Grundlagen der Geodäsie und Topographie: Konzepte, Instrumente und Methoden

Geodäsie: Grundlagen und Anwendungsbereiche

Geodäsie ist die Wissenschaft, die sich mit der wahren Form der Erde befasst. Diese wird durch ein mathematisches Modell, das Rotationsellipsoid, beschrieben. Sie umfasst die Vermessung der Erdkugel (Grundlagenvermessung) und wird bei großflächigen Vermessungen sowie bei Ingenieurarbeiten eingesetzt, die eine hohe Genauigkeit erfordern, wie z.B. bei Tunneln, Staudämmen usw. Die Geodäsie bietet eine höhere Präzision als die Topographie.

Die drei Bereiche der Geodäsie

Die geodätische Arbeit gliedert sich in drei Bereiche:

• Erdoberfläche: Hier werden die Messungen vorgenommen.
• Ellipsoid-Oberfläche: Hier erfolgen mathematische Berechnungen der X- und Y-Koordinaten.
• Geoid-Oberfläche: Dies ist die Projektion des mittleren Meeresspiegels auf den Kontinent. Es ist eine Äquipotenzialfläche, auf der wir Höhen und Tiefen messen. Das Geoid ist eine amorphe Masse.

Geodätische Datums: Bezugssysteme der Erde

Ein Datum ist der Bezugspunkt, an dem sich die drei geodätischen Flächen schneiden.

Arten von Datums

Es gibt zwei Hauptarten von Datums:

• Regionale Datums (z.B. SAD69 und SAD56): Südamerikanisches Datum (SAD69: Semi-Hauptachse = 6.378.388 m, Semi-Nebenachse = 6.359.912 m).
• Globales Datum (z.B. WGS84): Ein globales Koordinatensystem, das auf der Erdachse basiert.

Topographie: Vermessung kleiner Flächen

Topographie ist ein Zweig der darstellenden Geometrie, der es uns ermöglicht, Punkte über und unter der Erdoberfläche zu identifizieren. Sie berücksichtigt nicht die Kugelgestalt der Erde, sondern arbeitet auf kleinen Flächen und geht davon aus, dass die Erde flach und nicht gekrümmt ist.

Aufgaben der Topographie: Vermessung und Absteckung

Die Topographie umfasst im Wesentlichen zwei Hauptaufgaben: die Vermessung und die Absteckung.

Arten von Vermessungen

Vermessung: Dies sind Prozesse, die zur Datenerfassung im Feld durchgeführt, im Büro verarbeitet und anschließend auf einer Karte dargestellt werden.

Es gibt drei Arten von Vermessungen:

• Planimetrische Vermessung

  Eine Reihe von Operationen, um einen oder mehrere Punkte auf einer horizontalen Ebene (Draufsicht) zu erfassen.

• Höhenvermessung (Altimetrische Vermessung)

  Eine Reihe von Operationen, um die Höhe oder die Lage eines Punktes relativ zu einer horizontalen Bezugsebene zu bestimmen.

  Dabei kann die Bezugsebene sein:

  • Der absolute horizontale Meeresspiegel (Normalnull).
  • Eine horizontale Ebene, die durch einen Referenzpunkt (Festpunkt) definiert ist.

• Tachymetrische Vermessung

  Ein Prozess, der planimetrische und altimetrische Vermessung gleichzeitig durchführt. Das Gelände wird dabei durch Höhenlinien dargestellt.

Höhenlinien: Darstellung des Geländes

Höhenlinien: Imaginäre Linien, die Punkte gleicher Höhe miteinander verbinden.

Maßstäbe in der Kartographie

Definition des Maßstabs

Ein Maßstab beschreibt das Verhältnis zwischen einer Messung auf der Karte oder im Plan und der entsprechenden realen Messung im Gelände.

Ausdrucksformen des Maßstabs

Der Maßstab kann auf folgende Weisen ausgedrückt werden:

1. Verhältnis oder Bruch: z.B. 1/100 oder 1:100.
2. Äquivalenz: z.B. 1 cm entspricht 10 m.
3. Grafischer Maßstab: Eine grafische Darstellung des Maßstabs.

Beim Maßstab ist die Einheit des Zählers (Karte/Plan) gleich der Einheit des Nenners (Realität), oft in cm angegeben. Der Zähler repräsentiert die Darstellung auf dem Plan, der Nenner das Gebiet in der Realität. Dies ist nützlich, wenn kein grafischer Maßstab vorhanden ist. In diesem Fall kann die Einheit des Zählers in cm und die des Nenners in jeder linearen Einheit angegeben werden. Basierend auf dieser Messung können Skalenwerte in mm mit Messrädern oder Linealen ermittelt werden.

Grafischer Maßstab und seine Vorteile

Ein grafischer Maßstab ist ein Segmentbalken in Zentimetern, der die Arbeitseinheit in cm/km darstellt.

Der Vorteil eines grafischen Maßstabs ist, dass sich der Balken bei einer Vergrößerung oder Verkleinerung des Plans proportional mit dem Plan ändert. Dadurch muss der Maßstab nicht neu berechnet werden, wenn der Plan vergrößert oder verkleinert wurde.

