Grundlagen der Digitaltechnik und Zahlensysteme

Zahlensysteme und Konvertierungen

• Der Betrag (A9f, 4)₁₆ entspricht dezimal: 2719,250
• Das Hexadezimalsystem wird in der Speichereinheit eingesetzt.
• Die Dezimalzahl 9832,65 entspricht BCD: 1001 1000 0011 0010, 0110 0101
• Die Dezimalzahl 9872,64 entspricht BCD: 1001 1000 0111 0010, 0110 0101
• Der Wert (10101,111)₂ entspricht dezimal: 21,875
• Die Zahl 0100 001,1 0101 0110, 1111 entspricht 4356,98
• Der Betrag 0,234 x 10^-8 entspricht: 0,00000000234

Codes und Codierung

• Gray-Codes sind nützlich für: Eindeutige Bestimmung von Positionen und den Bau von Positionsdetektoren zur Vermeidung von Unsicherheiten.
• Biquinärer Code: Nützlich für die Übermittlung von Daten mit niedriger Leistungsaufnahme und fehlerfreie Datenübertragung.
• ASCII: American Standard Code for Information Interchange.

Arithmetik und Rundungsverfahren

• Rundung auf + unendlich: Das Ergebnis wird auf die nächsthöhere darstellbare Zahl gerundet.
• Rundung auf - unendlich: Das Ergebnis wird auf die nächstniedrigere darstellbare Zahl gerundet.
• Rundung auf den nächsten Wert: Das Ergebnis wird auf die nächste darstellbare Zahl gerundet.
• Rundung gegen Null: Die Rundung erfolgt auf die nächste darstellbare Zahl in Richtung Null.
• Wächter-Bits: Werden in der arithmetisch-logischen Einheit (ALU) eingesetzt.
• RM9 (Neunerkomplement): Das neue Modul wird als Rest nach der Division einer Reihe durch neun gebildet.
• Amdahl's Law: Die verbesserte Leistung ist durch den Anteil der Zeit begrenzt, in dem die schnellere Ausführung genutzt werden kann.