Grundlagen der Atommodelle und Quantenmechanik

Rutherford-Modell

Das Atom besitzt einen kleinen, zentralen Kern mit positiver Ladung, der fast die gesamte Masse des Atoms enthält. Auf kreisförmigen Bahnen um den Kern bewegen sich kleine Massen mit negativer elektrischer Ladung (Elektronen). Die elektrische Anziehung zwischen den Elektronen und dem Kern wirkt als Zentripetalkraft, die diese Kreisbewegung ermöglicht. Da das Atom elektrisch neutral ist, muss die Summe der negativen Ladungen der Elektronen der positiven Ladung des Kerns entsprechen.

Bohr-Atommodell

• Postulat 1: Elektronen umkreisen den Kern auf stationären Bahnen ohne Energieabstrahlung.
• Postulat 2: Bahnen sind nur möglich, wenn der Drehimpuls des Elektrons ein Vielfaches von h/2π ist.
• Postulat 3: Wechselt ein Elektron von einer höheren auf eine niedrigere Bahn, wird die Energiedifferenz als elektromagnetische Strahlung emittiert.

Planck-Theorie

Max Planck postulierte, dass die Emission elektromagnetischer Strahlung in diskreten Portionen erfolgt, die als Elementarquanten bezeichnet werden.

Welle-Teilchen-Dualismus (de-Broglie-Prinzip)

Louis de Broglie schlug vor, dass sich Massen in Bewegung auch wie Wellen verhalten können. Nicht nur Photonen besitzen eine zugeordnete Welle, sondern diese Dualität ist eine allgemeine Eigenschaft der Materie.

Heisenbergs Unschärferelation

Das Unschärfeprinzip besagt, dass es unmöglich ist, konjugierte Variablen (wie Ort und Impuls oder Energie und Zeit) gleichzeitig mit absoluter Präzision zu bestimmen.

Vergleich: Heisenberg und Schrödinger

Heisenberg beschrieb das Atom durch die Matrizenmechanik, in der physikalische Größen wie Geschwindigkeit oder Position als Matrizen dargestellt werden. Schrödinger hingegen formulierte die Wellenmechanik als klassische Wellentheorie der Materie. Max Born interpretierte diese später statistisch und zeigte den grundlegenden Unterschied zur klassischen Mechanik auf.

Schrödinger-Modell

Dieses Modell beschreibt das Elektron als eine Welle, die um den Kern schwingt (Wellenmechanik). Die Schrödinger-Gleichung ermöglicht die Bestimmung der Wellenfunktion, welche das Orbital definiert. Da die Wellengleichungen komplex sind, werden sie oft als Raumregionen interpretiert, in denen eine hohe Wahrscheinlichkeit besteht, das Elektron anzutreffen.

Pauli-Prinzip

In einem Atom können keine zwei Elektronen in allen vier Quantenzahlen übereinstimmen.

Hundsche Regel

Elektronen werden nach Möglichkeit einzeln in die Orbitale einer Unterebene besetzt, um Paarbildungen im gleichen Orbital zunächst zu vermeiden.

Atomradius

• Innerhalb einer Gruppe: Die Atomradien nehmen mit steigender Ordnungszahl zu, da die Elektronen in energetisch höheren Schalen weiter vom Kern entfernt sind und die abstoßende Wirkung innerer Elektronen das Volumen vergrößert.
• Innerhalb einer Periode: Die Atomradien nehmen mit steigender Ordnungszahl ab. Jedes Element besitzt ein Elektron mehr, das jedoch in der gleichen oder einer tieferen Schale platziert wird, wodurch das Atom nicht an Größe zunimmt.