Grundlagen der Chemie: Atome, Moleküle & Aggregatzustände

Das Atom

Materie besteht aus Atomen. Diese setzen sich aus einem Atomkern und einer Atomhülle zusammen. Der Kern wird durch Protonen (p+) und Neutronen (n) gebildet. Die Hülle besteht aus Elektronen (e-).

Ionen

Ein Atom kann durch die Aufnahme oder Abgabe von Elektronen zu einem Ion werden.

• Wenn es Elektronen aufnimmt, entsteht ein Anion (negativ geladenes Ion).
• Wenn es Elektronen abgibt, entsteht ein Kation (positiv geladenes Ion).

Ordnungszahl (Z)

Die Ordnungszahl gibt die Anzahl der Protonen im Kern eines Atoms an und identifiziert die Atome eines Elements eindeutig. In einem neutralen Atom entspricht sie der Anzahl der Elektronen. Sie wird mit dem Symbol Z dargestellt.

Massenzahl (A)

Die Massenzahl ist die Gesamtzahl der Teilchen, die den Atomkern bilden (Anzahl der Protonen + Anzahl der Neutronen). Sie wird mit dem Symbol A gekennzeichnet.

Isotope

Isotope sind Varianten von Atomen desselben Elements (gleiche Ordnungszahl Z), die sich in der Anzahl der Neutronen und somit in der Massenzahl (A) unterscheiden.

Sie werden durch die Schreibweise ^A_ZX dargestellt, wobei:

• X = Elementsymbol
• Z = Ordnungszahl
• A = Massenzahl

Relative Atommasse (Aᵣ)

Die relative Atommasse eines Elements ist der gewichtete Durchschnitt der Massen der verschiedenen Isotope, aus denen das Element besteht. Die atomare Masseneinheit (u) ist als ein Zwölftel der Masse des Kohlenstoff-Isotops ¹²C definiert.

Molekül

Ein Molekül ist ein Verbund aus gleichen oder verschiedenen Atomen, der die kleinste Einheit einer Substanz darstellt, die deren chemische Eigenschaften beibehält. Die Zusammensetzung eines Moleküls wird durch eine chemische Formel angegeben.

Relative Molekülmasse (Mᵣ)

Die relative Molekülmasse ist die Summe der relativen Atommassen aller Atome in einem Molekül.

Mol und molare Masse (M)

Das Mol ist die Stoffmenge, die 6,022 x 10²³ Teilchen enthält. Diese Zahl wird als Avogadro-Konstante (Nₐ) bezeichnet.

• Sind die Teilchen Atome, so entspricht die Masse eines Mols in Gramm (molare Masse) zahlenmäßig der relativen Atommasse.
• Sind die Teilchen Moleküle, so entspricht die Masse eines Mols in Gramm (molare Masse) zahlenmäßig der relativen Molekülmasse.

Verhältnisformel (Empirische Formel)

Die Verhältnisformel gibt das kleinstmögliche ganzzahlige Verhältnis der Atome der verschiedenen Elemente in einer Verbindung an.

Beispiel: Die Verhältnisformel CH₂O bedeutet, dass auf ein Kohlenstoffatom zwei Wasserstoffatome und ein Sauerstoffatom kommen.

Molekülformel (Summenformel)

Die Molekülformel gibt die tatsächliche Anzahl der Atome jedes Elements in einem Molekül an. Sie ist immer ein ganzzahliges Vielfaches der Verhältnisformel.

Molekülformel = n × Verhältnisformel

Beispiel: Einer Verbindung mit der Verhältnisformel CH₂O kann die Molekülformel C₂H₄O₂ entsprechen. Hier wäre n = 2, also C₂H₄O₂ = 2 × (CH₂O).

Aggregatzustände der Materie

Die Eigenschaften der drei Aggregatzustände lassen sich mit dem Teilchenmodell (kinetische Theorie der Materie) erklären. Diese Theorie besagt, dass alle Materie aus Teilchen besteht, die sich ständig in Bewegung befinden und elastisch miteinander kollidieren (d. h., es geht keine kinetische Energie verloren).

Fester Zustand

Feststoffe behalten ihre Form und ihr Volumen bei. Sie sind praktisch inkompressibel. Die Teilchen sind in festen Positionen angeordnet, haben kaum Bewegungsfreiheit und können nur um ihre Ruhelage schwingen.

Flüssiger Zustand

Flüssigkeiten haben ein konstantes Volumen, das sich mit der Temperatur nur geringfügig ändert. Sie passen sich der Form des Behälters an, der sie enthält. Ihre Kompressibilität ist nahezu null. Die Teilchen sind nahe beieinander, aber nicht an feste Positionen gebunden. Sie sind gegeneinander beweglich, wobei die Mobilität mit steigender Temperatur zunimmt. Durch die Stöße der Teilchen gegen die Behälterwände entsteht der hydrostatische Druck.

