Grundlagen des elektrischen Stroms: Definitionen, Gesetze und Berechnungen

Grundlagen des elektrischen Stroms

Definitionen und Konzepte

Elektrischer Strom

Strom: Verschieben von elektrischen Ladungen. Auf die Hälfte kann es sich um Material- oder Gas handeln. Ein Stromkreis ist ein Weg, auf dem elektrischer Strom fließen muss. Diese Geräte, Generatoren und Empfänger müssen miteinander verbunden sein.

Potentialdifferenz (Spannung)

Potentialdifferenz (U oder V): Ist die notwendige Energie, um die Ladungseinheit von einem Punkt zum anderen zu bewegen. Wird in Volt (V) gemessen.

Voltmeter

Voltmeter: Gerät, das die Potentialdifferenz zwischen zwei Punkten in einer Schaltung misst.

Elektrische Stromstärke (Intensität)

Elektrische Stromstärke (I): Ist die Menge der Ladung, die pro Zeiteinheit durch einen Schnitt in einem Leiter fließt. Wird in Ampere (A) gemessen.

Amperemeter

Amperemeter: Gerät, das die elektrische Stromstärke misst, die durch einen Punkt eines Stromkreises fließt.

Wichtige Gesetze

Ohmsches Gesetz

Ohmsches Gesetz: Die elektrische Stromstärke (I), die durch einen Leiter fließt, ist direkt proportional zur an seinen Enden angelegten Spannung (U).

Elektrischer Widerstand (R)

Elektrischer Widerstand (R): Ist die Schwierigkeit, die Elektronen bei ihrer Bewegung überwinden müssen. Wird in Ohm (Ω) gemessen.

Energieerhaltungssatz

Grundsatz der Energieerhaltung: Die vom Generator gelieferte Energie ist gleich der Energiemenge, die in jedem Empfänger umgewandelt wird, wobei die Energie thermisch abgeführt wird.

Joule-Gesetz

Joule-Gesetz: Die durch Wärme abgeführte elektrische Energie ist direkt proportional zum Wert des Widerstands (R), zum Quadrat der Stromstärke (I²) und zur Zeit (t), während der Strom fließt.

Elektrische Leistung (P)

Elektrische Leistung (P): Ist die in Energie umgewandelte Kraft pro Zeiteinheit. Die Energie wird in Kilowattstunden (kWh) gemessen.

Berechnungsbeispiele

Potentialdifferenz und Energie

• Potentialdifferenz zwischen zwei Punkten, Ladung $Q = 2 \text{ C}$: $V = E/Q \Rightarrow V = 40 \text{ V}$ (Annahme: $E=80 \text{ J}$ oder $V=20 \text{ V}$ bei $E=40 \text{ J}$).
• Energie für die Ladung und Potentialdifferenz von $50 \text{ V}$: $V = E/Q \Rightarrow E = V \cdot Q = 50 \text{ V} \cdot 0,3 \text{ C} = 15 \text{ Joule}$.

Ladung und Stromstärke

• Ladung, die pro Stunde durch eine Glühlampe fließt, bei einem Strom von $I = 300 \text{ mA} = 0,3 \text{ A}$: $I = q/t \Rightarrow q = I \cdot t = 0,3 \text{ A} \cdot 3600 \text{ s} = 1080 \text{ Coulomb}$.
• Anzahl der Elektronen, die pro Minute bei einem Strom von $I = 2 \cdot 10^{-6} \text{ A}$ fließen: $I = q/t \Rightarrow q = I \cdot t = 2 \cdot 10^{-6} \text{ A} \cdot 60 \text{ s} = 1,2 \cdot 10^{-4} \text{ C}$. Die Anzahl der Elektronen ergibt sich aus $N = q / e$, wobei $e \approx 1,602 \cdot 10^{-19} \text{ C}$ (Elementarladung).
• Zeit, die benötigt wird, damit eine Ladung von $q = 1 \text{ C}$ bei $I = 2 \cdot 10^{-6} \text{ A}$ fließt: $t = q/I = 1 \text{ C} / (2 \cdot 10^{-6} \text{ A}) = 500000 \text{ Sekunden}$.

Widerstandsberechnungen (Ohmsches Gesetz)

• Elektrischer Widerstand bei $U = 125 \text{ V}$ und $I = 2,5 \text{ A}$: $R = U/I = 125 \text{ V} / 2,5 \text{ A} = 50 \text{ Ohm}$.
• Stromstärke bei $R = 20 \text{ Ohm}$ und Spannung $U = 9 \text{ V}$: $I = U/R = 9 \text{ V} / 20 \text{ Ohm} = 0,45 \text{ A}$.

Widerstandsberechnung (Spezifischer Widerstand)

• Stromstärke, die durch einen Leiter zirkuliert (Annahme: $R = \rho l / S$): $R = 1,05 \cdot 10^{-6} \cdot 120 / (2,5 \cdot 10^{-6}) \Rightarrow R = 50,4 \text{ Ohm}$.
• Stromstärke bei $U = 220 \text{ V}$ und $R = 50,4 \text{ Ohm}$: $I = U/R = 220 \text{ V} / 50,4 \text{ Ohm} \approx 4,36 \text{ Ampere}$.
• Elektrischer Widerstand einer Lampe bei $U = 220 \text{ V}$ und $I = 270 \text{ mA} = 0,27 \text{ A}$: $R = U/I = 220 \text{ V} / 0,27 \text{ A} \approx 814,8 \text{ Ohm}$.
• Stromstärke bei einem Widerstand von $R = 100 \text{ Ohm}$ und Potentialdifferenz $U = 6 \text{ V}$: $R = V/I \Rightarrow I = V/R = 6 \text{ V} / 100 \text{ Ohm} = 0,06 \text{ A}$.
• Ladung, die in $t = 60 \text{ s}$ fließt: $I = q/t \Rightarrow q = I \cdot t = 0,06 \text{ A} \cdot 60 \text{ s} = 3,6 \text{ C}$.

Elektrische Energie (Joule-Effekt)

• Elektrische Energie, umgewandelt durch Wärme (Joule) bei $R = 200 \text{ Ohm}$, $I = 30 \text{ mA} = 0,03 \text{ A}$ und $t = 1 \text{ h} = 3600 \text{ s}$: $E = R I^2 t = 200 \cdot (0,03)^2 \cdot 3600 = 200 \cdot 0,0009 \cdot 3600 = 648 \text{ Joule}$.

Leistungsberechnung (Geschirrspüler)

Angenommene Leistung $P = 2100 \text{ W}$ und Spannung $U = 220 \text{ V}$.

• a) Stromstärke: $P = U \cdot I \Rightarrow I = P/U = 2100 \text{ W} / 220 \text{ V} \approx 9,55 \text{ A}$.
• b) Energie in $t = 3600 \text{ s}$ (1 Stunde): $P = E/t \Rightarrow E = P \cdot t = 2100 \text{ W} \cdot 3600 \text{ s} = 7560000 \text{ Joule}$.