Grundlagen der geometrischen Optik

Dispersion des Lichts

Dispersion ist die Aufspaltung von einfallendem Licht in seine elementaren Bestandteile, die durch ihre unterschiedlichen Wellenlängen charakterisiert sind. Das einzige Medium, das absolut nicht-dispersiv ist, ist das Vakuum. Der einfachste Weg, die Dispersion von Licht zu erzeugen, ist die Verwendung eines Prismas. Fällt ein Strahl weißen Lichts, wie Sonnenlicht, auf ein Prisma, wird der Strahl abgelenkt und erfährt eine Dispersion. Das einfallende Licht wird in seine elementaren Farben aufgespalten, da sich diese im Prisma nicht mit der gleichen Geschwindigkeit ausbreiten und das Prisma daher unter verschiedenen Brechungswinkeln verlassen. Das weiße Sonnenlicht zerlegt sich in die Farben des Regenbogens, geordnet nach ihrer Wellenlänge. Die Gesamtheit dieser Farben wird als das Spektrum des weißen Lichts bezeichnet.

Geometrische Optik

Da sich Licht nach den Gesetzen der Geometrie ausbreitet, gibt es einen Zweig der Optik, der als geometrische Optik bezeichnet wird. Dieser befasst sich mit Fragen im Zusammenhang mit der Ausbreitung des Lichts. Die Aufgabe der geometrischen Optik besteht darin, den Weg von Lichtstrahlen durch verschiedene Medien zu bestimmen.

Spiegel

Ein Spiegel ist eine polierte Oberfläche eines undurchsichtigen Körpers. Diese Bedingung ist jedoch nicht zwingend erforderlich, da auch Oberflächen transparenter Körper Licht teilweise reflektieren können. Dies geschieht unter bestimmten Bedingungen, zum Beispiel bei der Totalreflexion, wenn der einfallende Strahl in einem Winkel auftrifft, der größer als der Grenzwinkel ist.

Planspiegel

Das Bild eines Objekts vor einem Planspiegel ist virtuell, von gleicher Größe und symmetrisch zum Objekt. Man bezeichnet die Bilder als virtuell, weil unsere Augen sie so wahrnehmen, als befänden sie sich hinter dem Spiegel. Sie entstehen nicht durch die direkten Strahlen, sondern durch deren rückwärtige Verlängerungen. Virtuelle Bilder können nicht auf einem Bildschirm abgebildet werden. Um das virtuelle Bild zu konstruieren, verlängert man die reflektierten Strahlen hinter den Spiegel. Die Gesetze der Reflexion gelten für jeden Strahl, der vom Objekt ausgeht. Man betrachtet typischerweise zwei verschiedene Strahlen:

• Ein Strahl, der senkrecht auf den Spiegel trifft, wird in sich selbst zurückreflektiert.
• Ein anderer Strahl wird gemäß dem Reflexionsgesetz (Einfallswinkel = Ausfallswinkel) reflektiert.

Abbildung an einem ebenen Diopter

Betrachten wir die Abbildung eines Punktes „O“, der sich in einem Medium mit dem Brechungsindex n₁ befindet. Dieses Medium ist durch eine ebene Grenzfläche (einen ebenen Diopter) von einem anderen Medium mit dem Brechungsindex n₂ getrennt. Um das Bild zu konstruieren, verfolgt man den Weg von Lichtstrahlen, die die Grenzfläche passieren. Für paraxiale Strahlen (Strahlen mit kleinem Einfallswinkel) schneiden sich die Verlängerungen der gebrochenen Strahlen in einem einzigen Punkt, dem virtuellen Bildpunkt. Ein optisches System wird als stigmatisch bezeichnet, wenn alle von einem Objektpunkt ausgehenden Strahlen nach dem Passieren des Systems wieder in einem einzigen Bildpunkt zusammenlaufen. Bei einem ebenen Diopter gilt dies nur näherungsweise für achsennahe Strahlen. Der ebene Diopter erzeugt eine scheinbare Annäherung des Objekts an die Grenzfläche.