hat.
• Wahrscheinlichkeitsbaum (Probability Tree): Eine grafische Darstellung, welche die möglichen Ergebnisse einer Reihe von Experimenten und ihre jeweiligen Wahrscheinlichkeiten zeigt.
• Komplement eines Ereignisses: Die Elemente des Ergebnisraums, die nicht im betrachteten Ereignis enthalten sind.
• Statistische Abhängigkeit: Ein Zustand, in dem die Wahrscheinlichkeit des Eintretens eines Ereignisses vom Eintreten eines anderen Ereignisses abhängt oder davon beeinflusst wird.
• Venn-Diagramm: Grafische Darstellung der Konzepte der Wahrscheinlichkeit, bei welcher der Ergebnisraum durch ein Rechteck und die eintretenden Ereignisse als Teile dieses Rechtecks dargestellt werden.
• Ergebnismenge: Menge aller möglichen Ergebnisse einer randomisierten Studie.
• Zufallsexperiment (Randomized Experiment): Eine Tätigkeit, die zu einem Ergebnis oder Ereignis führt; ein Test mit zwei oder mehr möglichen Ergebnissen, bei dem nicht vorhergesehen werden kann, welches eintritt.
• Relative Häufigkeit: Der Anteil der Zeit, in der ein Ereignis eintritt, wenn die Bedingungen stabil sind, oder die beobachtete relative Häufigkeit eines Ereignisses bei einer sehr großen Anzahl von Versuchen.
• Statistische Unabhängigkeit: Ein Zustand, in dem das Auftreten eines Ereignisses keinen Einfluss auf die Wahrscheinlichkeit des Eintretens eines anderen Ereignisses hat.
• Gemeinsame Wahrscheinlichkeit: Wahrscheinlichkeit, dass zwei oder mehr Ereignisse gleichzeitig oder nacheinander eintreten.
• Schnittwahrscheinlichkeiten: Wahrscheinlichkeit für den Schnittpunkt (das gemeinsame Auftreten) von zwei oder mehr Ereignissen.
• Summe der Wahrscheinlichkeiten: Wahrscheinlichkeit der Vereinigung von zwei oder mehr Ereignissen.