Dampfdruck einer Flüssigkeit

Der Dampfdruck ist der Druck, der sich in einem geschlossenen Behälter einstellt, wenn sich bei einer bestimmten Temperatur ein Gleichgewicht zwischen der flüssigen Phase und der gasförmigen Phase (Dampf) einstellt.

Der Dampfdruck bei einer bestimmten Temperatur ist ein Maß für die Neigung einer Flüssigkeit, in den gasförmigen Zustand überzugehen. Je höher der Dampfdruck, desto flüchtiger ist die Flüssigkeit.

Die SI-Einheit des Drucks ist das Pascal (Pa). Weitere gebräuchliche Einheiten sind die Atmosphäre (atm) und Millimeter Quecksilbersäule (mmHg). Die Umrechnungen lauten:
1,013 x 10⁵ Pa = 1 atm = 760 mmHg

Gasförmiger Zustand

Gase füllen den gesamten zur Verfügung stehenden Raum aus und passen sich der Form des Behälters an. Ihr Volumen ändert sich bei Temperaturänderungen erheblich. Sie sind leicht kompressibel und haben eine sehr geringe Dichte.

Der Abstand zwischen den Gasteilchen ist sehr groß. Die Teilchen bewegen sich kontinuierlich und zufällig in alle Richtungen, wobei ihr Eigenvolumen im Vergleich zum Gesamtvolumen des Gases vernachlässigbar ist. Es gibt keine Anziehungskräfte zwischen ihnen. Durch die Stöße gegen die Behälterwände üben sie einen Druck aus.

Gase, die diese Eigenschaften erfüllen, werden als ideale Gase bezeichnet. Ein reales Gas verhält sich bei niedrigem Druck und hoher Temperatur annähernd wie ein ideales Gas.

Diffusionsgeschwindigkeit

Die molekulare Diffusion ist der Materietransport, der durch die zufällige Bewegung von Gasmolekülen verursacht wird.

Nach der kinetischen Gastheorie sind die Stöße zwischen den Molekülen elastisch, d. h., die kinetische Energie (Eₖᵢₙ = ½mv²) bleibt erhalten. Daraus folgt, dass Gase mit einer geringeren Molekülmasse sich schneller bewegen und somit schneller diffundieren.

Die Gasgesetze

Allgemeine Zustandsgleichung für Gase

Die allgemeine Zustandsgleichung für ideale Gase setzt die Zustandsgrößen Druck (p), Volumen (V) und absolute Temperatur (T in Kelvin) für eine konstante Gasmenge in verschiedenen Zuständen (1 und 2) in Beziehung.

(Umrechnung: T [K] = t [°C] + 273,15)

Hält man eine der drei Variablen konstant, ergeben sich daraus die speziellen Gasgesetze:

• Gesetz von Boyle-Mariotte (bei konstanter Temperatur T): p ⋅ V = konstant
• Gesetz von Gay-Lussac (bei konstantem Druck p): V / T = konstant
• Gesetz von Amontons (bei konstantem Volumen V): p / T = konstant

Ideale Gasgleichung

Die ideale Gasgleichung (auch allgemeine Gasgleichung) beschreibt den Zusammenhang zwischen Druck (p), Volumen (V), Temperatur (T) und der Stoffmenge (n in Mol) eines Gases.

pV = nRT

Dabei ist:

• R = universelle Gaskonstante.
• R ≈ 0,0821 ≈ 8,314 ≈ 8,314

Aus dieser Gleichung folgt das Avogadrosche Gesetz: Gleiche Volumina verschiedener idealer Gase enthalten bei gleichem Druck und gleicher Temperatur die gleiche Anzahl von Teilchen (und somit die gleiche Stoffmenge).

Normalbedingungen

Ein Gas befindet sich unter Normalbedingungen, wenn seine Temperatur 273,15 K (0 °C) und sein Druck 1,013 x 10⁵ Pa (1 atm) beträgt . Unter diesen Bedingungen beträgt das Volumen von einem Mol eines idealen Gases (das Molvolumen Vₘ ) 22,4 L.

Weitere Formulierungen der Gasgleichung

• p ⋅ V = (m/M) ⋅ RT (wobei m = Masse des Gases, M = molare Masse des Gases)
• p ⋅ M = d ⋅ R ⋅ T (wobei d = Dichte des Gases )

Daltonsches Gesetz (Partialdrücke)

Der Gesamtdruck (p_ges ) eines Gasgemisches ist gleich der Summe der Partialdrücke (pᵢ ) der einzelnen Gaskomponenten, aus denen das Gemisch besteht.

