Grundlagen der Elektrizität und des Magnetismus

Coulomb-Gesetz

Die Kraft der Anziehung oder Abstoßung zwischen zwei Punktladungen ist direkt proportional zum Produkt der Ladungen und umgekehrt proportional zum Quadrat der Entfernung zwischen ihnen. Eigenschaften:

• Die Kraft wirkt entlang der geraden Linie, die die Ladungen verbindet.
• Gleichnamige Ladungen stoßen sich ab, ungleichnamige Ladungen ziehen sich an.
• Es ist kein materielles Medium zwischen den Ladungen erforderlich, damit die Kräfte wirken.
• Erfüllt das Prinzip von Aktion und Reaktion sowie das Prinzip der Überlagerung.

Elektrisches Feld

Die Störung, die ein geladener Körper im Raum um sich herum erzeugt, wird als elektrisches Feld bezeichnet.

Eigenschaften:

• Es ist radial.
• Es hat einen zentralen Bereich.
• Seine Richtung hängt vom Vorzeichen der Ladung q ab.

Elektrische potentielle Energie

Die elektrische potentielle Energie einer Ladung q an einem Punkt im Raum ist die Arbeit, die das elektrische Feld verrichtet, um die Ladung q von diesem Punkt ins Unendliche zu bewegen.

Elektrisches Potential

Das elektrische Potential an einem Punkt im Raum ist die Arbeit, die das elektrische Feld verrichtet, um eine positive Einheitsladung von diesem Punkt ins Unendliche zu bewegen.

Positive Feldarbeit (spontan)

Die Ladung q bewegt sich aufgrund der Kraft des elektrischen Feldes. Die Ladung q verringert ihre potentielle Energie. Dies geschieht, wenn sich zwei gleichnamige Ladungen voneinander entfernen oder wenn sich zwei ungleichnamige Ladungen einander nähern.

Negative Feldarbeit (nicht spontan)

Die Ladung q bewegt sich entgegen der Kraft des elektrischen Feldes. Die Ladung q erhöht ihre potentielle Energie. Dies geschieht, wenn sich zwei gleichnamige Ladungen einander nähern oder wenn sich zwei ungleichnamige Ladungen voneinander entfernen.

Elektrischer Fluss

Der elektrische Fluss durch eine Fläche ist ein Maß für die Anzahl der Feldlinien, die die Fläche durchdringen.

Der elektrische Fluss durch eine geschlossene Oberfläche S ist proportional zur gesamten elektrischen Ladung Q innerhalb der Oberfläche, geteilt durch die Dielektrizitätskonstante.

Magnetfeld

Störung, die ein Magnet oder ein elektrischer Strom im Raum um sich herum erzeugt.

Biot-Savart-Gesetz

Beschreibt das Magnetfeld, das durch bewegte Ladungen erzeugt wird. Für stationäre Ströme in einer fadenförmigen (oder geschlossenen) Schleife ist der Beitrag eines infinitesimalen Längenelements dl der Schleife mit Strom I ein elementarer Beitrag zum Magnetfeld dB an einem Punkt im Abstand r von dl in Richtung des Stroms I.

Magnetische Induktionslinien

Linien des Magnetfeldes, das von einem Strom erzeugt wird. Sie sind konzentrische Kreise um den Leiter, und ihre Richtung wird durch die Rechte-Hand-Regel bestimmt.

Ampèresches Gesetz

Die Zirkulation des Magnetfeldes entlang einer geschlossenen Kurve C ist gleich dem Produkt der Permeabilität und der Stromstärke, die die von der Kurve C eingeschlossene Fläche durchfließt.

Magnetischer Fluss

Ein Maß für die Anzahl der Feldlinien, die eine Fläche durchdringen.

Faraday-Henrysches Gesetz

Wenn sich die Anzahl der magnetischen Induktionslinien, die die Oberfläche einer elektrischen Schaltung durchdringen, ändert, wird ein induzierter Strom erzeugt.

Lenzsches Gesetz

Die Richtung des induzierten Stroms ist so, dass er der Ursache, die ihn erzeugt, entgegenwirkt.

Faradaysches Gesetz

Die induzierte elektromotorische Kraft ist gleich der zeitlichen Änderung des magnetischen Flusses.

Maxwell-Gleichungen

Maxwell fasste alle Gesetze der Elektrizität und des Magnetismus in vier Gleichungen zusammen.

• Gaußscher Satz für das elektrische Feld: Der elektrische Fluss durch eine geschlossene Oberfläche ist proportional zur eingeschlossenen Ladung.
• Gaußscher Satz für das magnetische Feld: Der magnetische Fluss durch eine geschlossene Oberfläche ist Null.
• Faradaysches Induktionsgesetz: Ein zeitlich veränderliches Magnetfeld erzeugt ein elektrisches Feld.
• Ampère-Maxwellsches Gesetz: Ein Magnetfeld kann durch einen elektrischen Strom oder ein zeitlich veränderliches elektrisches Feld erzeugt werden.