Genauigkeit in der Vermessung

Genauigkeit: Die kleinste Einheit, die ein Instrument messen kann.

Bestandteile topographischer Instrumente

Alle Instrumente wie Nivelliere, Tachymeter, Theodolite und Totalstationen bestehen aus einem topographischen Teleskop.

Optische Komponenten

• Okular

  Hier entsteht ein reelles und invertiertes Bild.

• Fadenkreuz (Reticulum)

  Eine Glasplatte mit zwei zueinander senkrechten Linien (horizontaler und vertikaler Faden). Etwa auf halbem Weg zum horizontalen Faden befinden sich oft zwei zusätzliche Markierungen, die als Distanzstriche bekannt sind.

• Objektiv

  Hier wird das reelle und umgekehrte Bild erzeugt.

Fokussierung und Horizontierung

• Fokussierschraube für das Fadenkreuz

  Dient zum Scharfstellen der Fäden des Teleskop-Fadenkreuzes.

• Fokussierschraube für das Objektiv

  Dient zum Scharfstellen des Bildes.

• Dosenlibelle

  Ermöglicht die grobe Horizontierung des Instruments.

• Fußschrauben (Nivellierschrauben)

  Ermöglichen die genaue Horizontierung des Instruments mithilfe der Röhrenlibelle.

Winkelmessung und Bewegung

• Teilkreis (Limbo)

  Ein graduierter Kreis, entweder im Sexagesimal- oder Gon-System, der den Wert eines vollen Kreises anzeigt.

• Fester Index (Ablesemarke)

  Wird zur Messung horizontaler Winkel verwendet.

• Tangentialschraube

  Ermöglicht langsame, feine Bewegungen des Instruments oder der horizontalen Ebene.

• Zielvorrichtung (Grobfokussierung)

  Ermöglicht das schnelle Anzielen des beobachteten Objekts.

Messlatten in der Vermessung

Messlatten (Profile): Dies sind graduierte Messstäbe, die für Tachymeter- oder Nivellierarbeiten verwendet werden.

Tachymeterlatten

Tachymeterlatten: Haben eine Länge zwischen drei und vier Metern, sind oft zerlegbar und in den Farben Weiß, Rot und Schwarz lackiert. Sie ermöglichen eine Ablesegenauigkeit im Zentimeter- und Millimeterbereich pro Meter.

Messlatten (Allgemein)

Messlatten sind graduierte Stäbe, die für Tachymeter- oder Nivellierarbeiten verwendet werden. Sie sind oft zwischen 3 und 4 Metern lang, zerlegbar oder klappbar und in den Farben Weiß, Rot und Schwarz lackiert. Die Ablesegenauigkeit liegt im Zentimeter- und Millimeterbereich. Die Einteilung erfolgt in Meter, Dezimeter und Zentimeter, wobei Farbwechsel die Ablesung der Meter erleichtern.

Nivellierlatten (Präzision)

Präzisions-Nivellierlatten haben ebenfalls Längen von 3 bis 4 Metern, sind zerlegbar und mit einer Millimeterteilung versehen. Ihre Ablesegenauigkeit kann bis zu einem halben Millimeter betragen.

Altimetrische Vermessung: Höhenbestimmung

Altimetrische Vermessung (Höhenmessung): Ermöglicht die Bestimmung von Höhen oder Höhenunterschieden von Punkten relativ zu einer horizontalen Bezugsebene. Im Rahmen der altimetrischen Vermessung gibt es drei Hauptarten der Nivellierung:

Arten der Nivellierung

• Barometrische Nivellierung

  Diese Methode arbeitet mit einem Barometer, das den Unterschied im Luftdruck in Hektopascal misst. Dieser Luftdruckunterschied ermöglicht die Bestimmung von Höhenunterschieden zwischen verschiedenen Punkten mit einer Genauigkeit im Meterbereich. Diese Art der Nivellierung wird häufig für Erkundungszwecke in unwegsamem Gelände oder auf großen Flächen eingesetzt.

• Geometrische Nivellierung

  Diese Methode arbeitet mit einem Nivellierinstrument (Ingenieurnivellier), das eine horizontale Sichtlinie erzeugt. Durch Ablesen an einer vertikalen Messlatte können Höhenunterschiede mit Millimetergenauigkeit bestimmt werden. Sie wird verwendet, um Höhenunterschiede auf dem Gelände zu projizieren, beispielsweise um eine ebene Fläche für ein Gebäude zu schaffen, und erreicht dabei eine Genauigkeit im Millimeterbereich.

• Trigonometrische Nivellierung

  Diese Methode arbeitet mit Instrumenten wie Tachymetern, Theodoliten oder Totalstationen. Sie ermöglicht die Bestimmung der Höhe eines Punktes, auch wenn dieser in größerer Entfernung liegt. Die Höhenbestimmung basiert auf trigonometrischen Funktionen, die einen vertikalen Winkel und eine gemessene Distanz nutzen, um die Dimensionen eines rechtwinkligen Dreiecks zu berechnen.