Grundlagen der Elektrostatik: Ladung, Feld und Potential

Prinzip der Erhaltung der Elektrischen Ladung

Die elektrische Ladung eines abgeschlossenen Systems bleibt konstant. Die Summe der positiven (+) und negativen (-) Ladungen ändert sich nicht.

Coulomb-Gesetz

Die Kraft ($F$) zwischen zwei punktförmigen elektrischen Ladungen $q_1$ und $q_2$ ist direkt proportional zum Produkt der Ladungswerte und umgekehrt proportional zum Quadrat der Entfernung ($r$) zwischen ihnen.

Das Elektrische Feld und die Feldstärke

An jedem Punkt im Raum wird ein Vektor definiert, der als elektrische Feldstärke ($E$) bezeichnet wird. Die Feldstärke an einem Punkt ist gleich der Kraft, die auf eine positive elektrische Einheitsladung, die an diesem Punkt platziert wird, ausgeübt wird.

Überlagerungsprinzip Elektrischer Felder

Die elektrische Feldstärke an einem Punkt, die durch eine Reihe von Ladungen verursacht wird, ist gleich der Vektorsumme der Feldstärken, die jede einzelne Ladung an diesem Punkt erzeugt.

Bewegung Elektrischer Ladungen im Gleichmäßigen Feld

Die Bewegung der elektrischen Ladung im gleichmäßigen elektrischen Feld:

• Wenn sich das Teilchen mit der Anfangsgeschwindigkeit $v_0$ in Richtung des elektrischen Feldes bewegt, führt es eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung (GAB) aus.
• Wenn $v_0$ senkrecht zur Feldrichtung steht, setzt sich die Bewegung aus zwei Komponenten zusammen: einer gleichförmigen Bewegung (GFB) und einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung (GAB).

Fundamentale Konstanten

(Anmerkung: Die Originalangaben wurden korrigiert und strukturiert.)

• Elementarladung ($e$): ca. $1.602 \cdot 10^{-19} \text{ C}$
• Elektronenmasse ($m_e$): ca. $9.11 \cdot 10^{-31} \text{ kg}$

Elektrostatische Potentielle Energie

Das elektrostatische Feld ist ein konservatives Feld und hängt nur von der Anfangs- und Endlage ab.

Die potentielle Energie einer punktförmigen elektrischen Ladung in einem elektrostatischen Feld ist gleich der Arbeit, die erforderlich ist, um die Ladung aus der Unendlichkeit zu diesem Zeitpunkt zu transportieren.

Elektrisches Potential

Das elektrische Potential ($V$) an einem Punkt im elektrischen Feld ist die potentielle Energie der positiven Einheitsladung, die sich an diesem Punkt befindet.

Potenzialdifferenz (Spannung)

Die Potenzialdifferenz ($U$) zwischen zwei Punkten A und B ist die Arbeit, die verrichtet wird, um eine positive Einheitsladung von A nach B zu transportieren.

Positive Ladungen bewegen sich spontan von einem höheren zu einem niedrigeren Potential.

Elektrische Feldlinien

Feldlinien sind Tangentenlinien in jedem Punkt zum Vektor der elektrischen Feldstärke. Das Feld ist gleichmäßig, wenn die Feldstärke an allen Punkten gleich ist.

Äquipotenzialflächen

Äquipotenzialflächen sind der geometrische Ort aller Punkte im Feld, die das gleiche elektrostatische Potential aufweisen.

Eigenschaften von Äquipotenzialflächen

• Äquipotenzialflächen stehen senkrecht (orthogonal) zu den elektrischen Feldlinien.
• Äquipotenzialflächen eines gleichmäßigen elektrischen Feldes sind parallele Ebenen.

Beziehungen zwischen dem Feld und dem elektrostatischen Potential