Der Partialdruck einer Komponente hängt von ihrem Stoffmengenanteil (Molenbruch xᵢ ) an der Gesamtzahl der Mole im Gemisch ab.

Der Partialdruck jeder einzelnen Komponente kann auch mit der idealen Gasgleichung berechnet werden, wobei für das Volumen das Gesamtvolumen des Behälters eingesetzt wird.

Zustandsänderungen (Phasenübergänge)

Sieden ist eine Form des Verdampfens, die in der gesamten Flüssigkeitsmasse bei einer charakteristischen Temperatur, der Siedetemperatur (Tₛ ), stattfindet. Im Gegensatz dazu tritt das Verdunsten bei jeder Temperatur nur an der Oberfläche der Flüssigkeit auf.

Eine Flüssigkeit siedet, wenn ihr Dampfdruck dem äußeren Umgebungsdruck entspricht. Daher ist die Siedetemperatur vom Außendruck abhängig. Wenn der atmosphärische Druck sinkt, sinkt auch die Siedetemperatur.

Bei einem reinen Stoff bleibt die Temperatur während eines Phasenübergangs konstant. Diese Temperatur ist eine charakteristische Eigenschaft des Stoffes.

Anleitung zur Problemlösung

1. Aufgaben zur Stoffmenge (Mol, Moleküle etc.)

1. Stellen Sie die Beziehungen zwischen Mol, Masse (g) und Teilchenzahl her, indem Sie die molare Masse und die Avogadro-Konstante verwenden.
2. Nutzen Sie diese Beziehungen als Umrechnungsfaktoren, ausgehend von den gegebenen Werten.

2. Aufgaben zu Gasen

1. Leiten Sie die anzuwendende Gleichung her:
   • Für eine konstante Gasmenge unter verschiedenen Bedingungen: Allgemeine Zustandsgleichung.
   • Zur Berechnung einer der Variablen (n, p, T, V), wenn die anderen drei bekannt sind: Ideale Gasgleichung.
   • Zur Verwendung oder Berechnung der Dichte (d) oder der molaren Masse (M): Abgeleitete Form der idealen Gasgleichung.
   • Für Partialdrücke in Gasgemischen: Daltonsches Gesetz.
2. Setzen Sie die bekannten numerischen Werte in die Gleichung ein und lösen Sie sie.

3. Aufgaben zu Verhältnis- und Molekülformeln

1. Ermitteln Sie aus den gegebenen Daten (z. B. prozentuale Zusammensetzung) die Massenanteile für jedes Element.
2. Teilen Sie die Masse jedes Elements durch seine relative Atommasse, um die Stoffmenge (Anzahl der Mol) für jedes Element zu erhalten.
3. Teilen Sie jeden dieser Werte durch den kleinsten erhaltenen Wert. So erhalten Sie das einfachste ganzzahlige Verhältnis der Atome.
4. Schreiben Sie mit diesem Verhältnis die Verhältnisformel (empirische Formel) auf.
5. Berechnen Sie die molare Masse der Verbindung, falls diese nicht gegeben ist.
6. Teilen Sie die molare Masse der Verbindung durch die Masse der Verhältnisformel. Multiplizieren Sie die Indizes der Verhältnisformel mit dem erhaltenen Faktor, um die Molekülformel zu bestimmen.

Wichtige Hinweise

• Beziehen Sie Mol auf Masse (g) über die molare Masse. Beziehen Sie Mol auf die Teilchenzahl über die Avogadro-Konstante.
• Verwenden Sie in Gasgleichungen immer die absolute Temperatur in Kelvin (K) und wählen Sie den passenden Wert für die Gaskonstante R.
• Bei der Berechnung von Partialdrücken in einem Gasgemisch wird angenommen, dass jede Gaskomponente das gesamte verfügbare Volumen einnimmt.
• Wenn bei der Berechnung der Verhältnisformel keine ganzen Zahlen für die Indizes herauskommen, multiplizieren Sie alle Indizes mit dem kleinsten geeigneten Faktor, um ganzzahlige Werte zu erhalten.

Klassifizierung der Materie

Reine Stoffe

Reine Stoffe haben eine definierte, konstante Zusammensetzung und charakteristische Eigenschaften (z. B. Schmelz- und Siedepunkt, Dichte, elektrische Leitfähigkeit). Sie können nicht durch physikalische Verfahren in einfachere Stoffe getrennt werden. Reine Stoffe werden weiter unterteilt in Elemente und Verbindungen.

Mischungen und Lösungen

(Dieser Abschnitt scheint im Originaldokument zu fehlen, wird aber in der Überschrift erwähnt.)